Способы и методы улучшения тепловых процессов

В псевдоожиженном слое

Измерение эффективной теплопроводности

И температуропроводности

 

Эффективная температуропроводность характеризует тепловой режим псевдоожиженного слоя (выравнивание температур в реакторе псевдоожиженной системы), её определение является актуальной задачей.

Принято считать, что параметры эффективная температуропроводность псевдоожиженного слоя a _eff и коэффициент диффузии D практически тождественны:

                                                             (2.1)

где L – масштаб реактора кипящего слоя, м (высота насыпного кипящего слоя Н₀), g = 9,82 м/с² – ускорение свободного падения,. Выражение (2.1) получено из известного для коэффициента турбулентной диффузии D _т:

                                         ,                                      (2.2)

где υ_т – средняя скорость турбулентных пульсаций, м/с; ϕ ≈ 0,1 ‒ численный коэффициент; l _т ‒ масштаб пульсаций) турбулентного вихря, м.

Физическая модель теплообмена поверхности тела, погруженного в псевдоожиженный слой представлена на рисунке 2.1: а ‒ реальная, б ‒ трансформированная картина обтекания поверхности [29].

Пакет частиц (плотная фаза) из объёма кипящего слоя подходит к поверхности теплообмена и соприкасается с ней в течение некоторого времени τ, затем переходит в объём слоя, меняясь местами с газовым пузырём: континуальная модель внешнего теплообмена, предложена Миклеем и Фейербенксом. Частота смены газовой и плотной фаз у поверхности тела определяется частотой собственных гравитационных колебаний   f ₀  кипящего слоя в целом. При этом предполагается, что основной вклад в теплообмен вносят пакеты частиц, теплообмен с газовым пузырём пренебрежимо мал [29].

Рисунок 2.1  – Схематическая физическая модель теплообмена

тела, погружённого в псевдоожиженный слой

 

При прохождении пакета частиц малоинерционные преобразователи температуры, размещённые на поверхности теплообмена последовательно по вертикали, изменяют свою температуру синхронно с движением пакета [29]. Пакет частиц границами своего контура переносит температурную волну вдоль поверхности погружённого тела. Вследствие этого температура поверхности θ _w периодически работает по следующему закону:

               ,                      (2.3)

где θ _w – среднее значение температуры поверхности, около которого происходят колебания, К; Т – период колебания, с; А – коэффициент.

Для псевдоожиженных систем период колебаний обратно пропорционален частоте гравитационных колебаний слоя.

Рисунок 2.2 – Схема колебаний слоя:

а) тепловая модель для температурных волн в полупространстве;

б) тепловая модель для температурных волн в стержне

 

Учитывая незаметный вклад в теплообмен газового пузыря, рассматривается только теплообмен поверхности с пакетом частиц. Тепловая модель необходима для температурных волн в стержне (рисунок 2.2, б) или полупространстве (рисунок 2.2, а) в регулярном режиме третьего рода. При этом роль стержня будет играть пакет частиц с эффективными значениями тепло-  и температуропроводности. Считается, что движется не сам пакет частиц, а температурная волна, которая идёт вдоль оси Х, изменяя при этом амплитуду и фазу [29].

Температура θ_w как функция Х и τ на расстоянии Х от О′ОО″ (начало отсчёта) должна иметь вид:

                      ,                    (2.4)

                                      ,                                   (2.5)

где ϑ – амплитуда пульсаций температуры в точке с координатой Х, К. Функция ϑ должна удовлетворять, во-первых, уравнению теплопроводности Фурье:

                                                                          (2.6)

 

во-вторых, на поверхности О′ОО″ (т.е. при Х = 0) в любой момент времени ‒ условию:

                                                  (2.7)

             (2.8)

Здесь множитель  представляет степень затухания температурной волны, а так как для кипящего слоя такое затухание отсутствует, поэтому  равно единице; амплитуда пульсаций температуры ϑ есть константа и определяется величиной коэффициента А ‒ ϑ = const = A, следовательно:

                             = 1,                        (2.9)

Из соотношения (2.9) получается уравнение для коэффициента эффективной температуропроводности пакета частиц:

                                    ,                                    (2.10)

Расстояние обозначено Х между двумя точками l, значение τ для кипящего слоя выражается через скорость движения пакета частиц :

                                          ,                                     (2.11)

скорость движения пакетов вычисляется по формуле:

                                        ,                                    (2.12)

Подставив (2.12, (2.11) в (2.10), с учётом (2.3) выходит:

                                   ,                              (2.13)

С учётом известной формулы для частоты гравитационных колебаний:

                                       ,                                (2.14)

окончательная расчётная формула для эффективной температуропроводности пакета частиц:

                                       ,                               (2.15)

Эффективная температуропроводность псевдоожиженной системы определяется объёмной долей пакетов частиц, характеризуемой порозностью слоя ε:

                      ,                  (2.16)

Обычно в начале процесса псевдоожижения ε ≈ 0, 4:

                                    ,                                  (2.17)

А в режиме развитого псевдоожижения ε ≈ 0,5-0,6:

                                  ,                            (2.18)

Из уравнений (2.1), (2.16), (2.18) выходит, что коэффициент температуропроводности слоя практически тождествен коэффициенту перемешивания [29]. Формулы (2.1), (2.17) могут быть положены в основу метода измерений эффективной температуропроводности кипящего слоя:

                                          ,                              (2.19)

Для реализации метода достаточно двух малоинерционных термопреобразователя, размещённых на заданном базовом расстоянии, и преобразователь порозности (обычно ёмкостной датчик) [29].

Конструкция первичного преобразователя должна удовлетворять следующим основным критериям:

‒ преобразователь порозности должен быть планарного типа (оптимально-ёмкостной) и занимать ту же область, что и термопреобразователи

‒ термопреобразователи должны иметь постоянную по времени не более 3-10 секунд и размеры, не превышающие размера пакетов частиц, но не менее десяти диаметров одиночной частицы. Для наименьшего искажения гидродинамики процесса они должны выполняться в планарном виде на изолирующей подложке с низкой теплопроводностью (керамика, металл) и располагаться на массивном теле (зонде) с высокой теплопроводностью, имеющем температуру, существенно отличающуюся от температуры ядра кипящего слоя.

Применение тепловых методов измерения в системах с псевдоожиженным слоем представляется перспективным с точки зрения анализа теплофизических и структурно-гидродинамических параметров процессов кипящего слоя [29].