Расчет преселекторов радиоприемных

А.И. Фалько

Расчет преселекторов радиоприемных

Устройств микроволнового диапазона

Учебное пособие

Новосибирск

2008

УДК 621.396.62

 

Дтн, профессор А.И. Фалько. Расчет преселекторов радиоприемных устройств микроволнового диапазона: Учебное пособие / СибГУТИ. – Новосибирск, 2008 г. – 50 с.

 

Учебное пособие содержит рекомендации по расчету преселекторов деци-метрового и сантиметрового диапазонов. Предназначено для использования при курсовом и дипломном проектировании студентами очной и заочной форм обучения, в том числе и дистанционного.

 

 

Кафедра радиоприемных устройств

Илл. – 22, список лит. – 13 назв.

 

Рецензенты: А.В. Киселев, Ю.А. Пальчун

 

Для специальностей: «Радиосвязь, радиовещание и телевидение», «Средства связи с подвижными объектами», «Радиотехника», «Защищенные системы связи».

 

 

Утверждено редакционно–издательским советом СибГУТИ в качестве учебного пособия.

 

© ГОУ ВПО «Сибирский государственный

университет телекоммуникаций и

  информатики», 2008

© А.И. Фалько

Оглавление

 

Список принятых сокращений                                                                      4 

Введение                                                                                                          5

1. Краткие сведения о транзисторных усилителях СВЧ                                  9

2. Методика расчета усилителей СВЧ                                                          13

2.1. Пример расчета усилителя радиочастоты дециметрового диапазона   15

2.2. Пример расчета усилителя радиочастоты сантиметрового диапазона    17

3. Краткие сведения о фильтрах на поверхностных акустических волнах 19

4. Расчет фильтров на поверхностных акустических волнах                     23

4.1. Пример расчета фильтра на поверхностных акустических волнах дециметрового диапазона                                                                               25

5. Краткие сведения о фильтрах с параллельно связанными микрополосковыми резонаторами                                                                28                             

6. Расчет фильтров с параллельно связанными микрополосковыми резонаторами                                                                                                   32

6.1. Пример расчета фильтра сантиметрового диапазона                           35

7. Согласование в тракте СВЧ                                                                       37

7.1. Узкополосное согласование                                                                    37

7.2. Межкаскадное широкополосное согласование цепей с

комплексными сопротивлениями                                                                  41

8. Методика расчета согласования                                                                42

8.1. Пример расчета согласования выхода фильтра со входом УРЧ         45

8.2. Пример расчета согласования выхода УРЧ с характеристическим сопротивлением тракта СВЧ                                                                          46

Список литературы                                                                                         49

 

 

Список принятых сокращений

 

АЧХ – амплитудно-частотная характеристика

АЭ – активный элемент

В – волновод

ВПП – волноводно-полосковый переход

ВЦ – входная цепь

ВЧ – высокие частоты

ВШП – встречно-штыревой преобразователь

Г – гетеродин

Д – детектор

ДВ – длинные волны

ИМС – интегральная микросхема

КВ – короткие волны

КВЧ – крайне высокие частоты

МК – микроконтроллер

МПЛ – микрополосковая линия

МШУ – малошумящий усилитель

НЧ – низкие частоты

ОБУ – область безусловной устойчивости

ОПУ – область потенциальной устойчивости

П – поляризатор

ПАВ – поверхностные акустические волны

ПТШ – полевой транзистор с затвором Шотки

ПФ – полосовой фильтр

СВ – средние волны

СВЧ – сверхвысокие частоты

СМ – смеситель

СЦ – согласующая цепь

ТВПЭ – транзистор с высокой подвижностью электронов

УВЧ – ультравысокие частоты

УКВ – ультракороткие волны

УПЧ – усилитель промежуточной частоты

УРЧ – усилитель радиочастоты

УЧМ – усилитель частоты модуляции

ФОС – фильтр основной селекции

 

Введение

Структурная схема супергетеродинного приемника приведена на рисунке В1. Она содержит входную цепь (ВЦ), усилитель радиочастоты (УРЧ), преобразователь частоты, в который входит смеситель (СМ), гетеродин (Г) и фильтр основной селекции (ФОС); после преобразователя стоит усилитель промежуточной частоты (УПЧ), детектор (Д) и усилитель частоты модуляции (УЧМ). Далее осуществляется необходимая последетекторная обработка, например, деперемежение, декодирование канальное и речевое и так далее.

Рисунок В1

Преселектор – предварительный селектор состоит из входной цепи и усилителя радиочастоты. Входная цепь связывает антенну (антенный фидер) с первым усилительным или преобразовательным прибором (если нет УРЧ), которым чаще всего является транзистор. В настоящее время транзисторные усилители радиочастоты (в дискретном или интегральном исполнении) практически вытеснили другие виды усилителей: параметрические, на туннельных диодах и прочие. Применение УРЧ позволяет улучшить реальную чувствительность приемника, так как мощность собственных шумов активного элемента (транзистора) в режиме усиления почти в два раза меньше, чем в режиме преобразования.

До частот порядка 6…7 ГГц в УРЧ возможно применение как полевых, так и биполярных транзисторов, хотя предпочтение отдается полевым транзисторам, вследствие их известных достоинств: большее входное сопротивление, меньшие шумы, лучшая линейность усиления. На частотах выше 7 ГГц УРЧ выполняются на полевых транзисторах Шотки (ПТШ), или транзисторах с высокой подвижностью электронов (ТВПЭ).

Преселектор обеспечивает выделение заданного диапазона частот сигнала и избирательность по зеркальному каналу. Для этого он содержит фильтрующие (избирательные) цепи, которые могут быть как перестраиваемые по частоте, так и неперестраиваемые.

В перестраиваемых преселекторах в качестве избирательных резонанс-ных цепей обычно применяют одиночные LC-колебательные контуры или двухконтурные полосовые фильтры. Количество резонансных контуров (фильтров) определяется избирательностью по зеркальному каналу. Перестройка по диапазону осуществляется чаще всего переменной емкостью: конденсатором или варикапом (варикапной матрицей) сопряженно с контуром гетеродина. На рисунке В1 штриховыми линиями показана сопряженная перестройка резонансных контуров (фильтров) входных цепей, усилителя радиочастоты и гетеродина так, чтобы промежуточная частота была неизменной. Такие преселекторы характерны для радиовещательных приемников умеренно высоких частот, за которыми закрепилось название диапазонов волн: длинные (ДВ; НЧ), средние (СВ; СЧ), короткие (КВ; ВЧ) и ультракороткие (УКВ; УВЧ).

В неперестраиваемых преселекторах выделение всего диапазона частот принимаемого сигнала происходит полосовым фильтром или гребенкой коммутируемых полосовых фильтров с примыкающими амплитудно-частотными характеристиками. Такое построение преселекторов обычно используется в профессиональных приемниках декаметрового и метрового диапазонов. Выделение всего диапазона частот принимаемого сигнала одним неперестраеваемым фильтром преселектора используется также практически во всех приемниках сверхвысоких частот (СВЧ). Заметим, что здесь под термином СВЧ объединены три диапазона: дециметровый (УВЧ), сантиметровый (СВЧ) и миллиметровый (КВЧ). Иногда их объединяют термином "микроволновый" диапазон.

Построение преселекторов с неперестраиваемыми фильтрами более технологично и менее громоздко. Поэтому в последние годы разработчики идут именно по такому пути построения приемников, хотя при этом требования к линейности радиочастотного тракта и стабильности частоты гетеродинов более высокие.

Преселекторы различных диапазонов частот отличаются особенностями построения, поэтому в этом учебном пособии отдельно будут рассмотрены преселекторы приемников ультравысоких частот (дециметровых волн) и сверхвысоких частот (сантиметровых волн).

Особенности построения преселекторов приемников дециметрового диапазона рассмотрены на примере мобильных абонентских аппаратов сотовых и транкинговых сетей. В таких приемниках преселекторы как правило неперестраиваемые. Они содержат фильтр приема и малошумящий усилитель радиочастоты (рисунок В2).

Фильтр приема и фильтр передачи образуют диплексер, который разделяет спектры частот принимаемых и передаваемых сигналов, разнесенных на величину дуплексного разноса. В транкинговых приемниках кроме фильтров еще используют СВЧ-ключи для разделения сигналов приема и передачи.

Фильтр приема выделяет весь диапазон принимаемых частот сигнала (всех абонентов) и обеспечивает требуемую избирательность по зеркальному каналу. Далее сигнал усиливается малошумящим усилителем радиочастоты (УРЧ) и поступает на смеситель (СМ1), на второй вход которого подается частота с синтезатора частоты (f_Г1). Настройка приемников сводится к изменению частоты синтезатора (по командам микроконтроллера) для переноса принимаемого сигнала в фильтр основной селекции (ФОС) на выходе смесителя, где выделяются частоты соответствующих абонентов.

Усиление сигнала в преселекторах мобильных приемников должно быть сравнительно небольшое (≈10…15 дБ), чтобы не было нелинейных явлений типа перекрестной модуляции сигнала помехами и взаимной модуляции между помехами. Поэтому одного каскада УРЧ обычно достаточно.

Рисунок В2

В дециметровом диапазоне применяют фильтры: волноводно-диэлектрические (керамические) [1…3] и на поверхностных акустических волнах (ПАВ) [4…8]. Более компактны в этом диапазоне фильтры на ПАВ.

Особенности построения преселекторов сантиметровых волн рассмотрены на примере приемников спутникового телевизионного вещания (рисунок В3).

А – антенна; В – волновод; П – поляризатор;

ВПП – волноводно-полосковый переход;

УРЧ – малошумящий усилитель радиочастоты;

ПФ – полосовой фильтр.

Рисунок В3

В таких радиоприемных устройствах непосредственно у раскрыва антенны располагается конвертор. После преобразования принятого сигнала конвертором на более низкую первую промежуточную частоту сигнал с помощью соединительного кабеля подается на внутренний приемник (ресивер). В конверторе важно правильно выбрать усиление. Недостаточное усиление равнозначно применению антенны меньшего диаметра, чрезмерное усиление приводит к перегрузке входных каскадов внутреннего приемника. В целом усиление конвертора должно быть согласованно с длиной соединительного кабеля (с затуханием сигнала в нем) и чувствительностью ресивера. Практически рекомендуемое усиление должно составлять минимум 50 дБ, максимум 60 дБ. Преселектор конвертора обычно состоит из трех или четырех каскадов усиления и полосового фильтра сигнала.

Первые один или два каскада усиления выполняют на транзисторах с высокой подвижностью электронов (ТВПЭ). У них меньший коэффициент шума, но и меньший коэффициент усиления по сравнению с полевым транзистором с затвором Шотки (ПТШ). Третий и четвертый каскады строятся на ПТШ.

В отличие от преселекторов других диапазонов волн, где велик уровень внешних помех и фильтры сигнала обычно ставятся перед усилителями радиочастоты, в конверторах фильтры сигнала стоят после каскадов усиления. Они выделяют сигнал в заданном диапазоне частот и обеспечивают подавление помех первого зеркального канала.

В сантиметровом диапазоне находят применение фильтры с плоскостными и объемными резонаторами. Наибольшее распространение получили фильтры плоскостные на отрезках микрополосковых линий [9…12] и волноводно-диэлектрические (керамические) [1…3, 9, 10].

Проектирование преселекторов предполагает расчет избирательных (фильтрующих) цепей, расчет усилителей радиочастоты и цепей согласования. Исходными данными к расчету являются: диапазон рабочих частот сигнала, параметры антенны, затухание в полосе пропускания и в полосе заграждения (коэффициент прямоугольности), требуемая избирательность по зеркальному каналу, неравномерность по диапазону.

Исходные данные на проектирование задаются техническим заданием или определяются разработчиком на этапе предварительного расчета и составления структурной схемы приемника.

 

 

Пример расчета усилителя радиочастоты

Дециметрового диапазона

Исходные данные

Диапазон частот приема f=1805…1880 МГц; f₀=1842 МГц.

Параметры транзистора UMC CGY59 на частоте f=1.8 МГц при U_п=3В:

Параметр	Модуль	Фаза°
	0.703	-54
	0.051	71
	3.14	100
	0.147	-21
	0.68	39

Расчет

1. Вычисляется определитель матрицы рассеяния:

2. Рассчитывается инвариантный коэффициент устойчивости:

Так как k _у >1, то транзистор находится в области абсолютной устойчивости.

3. Определяется коэффициент отражения от АЭ по выходу

Здесь Г₁=Г_Шopt=0.68e^j39 – коэффициент отражения на входе, при котором достигается минимальный коэффициент шума в режиме оптимального рассогласования. 

4. Рассчитывается коэффициент усиления мощности в режиме минимального шума:

5. Вычисляется выходное сопротивление согласующей цепи СЦ1, необходимое для режима оптимального рассогласования:

Полученное комплексное сопротивление интерпретируется в виде последовательной R₁C₁-цепи (рисунок 2.1) из активного сопротивления R₁=66.3 Ом и емкости

Согласующая цепь СЦ1 (рисунок 1.1) должна трансформировать сопротивление предыдущей цепи, например ρ₀ или выхода фильтра приема, в сопротивление Z ₁. Фактически СЦ1 рассчитывается из условия согласования характеристического сопротивления или выходного сопротивления фильтра приема с сопротивлением Z ₁.

 

                         Рисунок 2.1                      Рисунок 2.2

6. Вычисляется выходное сопротивление АЭ в режиме оптимального рассогласования:

Для согласования с последующей цепью Z _выхАЭ представляется в виде параллельного соединения G_вых и C_вых (рисунок 2.2).

Отсюда

Далее рассчитываются цепи питания транзистора.

 

Пример расчета усилителя радиочастоты

Сантиметрового диапазона

Исходные данные

Диапазон рабочих частот f=10.7 … 12.75 ГГц.

Транзистор с высокой подвижностью электронов CFH–120, у которого коэффициент шума Ш=0.68 дБ.

Параметры транзистора CFH–120 на частоте f=12ГГц:

Параметр	Амплитуда	Фаза
	0.6858	117.9
	0.0908	-45.9
	2.6307	-15.7
	0.3265	130.6
	0.443	135°

Расчет

1. Вычисляется определитель матрицы рассеяния:

2. Рассчитывается инвариантный коэффициент устойчивости:

Так как k _у <1, то рассчитывается стабилизирующий резистор R _СТ.

3. Задается желаемый коэффициент устойчивости k_уАЭ =1.1 и рассчитывается R _СТ по формуле для параллельного включения (2.4):

4. Определяются S-параметры четырехполюсника, состоящего из транзистора и стабилизирующего резистора по формуле (2.6) для параллельного включения:

где .

5. Рассчитываются S-параметры составного АЭ, состоящего из каскадно включенных транзистора и стабилизирующего резистора:

      

    

Рассчитанные параметры сведены в таблицу 2.1.

Таблица 2.1.

	-0.414	0.586	0.586	-0.414
	0.793e^j^117.1	0.058e^-j^52^.^3	1.68e^-j^22^.1	0.493e^j^1^68.1

6. Вычисляется коэффициент усиления мощности. Для первого каскада в режиме минимально шума:

Здесь коэффициент отражения от АЭ по выходу:

7. Вычисляется выходное сопротивление согласующей цепи СЦ1, необходимое для режима оптимального рассогласования:

8. Определяется выходное сопротивление АЭ в режиме оптимального рассогласования:

 9. Для второго и последующих каскадов многокаскадного усилителя рассчитывается коэффициент усиления мощности в режиме экстремального усиления:

10. Определяются вспомогательные величины:

 

11. Находятся оптимальные коэффициенты отражения:

12. Вычисляются входные и выходные сопротивления АЭ, необходимые для согласования транзистора с внешними цепями:

 

 

Пример расчета фильтра на ПАВ дециметрового диапазона

Исходные данные для расчета:

Диапазон частот приема f=935…960 МГц.

Полоса пропускания на уровне –3 дБ П=30 МГц.

Уровень боковых лепестков АЧХ не более –60 дБ.

Коэффициент прямоугольности по уровням –3 дБ и –60 дБ К_П=2.

Входное сопротивление УРЧ R_вх=126 Ом (из расчета УРЧ).

Волновое сопротивление тракта СВЧ ρ₀=50 Ом.

Расчет

По таблице 3.1 выбирается материал подложки: ниобат лития, у которого максимальный коэффициент электромеханической связи ; скорость ПАВ υ=3488 м/с; погонная емкость С₀=0.27 пФ/м.

1. В качестве фильтра-прототипа берется идеальный полосовой фильтр с центральной частотой  МГц и полосой П=30 МГц (рисунок 3.2).

2. Строится график огибающей импульсной характеристики фильтра H(t) (4.1) (рисунок 3.3) и определяется интервал усечения

   

3. Рассчитывается временной интервал

и расстояние между штырями преобразователей

4. Определяется минимальное число штырей передающего ВШП

и его длина

5. Рассчитывается АЧХ передающего ВШП (в программе MathCAD) по формулам:

   

где g(x _n)=0.54+0.46cos[2π(x _n–0.5 L)/ L ];

x _n=n d =n·1.84·10^{-6 м;} t_n=nΔt=n·5.3·10^-10 c;

N=245; τ_з=0.5t_max=6.5·10^-8 c; L =N d =245·1.84·10^-6=4.5·10^{-4 м}.

Уточняется число штырей для получения требуемой АЧХ. В результате уточнения число штырей передающего ВШП получилось N=372. При этом t_max=NΔt=0.197 мкс; τ_з=0.5t_max=0.1 мкc; L =N d =0.68 мм.

Результаты расчета АЧХ передающего ВШП приведены в таблице 4.1.

Таблица 4.1

f МГц	947.5	950	953	957	960	965	972	974	977	980	983	986	988	991	993	996	998	1000
К1(f) дБ	0	-0.30	-0.32	-0.57	-2.03	-9.85	-57.1	-51.9	-62.5	-87.8	-62.3	-76.3	-62.6	-82.88	-63.7	-89.95	-64.8	-69.83

6. Определяется максимальное перекрытие штырей для уточненного значения N=372:

Здесь V_n определяется формулой (4.7) с учетом (4.8) для уточненного числа штырей N и уточненных t_max, τ_з, и L.

7. Рассчитывается суммарная емкость электродов передающего ВШП

8. Вычисляется число штырей приемного ВШП (4.14) из условия согласования выхода фильтра со входом УРЧ

где K_↑=50; R_Н= R_ВХ=126 Ом.

Рисунок 4.1

9. Определяется емкость электродов приемного ВШП

10. Рассчитывается АЧХ приемного ВШП

Результаты расчета приведены в таблице 4.2.

Таблица 4.2

f МГц	947.5	950	953	957	960	965	970	975	980	985	988
К2(f) дБ	0	-0.17	-0.2	-0.57	-1.15	-2.55	-4.58	-7.49	-11.9	-20	-35.1

11. Графики АЧХ K₁(f)_дБ, K₂(f)_дБ и K_дБ(f)= K₁(f)_дБ+ K₂(f)_дБ приведены на рисунке 4.1. Кривая 1 – АЧХ приемного ВШП, кривая 2 – АЧХ передающего ВШП, кривая 3 – АЧХ фильтра в целом. Из рисунков 4.1 видно, что результирующая АЧХ фильтра удовлетворяет требованиям исходных данных.

 

Методика расчета

6.1. Рассчитывается относительная полоса пропускания (в процентах) реального фильтра с двадцатипроцентным запасом

                                                              (6.1)

Полученное значение округляется до ближайшей большей величины в первом столбце таблицы 5.1.

6.2. Рассчитывается относительная полоса заграждения с учетом уменьше-ния на 10%

                                                            (6.2)

Таблица 5.2	n=5	Пптеор, %	2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0		n=7	Пптеор, %	2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0
		S3/h= = S4/h	2.70 2.10 1.65 1.29 1.03 0.82 0.68 0.56
		S2/h= = S5/h	2.52 1.84 1.33 0.98 0.75 0.59 0.46 0.35			S4/h= = S5/h	2.71 2.21 1.78 1.42 1.12 0.91 0.76 0.63
		S1/h= = S6/h	0.69 0.43 0.28 0.20 0.15 0.13 0.10 0.08			S3/h= = S6/h	2.66 2.16 1.72 1.36 1.05 0.85 0.71 0.60
		b3/h= = b4/h	1.05 1.11 1.17 1.24 1.30 1.37 1.43 1.46			S2/h= = S7/h	2.5 1.85 1.36 1.01 0.79 0.61 0.48 0.37
		b2/h= = b5/h	1.04 1.10 1.17 1.24 1.30 1.37 1.43 1.46			S1/h= = S8/h	0.71 0.43 0.30 0.22 0.17 0.13 0.10 0.08
		b1/h= = b6/h	0.94 0.91 0.90 0.88 0.85 0.83 0.82 0.81			b4/h= = b5/h	1.06 1.10 1.16 1.23 1.30 1.36 1.42 1.48
	n=3	S2/h= = S3/h	2.25 1.60 1.16 0.87 0.63 0.47 0.35 0.27			b3/h= = b6/h	1.06 1.11 1.17 1.24 1.31 1.38 1.44 1.49
		S1/h= = S4/h	0.64 0.38 0.25 0.17 0.12 0.10 0.08 0.06			b2/h= = b7/h	1.05 1.09 1.15 1.20 1.27 1.32 1.36 1.39
		b2/h= = b3/h	1.06 1.12 1.18 1.24 1.30 1.35 1.39 1.44			b1/h= = b8/h	0.94 0.92 0.90 0.88 0.86 0.85 0.84 0.82
		b1/h= = b4/h	0.94 0.92 0.90 0.87 0.86 0.84 0.81 0.79			Пптеор, %	2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0
		Пптеор, %	2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0

 

 

По таблице 5.1 определяется число звеньев фильтра для получения необходимого затухания L_з  при рассчитанных значениях полосы пропускания  и заграждения , а также затухание в полосе пропускания из-за потерь L₀ , из которого находится коэффициент передачи фильтра. Из таблицы 5.1 находится также соответствующее значение , которое используется далее как исходное для расчета геометрических размеров резонаторов с помощью таблицы 5.2.

6.3. Используя формулы (5.1)…(5.3) определяется длина четвертьволно-вого отрезка области связи резонаторов

                                    ,                                      (6.3)

где ;

                                ,                         (6.4)

                                            .                                    (6.5)

Волновое сопротивление фильтра  целесообразно взять равным стандартному волновому (характеристическому) сопротивлению тракта СВЧ 50 Ом (если нет других соображений), тогда для поликоровой подложки ( =9.6) относительная ширина 1, а =6,6.

6.4. По графику рисунка 5.3 определяется относительная величина укорочения резонаторов  при данном . Абсолютная величина укорочения  для выбранной высоты подложки

                                     .                                       (6.6)

Длина отрезков связи после укорочения

                                     .                                       (6.7)

2.5. По таблице 5.2 определяются относительные геометрические размеры резонаторов для относительной полосы пропускания  при заданном числе звеньев n:

;   ;      и так далее              (6.8)

;    ;     и так далее             (6.9) 

Для выбранной толщины подложки h вычисляются размеры ширины отрезков линий и зазоров между ними:

 ; ;    и так далее (6.10)

; ;       и так далее  (6.11)

Если фильтр располагается на одной подложке с другими резонирующими элементами (шлейфы, трансформаторы сопротивлений и тому подобное), то во избежание искажения АЧХ он должен быть удален от них на расстояние не менее (5…8)h. Нерезонирующие элементы и стенки корпуса платы могут располагаться на расстоянии (3…4)h от фильтра. Экран на расстоянии не менее (6…8)h.

На входе и выходе фильтра для подключения генератора и нагрузки (выхода предыдущего каскада и входа следующего) включают отрезки линий с волновым сопротивлением 50 Ом.

Для сокращения продольного размера фильтра его полуволновые линии могут быть изогнуты так, чтобы четвертьволновые отрезки были связаны с другими линиями, расположенными параллельно. Несвязанные линии находятся на расстоянии 3h друг от друга.

 

Пример расчета фильтра сантиметрового диапазона

Исходные данные

Приемник спутникового телевизионного вещания принимает сигналы на частотах f=10.7…12.75 ГГц. В конверторе сигналы принимаемых частот преобразуются в промежуточные частоты.

В интервале частот f=10.7…11,7ГГц сигналы с помощью гетеродина с частотой f_г=9.75 ГГц преобразуются в промежуточные f_пр=0.95…1.95 ГГц, а в интервале частот f=11.7…12.75 ГГц происходит преобразование на частоты f_пр=1.1…2.15 ГГц с использованием гетеродина с частотой f_г=10.6 ГГц. В фильтре необходимо подавление зеркального канала, отстоящего от средней частоты диапазона на 2.2 ГГц.

Таким образом:

- полоса пропускания фильтра П_п=f_max–f_min=2.05 ГГц;

- полоса заграждения для зеркального канала П_з=4.4 ГГц;

- затухание (подавление зеркального канала) в полосе заграждения L_з=30 дБ;

- средняя частота полосы пропускания f₀= =11.7 ГГц;

- волновое сопротивление фильтра =50 Ом.

Расчет

1. Рассчитывается относительная полоса пропускания реального фильтра с запасом

.

 2. Относительная полоса заграждения зеркального канала

Из таблицы 5.1 видно, что при рассчитанных значениях полосы пропускания П_п.р^% и заграждения П_з^%, обеспечить затухание 30 дБ возможно семизвенным фильтром, у которого относительная полоса пропускания П_п.р^%=20,9% по уровню L_п=3 дБ, а полоса заграждения П_з^%=31%. Этим значениям соответствует полоса пропускания идеального фильтра (без потерь) П_п.теор^%=20%, которая является исходным параметром для определения геометрических размеров резонаторов по таблице 5.2.

 Затухание в полосе пропускания фильтра из-за потерь L₀=1.28 дБ, а коэф-
фициент передачи фильтра по мощности .

3. Для определения длины четвертьволнового отрезка области связи резонаторов находятся

– длина волны в свободном пространстве;

– относительная ширина микрополосковой линии резонаторов на поликоро-вой подложке ( =9.6) при =50 Ом;

– эффективная диэлектрическая проницаемость.

Тогда длина четвертьволнового отрезка линии на подложке

 

4. Относительная величина укорочения резонаторов по графику рисунка 5.3 при 1

.

Абсолютная величина укорочения  при высоте подложки  мм будет

Длины отрезков связи после укорочения

5. По таблице 5.2 определяются относительные геометрические размеры резонаторов при n=7 и П_п.теор^%=20%

; ; ; ;

; ; ;   .

При высоте (толщине) подложки  мм размеры ширины отрезков линий резонаторов и зазоров между ними будут:

= =0.82 мм; = =1.39 мм; = =1.49 мм; = =1.48 мм;  

= =0.08 мм; = =0.37 мм;  = =0.6 мм;  = =0.63 мм.