Методика расчета усилителей СВЧ

Исходными данными для расчета являются диапазон принимаемых частот и параметры транзистора.

2.1. По S -параметрам транзистора рассчитываемого диапазона вычисляется определитель матрицы рассеяния

                                   .                               (2.1)

2.2. Рассчитывается инвариантный коэффициент устойчивости

                      .                         (2.2)

Если k _у>1, то расчет продолжается начиная с пункта 6.

2.3. Если k _у<1, то рассчитывается стабилизирующий резистор R _СТ. Тран-зистор со стабилизирующий резистор R _СТ можно рассматривать как составной АЭ.

Задается желаемый коэффициент устойчивости k _уАЭ =1.03...1.1 и рас-считывается R _СТ:

для последовательного включения (рисунок 1.2)

                      ;                             (2.3)

для параллельного включения (рисунок 1.3)

                                             (2.4)

Здесь k_у <1 ─ инвариантный коэффициент устойчивости транзистора (2.2), находящегося в ОПУ; S _ij -параметры рассеяния транзистора.

2.4. Определяются S -параметры четырехполюсника, состоящего из транзистора и стабилизирующего резистора:

для последовательного включения

                           ;                                   (2.5)

для параллельного включения

                        ,                               (2.6)

где .

2.5. Рассчитываются S -параметры составного АЭ, состоящего из каскадно включенных транзистора и стабилизирующего резистора:

;               ;

;        ;            (2.7)

                 .

Здесь S_ijСТ–параметры, рассчитываемые по формуле (2.5) или (2.6). Заметим, что .

2.6. Вычисляется коэффициент усиления мощности. Для первого каскада в режиме минимального шума

                   (2.8)

где  – коэффициент отражения на входе, при котором достигается минимальный коэффициент шума в режиме оптимального рассогласования (  обычно дается в справочнике вместе с S –параметрами транзистора);

                                                         (2.9)

– коэффициент отражения от АЭ по выходу.

2.7. Вычисляется выходное сопротивление согласующей цепи СЦ1, необходимое для режима оптимального рассогласования:

                       .                         (2.10)

2.8.Определяется выходное сопротивление АЭ в режиме оптимального рассогласования:

                                                                 (2.11)

где – определяется выражением (2.9).

2.9. Для второго и последующих каскадов многокаскадного усилителя рассчитывается коэффициент усиления мощности в режиме экстремального усиления:

                  .                        (2.12)

2.10. Определяются вспомогательные величины (1.8):

                  ; 

  ; ;       (2.13)

2.11. Находятся оптимальные коэффициенты отражения:

                               ;   

.                                   (2.14)

Знак ″минус″ берется при В₁₍₂₎>0, а ″плюс″ при В₁₍₂₎<0.

2.12. Вычисляются входные и выходные сопротивления АЭ, необходимые для согласования транзистора с внешними цепями:

             ; .          (2.15)

Для согласования транзистора усилителя с внешними цепями  и  представляют в виде последовательной или параллельной RC или RL-цепи.

 

Пример расчета усилителя радиочастоты

Дециметрового диапазона

Исходные данные

Диапазон частот приема f=1805…1880 МГц; f₀=1842 МГц.

Параметры транзистора UMC CGY59 на частоте f=1.8 МГц при U_п=3В:

Параметр	Модуль	Фаза°
	0.703	-54
	0.051	71
	3.14	100
	0.147	-21
	0.68	39

Расчет

1. Вычисляется определитель матрицы рассеяния:

2. Рассчитывается инвариантный коэффициент устойчивости:

Так как k _у >1, то транзистор находится в области абсолютной устойчивости.

3. Определяется коэффициент отражения от АЭ по выходу

Здесь Г₁=Г_Шopt=0.68e^j39 – коэффициент отражения на входе, при котором достигается минимальный коэффициент шума в режиме оптимального рассогласования. 

4. Рассчитывается коэффициент усиления мощности в режиме минимального шума:

5. Вычисляется выходное сопротивление согласующей цепи СЦ1, необходимое для режима оптимального рассогласования:

Полученное комплексное сопротивление интерпретируется в виде последовательной R₁C₁-цепи (рисунок 2.1) из активного сопротивления R₁=66.3 Ом и емкости

Согласующая цепь СЦ1 (рисунок 1.1) должна трансформировать сопротивление предыдущей цепи, например ρ₀ или выхода фильтра приема, в сопротивление Z ₁. Фактически СЦ1 рассчитывается из условия согласования характеристического сопротивления или выходного сопротивления фильтра приема с сопротивлением Z ₁.

 

                         Рисунок 2.1                      Рисунок 2.2

6. Вычисляется выходное сопротивление АЭ в режиме оптимального рассогласования:

Для согласования с последующей цепью Z _выхАЭ представляется в виде параллельного соединения G_вых и C_вых (рисунок 2.2).

Отсюда

Далее рассчитываются цепи питания транзистора.

 

Пример расчета усилителя радиочастоты

Сантиметрового диапазона

Исходные данные

Диапазон рабочих частот f=10.7 … 12.75 ГГц.

Транзистор с высокой подвижностью электронов CFH–120, у которого коэффициент шума Ш=0.68 дБ.

Параметры транзистора CFH–120 на частоте f=12ГГц:

Параметр	Амплитуда	Фаза
	0.6858	117.9
	0.0908	-45.9
	2.6307	-15.7
	0.3265	130.6
	0.443	135°

Расчет

1. Вычисляется определитель матрицы рассеяния:

2. Рассчитывается инвариантный коэффициент устойчивости:

Так как k _у <1, то рассчитывается стабилизирующий резистор R _СТ.

3. Задается желаемый коэффициент устойчивости k_уАЭ =1.1 и рассчитывается R _СТ по формуле для параллельного включения (2.4):

4. Определяются S-параметры четырехполюсника, состоящего из транзистора и стабилизирующего резистора по формуле (2.6) для параллельного включения:

где .

5. Рассчитываются S-параметры составного АЭ, состоящего из каскадно включенных транзистора и стабилизирующего резистора:

      

    

Рассчитанные параметры сведены в таблицу 2.1.

Таблица 2.1.

	-0.414	0.586	0.586	-0.414
	0.793e^j^117.1	0.058e^-j^52^.^3	1.68e^-j^22^.1	0.493e^j^1^68.1

6. Вычисляется коэффициент усиления мощности. Для первого каскада в режиме минимально шума:

Здесь коэффициент отражения от АЭ по выходу:

7. Вычисляется выходное сопротивление согласующей цепи СЦ1, необходимое для режима оптимального рассогласования:

8. Определяется выходное сопротивление АЭ в режиме оптимального рассогласования:

 9. Для второго и последующих каскадов многокаскадного усилителя рассчитывается коэффициент усиления мощности в режиме экстремального усиления:

10. Определяются вспомогательные величины:

 

11. Находятся оптимальные коэффициенты отражения:

12. Вычисляются входные и выходные сопротивления АЭ, необходимые для согласования транзистора с внешними цепями: