Методика расчета согласования

8.1. Задается максимально допустимый коэффициент отражения, напри-мер |Г_max|=0.1.

8.2. Определяется требуемый коэффициент трансформации сопротив-лений:

                                                     (8.1)

где К=К_↑=1/K_↓ при трансформации вверх; К= K_↓ =1/ К_↑ при трансформации вниз. Если коэффициент трансформации сопротивлений К_↑ был выбран при расчете предыдущей цепи, например, фильтра (смотри п. 4.8), то берется выбранное значение и для него делается дальнейший расчет при R_Г=К_↑R_Н= =R_Н/K_↓, К_↑>1.

8.3. По таблице 6.1 из [13] (здесь она представлена таблицей 8.1) при n=2 находятся предельные значения крайних элементов α₁, α₄ и относительная полоса пропускания 1/δ=Δf/f₀.

 

Таблица 8.1

Значения параметров α1, α4 и 1/δ приведены соответственно в первой, второй и третьей строках.
n=2
K	Значения параметров базовых схем при |Гmax|, равном:
	0.02	0.05	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.7
1.5	0.466 3.350 0.619	0.449 3.639 1.049	0.401 4.568 1.751	0 2.846 1.414	– – –	– – –	– – –	– – –
2	0.647 3.218 0.446	0.649 3.404 0.725	0.646 3.785 1.088	0.590 5.085 1.895	0.361 10.29 4.337	– – –	– – –	– – –
3	0.869 3.592 0.332	0.889 3.728 0.529	0.920 3.958 0.764	0.965 4.662 1.158	0.968 5.763 1.619	0.004 3.072 965.4	– – –	– – –
4	1.019 4.082 0.283	1.049 4.211 0.448	1.099 4.447 0.639	1.193 5.028 0.937	1.269 5.849 1.232	1.181 7.192 1.625	0 10.17 2.397	– – –
5	1.136 4.580 0.254	1.173 4.710 0.401	1.236 4.944 0.569	1.363 5.502 0.820	1.487 6.246 1.053	1.589 7.341 1.327	1.618 9.269 1.748	– – –
8	1.386 6.001 0.208	1.437 6.153 0.328	1.528 6.408 0.461	1.716 6.991 0.651	1.926 7.714 0.813	2.153 8.669 0.979	2.386 10.05 1.185	2.458 18.44 2.227
10	1.508 6.901 0.191	1.566 7.057 0.301	1.667 7.331 0.422	1.887 7.950 0.593	2.134 8.702 0.733	2.414 9.667 0.873	2.726 11.01 1.037	3.247 17.45 1.717
15	1.740 8.970 0.165	1.181 9.156 0.260	1.934 9.481 0.363	2.205 10.20 0.507	2.521 11.05 0.621	2.891 12.11 0.729	3.335 13.49 0.848	4.487 18.94 1.243
25	2.056 12.66 0.140	2.142 12.90 0.220	2.294 13.32 0.306	2.634 14.24 0.425	3.034 15.30 0.516	3.518 16.58 0.599	4.120 18.20 0.686	5.944 23.83 0.938
50	2.535 20.53 0.114	2.645 20.89 0.178	2.839 21.52 0.248	3.277 22.88 0.341	3.801 24.43 0.412	4.444 26.25 0.424	5.267 28.48 0.537	7.954 35.62 0.701

8.4. Определяются вспомогательные коэффициенты:

                            (8.2)

Значение x при n=2 берется из таблицы п.4.1 из [13] (здесь она представлена таблицей 8.2 для чебышевского приближения).

 

 

Таблица 8.2

	Значения Гmax
	0.02	0.05	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
Значения x при n=2	4.9501	3.0817	2.1213	1.4142	1.0800	0.8660	0.7071

8.5. Рассчитываются нормированные значения элементов цепи согласо-вания для исходной схемы

                                              (8.3)

Для обращенных схем

                                            (8.4)

8.6. После разнормирования реальные величины элементов

                                    (8.5)

Для обращенных схем в формулы (8.5) входят значения элементов α_i(0) из (8.4).

8.7. Рассчитанные значения C_i и L_i (i=1,4) сравниваются с C_Г, L_Г и C_Н, L_Н. Как правило, они отличаются, поэтому для реализации предельных полос согласования по таблице 6.1 из [13] необходимы дополнительные емкости и индуктивности. Например, если в схеме рисунка 7.2(а) рассчитанное значение емкости C₁ больше С_Г, а С₄ меньше С_Н, то дополнительные элементы будут определяться выражениями

                         (8.6)

Тогда окончательная схема согласования, соответствующая рисунку 7.2(а) примет вид, приведенный на рисунке 8.1.

Рисунок 8.1

Заметим, что при узких полосах частот согласования, меньших предельных, определенных по таблице 6.1 из [13], требования к величинам элементов C₁, L₁ и С₄, L₄ значительно ослаблены. Поэтому необходимости в дополнительных элементах может и не быть, что часто наблюдается в реальных схемах.

В тех случаях, когда нет реактивных элементов в генераторе или нагрузке, например, при согласовании входа и/или выхода транзистора с характеристическим сопротивлением тракта СВЧ (ρ₀), согласующая цепь будет содержать только рассчитанные элементы C_i, L_i (i=1,4).

8.8. Определяются максимальные потери при отражении

                                 (8.7)

 

Пример расчета согласования выхода фильтра со входом УРЧ

Исходные данные

Диапазон частот f=935…960 МГц.

Средняя частота полосы пропускания f₀=947.5 МГц.

Активная составляющая входного сопротивления транзистора УРЧ R_вх=R_Н= =126 Ом.

Емкость входа транзистора УРЧ С_вх=С₄=1.12 пФ.

Активная составляющая выходного сопротивления фильтра R_вых=R_Г= =50·R_Н=6300 Ом.

Емкость выхода фильтра С_вых=С₁=0.03 пФ.

Согласование выполняется по схеме рисунка 7.2(а) с трансформацией вниз.

Расчет

1. Задается максимальный коэффициент отражения |Г_max|=0.1.

2. Коэффициент трансформации K_↑=1/K_↓=R_Г/R_Н=50 был выбран при расчете G_вых фильтра (п. 4.8) из условия согласования выхода фильтра со входом УРЧ. При этом R_Г=K_↑R_Н=50∙126=6300 Ом.

3. По таблице 8.1 находятся предельные значения α₁, α₄ и 1/δ при n=2; |Г_max|=0.1 и K=50:

4. Вычисляются вспомогательные коэффициенты

  

Здесь x=2.1213 взято из таблицы 8.2 при n=2 для чебышевского прибли-жения.

5. Рассчитываются нормированные значения

6.Разнормированные значения реальных элементов

7. Определяются дополнительные величины

Здесь С_Г=С_вых=0.04 пФ; С_Н=С_вх=1.12 пФ.

8. Окончательная схема согласования приведена на рисунке 8.1. Заметим, что при реальных полосах согласования более узких, чем предельные, требования к реактивным составляющим сопротивлений генератора и нагрузки значительно ослаблены [13], поэтому дополнительные элементы С_1доп и С_4доп можно не ставить.

9. Максимальные потери при отражении

 

Пример расчета согласования выхода УРЧ с