Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Краткие сведения о фильтрах на поверхностных акустических волнах
Фильтр на ПАВ конструктивно представляет собой два встречно-штыревых преобразователя (ВШП), размещенных на поверхности пьезоэлектрической подложки (рисунок 3.1). Рисунок 3.1 Входной ВШП преобразует вследствие пьезоэлектрического эффекта приложенный электрический сигнал в поверхностные акустические волны, выходной ВШП осуществляет обратное преобразование. Передающий ВШП состоит из N+1 штырей, расположенных с шагом d =λ/2=υ/2f0, равным половине длины акустической волны на центральной частоте фильтра f0 (здесь υ – скорость акустической волны в подложке, смотри таблицу 3.1). Центр n-го штыря расположен в точке x n=n d (n=0,1…N). Ширина каждого штыря l = d /2. Общая длина передающего ВШП L =N d. Степень перекрытия соседних штырей определяется величиной w n, максимальное перекрытие штырей равно W 0 (смотри рисунок 3.1). Геометрия ВШП определяет амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) фильтра. Если передающий ВШП состоит из равных по длине штырей (w n= W 0), расположенных на одинаковых расстояниях друг от друга, то амплитудно-частотная характеристика фильтра будет иметь вид sinx/x. Для формирования требуемой АЧХ применяют ВШП с переменной величиной w n, такие фильтры называют аподизованными. Закон аподизации и АЧХ связаны преобразованием Фурье, также как импульсная характеристика цепи и АЧХ. Например, если перекрытие штырей передающего ВШП выполнить по закону sinx/x, то АЧХ фильтра будет близкой к прямоугольной форме. Таблица 3.1.
Фильтры на ПАВ относятся к классу трансверсальных, неминимально-фазовых, поэтому они могут иметь произвольную АЧХ при достаточно линейной фазочастотной характеристике φ(ω)= –ωτз. Для расчетов в качестве фильтра-прототипа берется идеальный полосовой фильтр с центральной частотой f0 и заданной полосой пропускания П (рисунок 3.2). Рисунок 3.2 Рисунок 3.3 В соответствии с преобразованием Фурье огибающая импульсной характеристики такого фильтра (рисунок 3.3) (3.1) бесконечна во времени и требует бесконечного числа электродов N. Для реализации фильтра число штырей N ограничивают, что вызывает нежелательные пульсации АЧХ (явление Гиббса). Сглаживание пульсаций возможно с помощью весовой функции g(x n) (временное окно). Известно несколько весовых функций: Мааса, Чебышева, Гаусса, Кайзера, Хэмминга. Наиболее часто используют весовую функцию Хэмминга:
(3.2) где k, m – параметры функции, чаще всего k=0.54; m=1. При этом степень перекрытия штырей определяется соотношением: (3.3) где Δt= d /υ=1/2f0; W 0=max(w n) – максимальное перекрытие штырей. Перекрытие n-го штыря полагается пропорциональным значению огибающей H(tn) в моменты времени tn=nΔt. Функцию H(t) усекают на интервале [0, tmax], где tmax=2τз. Условие tmax=2τз обеспечивает симметрию структуры ВШП относительно центрального электрода. Минимальное значение τз=2/П, поэтому минимальное значение tmax=4/П. Увеличение tmax сверх значения 4/П приводит к увеличению количества штырей N передающего ВШП, так как N=tmax/Δt. Увеличение количества штырей N улучшает прямоугольность формы АЧХ фильтра. Поэтому N уточняется при расчете АЧХ фильтра для получения требуемой характеристики. АЧХ фильтра определяется выражением (3.4) где (3.5) – АЧХ передающего встречно-штыревого преобразователя (с аподизацией); (3.6) – АЧХ приемного ВШП (без аподизации); здесь NН – число штырей неаподизированного ВШП. Полоса пропускания приемного ВШП обычно в 2…5 раз шире, чем у передающего. В выражении (3.5) (3.7) где tn=nΔt; Δt= d /υ=1/2f0; τз=0.5tmax; g(x n)=0.54+0.46cos[2π(x n–0.5 L)/ L ] (3.8) – сглаживающая функция Хэмминга; в этом выражении x n=n d (n=0,1…N) – центр n-го штыря; d =υΔt; L =N d. Для согласования фильтра с внешними цепями необходимо знать входную Yвх=Gвх+jωCвх и выходную проводимости Yвых=Gвых+jωCвых. Активная составляющая проводимости ВШП с аподизацией (3.9) Здесь и – значения коэффициента электромеханической связи и погонной емкости электродов (приведены в таблице 3.1). Суммарная емкость электродов ВШП с аподизацией (3.10) В (3.9) и (3.10) Vn определяется выражением (3.7) с учетом (3.8). Активная составляющая выходной проводимости и суммарная емкость электродов ВШП без аподизации определяется соотношениями
(3.11)
|
||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-07-18; просмотров: 146; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.138.174.174 (0.006 с.) |