Пропущена важная объясняющая переменная в модели

Симптом: автокорреляция по тесту Дарбина Уотсона

Понять какая переменная пропущена и далее включить в модель. Если переменная недоступна для наблюдений, то экономист может включить в модель его заместителя – такую переменную , которая доступана для наблюдений и коррелирует с переменной .

8.  Понятие, причина и симптомы мультиколлинеарности (на примере эконометрической модели Кобба-Дугласа с дополнительной объясняющей переменной t как заместителе технологического прогресса).

Попытаемся включит в производственную модель промышленности США время t как заместителя технологического прогресса. Статистка DW опадает в интервал М2, где мы не можем сделать вывод о наличии или отсутствии автокорреляции случайного остатка. По контролирующей выборке проверяем адекватность, и видим, что доверительный интервал не накрывает значения объясняющей переменной из контролирующей выборки, следовательно, модель не адекватна. Проверим модель на ошибки, определяем, что возможной причиной неадекватности модели послужило наличие лишнего параметра а0, а оценка 0,25 коэффициента а1 имеющего смысл эластичности выпуска по капиталу, является значимой величиной, стандартное отклонение случайного остатка 0,05 несет смысл стандартной относительной ошибки прогноза, но необходимо продолжить исследование. Так как доверительный интервал 0,99 еле накрыл контрольное значение у0, также непонятен вопрос о факторе технологического прогресса. Следуя рассуждениям Солоу, введем в правило еще одну экзогенную переменную - эффективность единицы труда Е. Y=F(K, EL), по Солоу технологический прогресс проявляется в росте величины Е с ходом времени.  – модель технологического прогресса. Новая модель Кобба-Дугласа: (1+ ), где .

После проверки значимости параметров и изменяя контролирующую выборку разные коэффициенты а становились незначимыми, а значит уравнение регрессии принято ошибочно, что выражается в ошибочной включении регрессера t. Это не может говорить о незначимости фактора, а говорит о том, что его роль вполняет уровень основного капитала К.Наличие в модели двух заместителей одного и того же фактора индуцировало в модели ситуацию мультиколлинеарности. Так как факторы могут быть объяснены друг другом мы видим линейную зависимость столбцов. Во избежание мультиколлинеарности рекомендуется использовать в модели лишь один заместитель пропущенного фактора.

Практическая мультиколлинеарность проявляет себя:

1. Резким изменением значений оценок модели при незначительной вариации состава обучающей выборки

2. Наличием в оцененной модели небольших по модулю значений a оцен /  при достаточно высоком значении коэффициента детерминации.