Проверка на качество, значимость и адекватность параметров эконометрической модели

1. Для оценки качества модели вычисляют коэффициент детерминации

 , который служит мерой объясняющей способности регрессоров x1, x2, ….,xk. . При чем, чем ближе к 1 расположено значение, тем сильнее объясняющая способность факторов в модели. Коэффициент  есть объясненная регрессорами в рамках обучающей выборки (,X) доля эмпирической дисперсии эндогенной переменной y.  – случайная переменная, зависит от выборки (,X)

2. Проверку значимости уравнения регрессии производят на основе F-критерия Фишера F-тест – формализованная процедура проверки статистической гипотезы о полном отсутствии способности регрессоров объяснять значения эндогенной переменной модели. При выполнении условия  качество регрессии удовлетворительно, регрессоры в рамках линейной модели способны объяснять значения эндогенной переменной. . Величина располагается в функции линейн в excel в ячейке A(n+1)

3. Также для оценки качества регрессионных моделей целесообразно использовать среднюю ошибку аппроксимации(%)^

. Чем меньше рассеяние эмпирических точек вокруг теоретической линии регрессии, тем меньше средняя ошибка аппроксимации.

4. Значимость отдельных коэффициентов регрессии проверяется по t-статистике путем проверки гипотезы о равенстве нулю j-го параметра уравнения (кроме свободного члена) . Если расчетное значение t-критерия с (n -k -1) степенями свободы превосходит его табличное значение при заданном уровне значимости, коэффициент регрессии считается значимым

5. Важность включения того или иного регрессора в модель, сравнение качества моделей можно определить с помощью скорректированного коэффициента детерминации: . Добавленная в функцию регрессии объясняющая переменная увеличивается, если в ответ скорректированный коэффициент детерминации увеличился.

6. Процедура интервального прогнозирования значений эндогенной переменной генерирует естественное правило формализованной проверки адекватности оцененной модели. Необходимо разделить на 2 класса результаты наблюдений объекта-оригинала- обучающую и контролирующую выборки. Затем оценить модель по обучающей выборке. Далее, задаться доверительной вероятностью 1-α и по значениям регрессоров, входящих в контролирующую выборку, построить доверительные интервалы эндогенной переменной модели. В конце проверить, попадают ли значения эндогенной переменной в соответствующие доверительные интервалы. Если да, то признать оцененную модель адекватной с α уровне значимости.