Выбор материалов и определение допускаемых напряжений

3.1.1 Выбор материалов шестерни и колеса

По таблице [1, с. 57] назначаем для колеса и для шестерни сталь 40Х, улучшенную с твердостью для колеса НВ 230…260, для шестерни НВ 260…280.

В данном случае вероятность обеспечения ресурса не задана, поэтому в качестве расчетной контактной твердости материала принимаем ее среднее значение.

Для шестерни:

НВ1 = 0,5 · (НВmax + НВmin) = 0,5 · (280 + 260) = 270 МПа;

для зубчатого колеса:

НВ2 = 0,5 · (НВmax + НВmin) = 0,5 · (260 + 230) = 245 МПа;

Оценим возможность приработки колес [1, с. 55]:

НВ1 ≥ НВ2 + (10…15)

270 ≥ 255…260

Таким образом условия приработки колес выполнены.

Таблица 3.1 – Параметры выбранных сталей для рассчитываемой передачи

Рассчитываемая деталь	Марка стали	Термическая обработка	Предел прочности σв, МПа	Предел текучести σв, МПа	Твердость по Бринеллю НВ, МПа
Шестерня	Сталь 40Х	Улучшение	930	690	270
Колесо	Сталь 40Х	Улучшение	830	540	245

3.1.2 Определение допускаемых контактных напряжений

Допускаемые контактные напряжения определяем по формуле:

,

где  σ Н lim b – предел контактной выносливости зубьев, при базовом числе циклов, по таблице [1, с. 59]:

σ Н lim b = 2 НВ + 70;

[SН] – коэффициент безопасности (запаса прочности), для зубчатых колес с однородной структурой материала [SН] = 1,1;

КHL – коэффициент долговечности.

Определяем предел контактной выносливости зубьев:

-для шестерни σ Н lim b 1 = 2 · 270 + 70 = 610 МПа;

-для колеса σ Н lim b 1 = 2 · 245 + 70 = 560 МПа.

Расчетное число циклов напряжений NК при постоянном режиме нагружения определяется по формуле:

NК = 60 · n · с · Lh,

где n – частота вращения шестерни (колеса);

с – число зацепления зуба за один оборот шестерни (колеса);

Lh – расчетный ресурс работы передачи.

Исходя из исходных данных технического задания, расчетный ресурс работы передачи определяем как:

    Lh = ксут · 24 · кгод · 365 · nгод = 0,7 · 24 · 0,6 · 365 · 7 = 25754 ч

где: ксут, кгод – коэффициенты использования привода, соответственно в сутки, за год;

nгод – срок службы привода (годы).

Тогда, расчетное число циклов напряжений:

для шестерни  NК1 = 60 · n2 · с · Lh = 60 · 57,6 · 1 · 25754 = 803,5 · 10

для колеса NК2 = 60 · n3 · с · Lh = 60 · 7,68 · 1 · 25754 = 321,4 · 10

Базовое число циклов напряжений рассчитываем по формуле [1, с.58] в зависимости от твердости материала:

NH lim = 30 NHB ≤ 17,6 · 10

для шестерни NH lim 1 = 30 · 270 = 7,6,53 · 10 циклов;

для колеса NH lim 2 = 30 · 245 = 16,26 · 10 циклов.

Коэффициент долговечности КHL при расчете контактной выносливости находим по формуле [1, с.58]:

Для шестерни

Для колеса

Определяем допускаемые контактные напряжения:

Для шестерни

Для колеса

Для прямозубых цилиндрических передач в качестве допускаемого напряжения при проектном и проверочном расчетах используют минимальное из допускаемых контактных напряжений зубьев шестерни и колеса:

[σН] = 438 МПа

3.1.3 Допускаемые напряжения изгиба

Допускаемые напряжения изгиба определяются по формуле:

 ,

где σ°F lim b - предел выносливости зубьев при изгибе, согласно таблице [1, с.61] для выбранного материала определяется:

σ°F lim b = 1,75 НВ,

для шестерни  σ°F lim b 1 = 1,75 · 270 = 472,5 МПа,

для колеса σ°F lim b 2 = 1,75 · 245 = 429 МПа;

SF – коэффициент безопасности (запаса прочности), согласно таблице [1, с.61]

SF = 1,7;

YN – коэффициент долговечности, определяется по формуле:

,

здесь NF lim – базовое число напряжений при изгибе, NF lim = 4 · 10 ,

для шестерни

для колеса

согласно условию [1, с.60] принимаем YN1 = YN2 = 1;

YА – коэффициент учитывающий двухстороннее нагружение зуба, в нашем случае для нереверсивной работы YА1 = YА2 = 1.

Тогда, допускаемые напряжения изгиба:

Для материала шестерни

,

Для материала колеса

,