Теоретическое введение к работе 5. 1

Самым распространенным в природе видом электромагнитного излучения является тепловое излучение, которое совершается за счет внутренней энергии вещества. Тепловое излучение присуще всем телам при любой температуре, отличной от нуля по шкале Кельвина.

Всякое тело, излучая само, вместе с тем поглощает часть энергии, излучаемой другими телами. Поглощение энергии ведет к нагреванию тела, а излучение – к охлаждению.

Температура, при которой энергия излучения равна энергии поглощения, называется температурой лучистого равновесия. Введем характеристики теплового излучения:

1. Энергетическая светимость или полная испускательная способность R тела есть энергия, излучаемая с единицы площади за единицу времени:

.

2. Полная лучепоглощательная способность A тела – это отношение поглощенной лучистой энергии ко всей падающей на него лучистой энергии

A – безразмерная величина.

3. Спектральной испускательной способностью  тела называется энергетическая светимость, рассчитанная для узкого интервала длин волн от  до .

4. Спектральная поглощательная способность тела рассчитана также для узкого интервала длин волн.

Для реальных тел  и всегда меньше единицы, например , , .

Воображаемое тело, которое полностью поглощает всю падающую на него лучистую энергию при любой температуре, называется абсолютно черным телом. Для абсолютно черного тела .

Наиболее близкими к абсолютно черному телу являются сажа, зрачок глаза, смотровое окно в мартеновской печи.

Законы теплового излучения:

Закон Кирхгофа.

Для всех тел при данной температуре отношение испускательной способности к поглощательной способности есть величина постоянная, равная лучеиспускательной способности абсолютно черного тела e при той же температуре:

или                                                (5.1)

 

Закон Стефана–Больцмана

Полная лучеиспускательная способность абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры:

 

                                                                       (5.2)

 

где s = 5,67·10^–8 Вт/(м²·К⁴) – постоянная Стефана–Больцмана.

Закон Вина

Длина волны, соответствующая максимуму излучения абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре:

 

                                                                    (5.3)

 

где b = 2,89·10^–3м·К – постоянная Вина.

 

 

Работа 5.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ

СТЕФАНА–БОЛЬЦМАНА

 

Цель работы: Знакомство с работой пирометра, экспериментальное определение постоянной Стефана – Больцмана, расчет сопротивления нити накала и температурного коэффициента сопротивления нити накала исследуемой лампы.

Описание установки

Работа выполняется на установке, схема которой приведена на рис.5.1.

Энергия, потребляемая лампой, практически полностью расходуется на излучение, поэтому полную лучеиспускательную способность нити лампы накаливания можно выразить, используя закон Стефана – Больцмана, закон Кирхгофа и формулу для мощности тока ,следующим образом:

 

                        (5.4)

 

где S – площадь поверхности нити; – коэффициент поглощения (или лучепоглощательная способность) нити; Т_И – истинная температура нити.

 

Рисунок 5.1 – Схема экспериментальной установки

П – пирометр, Л – исследуемая лампа накаливания, Тр – ЛАТР (лабораторный автотрансформатор), Д – движок трансформатора, с помощью которого изменяют ток и напряжение в лампе.

Тогда на основании (5.4) получаем следующую рабочую формулу для определения постоянной Стефана – Больцмана:

 

                              (5.5)

 

Значение S = 2,84×10^–4м²,   А = 0,3, сила тока I и напряжение U в лампе накаливания измеряются соответственно амперметром и вольтметром, температура  накала нити измеряется в работе с помощью пирометра с «исчезающей нитью». Его схема приведена на рис.5.2. В фокусе объектива О₂ помещается эталонная электрическая лампочка с изогнутой нитью накала Н. Нить лампочки и совмещенное с ней (при помощи объектива) изображение поверхности источника излучения наблюдаются в окуляр О₁.

 

Рисунок 5.2 – Схема пирометра с «исчезающей нитью»

 

Реостат (на схеме обозначен R) служит для изменения напряжения накала нити пирометра, т.е. для изменения яркости ее свечения. Так как человеческий глаз очень чувствителен при определении контрастности светящихся тел, то, изменяя напряжение накала, можно добиться того, чтобы яркость нити сравнялась с яркостью излучающего тела. При этом нить пирометра «исчезает» на фоне поверхности источника излучения. При недостаточном накале глаз видит нить темной на фоне светящейся поверхности тела, при повышенном – светлой.

Гальванометр G имеет две шкалы, проградуированные в градусах Цельсия. При пользовании светофильтром Ф₁ (красным) температуру определяют по верхней шкале. Градуирован прибор по излучению абсолютно черного тела, т.е., если излучающее тело является черным, его температура непосредственно измеряется по шкале. Если же тело является нечерным, то по шкале пирометра получают не истинную температуру тела, а температуру такого абсолютно черного тела, яркость которого одинакова с яркостью исследуемого тела (в области пропускания светофильтра). Такую температуру называют яркостной температурой тела – Т_Я. В работе переход от измеренной по пирометру температуры Т_Я к истинной (термодинамической) T_И осуществляется по формуле:

                                   (5.6)

 

В работе могут быть определены по известным U, I и температуре, найденной с помощью пирометра, характеристики нити накаливания – сопротивление при t = 0⁰C и a – температурный коэффициент сопротивления. Для этого используем формулы:

                                                   (5.7)

                                  (5.8)

где температура , , а индексы 1 и 2 соответствуют двум разным измерениям U, I, t.

 

Методика определения постоянной Стефана–Больцмана

1. Включить исследуемую лампу накаливания в сеть переменного тока и с помощью ЛАТРа подать на лампу наименьшее из напряжений по указанию преподавателя ( ≥ 70В). Записать это напряжение ( ) и соответствующее показание амперметра ( )

2. Навести объектив пирометра на лампу и, передвигая тубус объектива, установить резкое изображение нити лампы. С помощью окуляра зрительной трубы получить четкое изображение нити эталонной лампы пирометра.

3. Измерить температуру нити накаливания исследуемой лампы. Для этого замкнуть электрическую цепь пирометра, нажав кнопку на приборе (ключ К на рис. 5.2), и вращением кольца реостата прибора изменять накал нити эталонной лампы до ее «исчезновения» на фоне светящейся исследуемой нити. Записать значение температуры  по верхней шкале.

Пирометром измеряется яркостная температура Т_Я, для определения истинной температуры T_И воспользоваться формулой (5.6).

4. Подавая на лампу другие напряжения ,  и т.д., записать соответствующие токи ,  и т.д. и определить соответствующие температуры нити согласно п.3. по окончании измерений выключить установку из сети.

5. Повторить опыт уменьшая напряжение и определить . Найти среднее значение  и выразить ее в кельвинах

6. Результаты измерений занести в таблицу 5.1.

Таблица 5.1 – Результаты измерений и вычислений

№ п/п	, В	, А	, ^0С	, ^0С	, ^0С	ТЯ, К	TИ, К	TИ^4, К^4	s, Вт/(м^2·К^4)	s ср, Вт/(м^2·К^4)
1	110	0,31	1010	1020
2	120	0,42	1120	1140
3	130	0,51	1210	1230

 

7. По формуле (5.5) вычислить s для каждого значения температуры и найти . Сравнить его с , вычислив величину %.

=5,67·10^–8 Вт/(м²·К⁴) – постоянная Стефана – Больцмана.

 

8. Вычислить относительную и абсолютную погрешности измерений для того из опытов, для которого и минимальны. При этом воспользоваться формулами:

,  

 

DI=0,005, DU=0,05, DT=20

Значения I, U и T взять из первой строки таблицы

9. По формулам (5.7) и (5.8) определить и , взяв за основу

=  и =

10. Окончательный результат записать в виде:

 

 Вт/(м²·К⁴),  при …%

Контрольные вопросы

1. Что называется тепловым излучением?

2. Дайте определение температуры лучистого равновесия.

3. Сформулируйте определения основных характеристик теплового излучения

4. Какое тело называется абсолютно черным? Приведите примеры.

5. Сформулируйте законы излучения абсолютно черного тела.

6. Объясните принцип работы оптического пирометра с «исчезающей» нитью.

7. Выведите рабочую формулу (4.12)

8. Поясните порядок проведения работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В процессе изучения дисциплины обучающиеся должны развить в себе способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и математического (компьютерного) моделирования, теоретического и экспериментального исследования. В результате освоения дисциплины обучающиеся смогут: выявлять и классифицировать физические процессы, протекающие на объекте профессиональной деятельности; определять характеристики физического процесса (явления), характерного для объектов профессиональной деятельности, на основе теоретического (экспериментального) исследования; представлять базовые для профессиональной сферы физические процессы и явления в виде математических уравнений; выбирать базовые физические законы для решения задач профессиональной деятельности.

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1) Трофимова, Т. И. Курс физики: учеб. пособие для вузов / Т. И. Трофимова. – 17–е изд., стер. – М.: Академия, 2008;, 2007. – 558 с. – (Высшее профессиональное образование). – ISBN 978–5– 7695–5782–8. – ISBN 5–7695–3662–4: 425–04.

2) Грабовский, Р. И. Курс физики: учебник для вузов / Р. И. Грабовский. – 6–е изд. – СПб.: Лань, 2002. – 607 с. – (Учебники для вузов. Специальная литература). – ISBN 5–8114–0466–2: 90–00.

3) Сборник задач по физике: учеб. пособие для вузов / под ред. Р. И. Грабовского. – СПб.: Лань, 2002. – 119с. – (Учебники для вузов. Специальная литература). – ISBN 5–8114–0462–Х: 20–00.

4) Балонишников, А. М. Пособие по физике для подготовки к интернет–тестированию: учеб. пособие / А. М. Балонишников, Л. П. Глазова, Р. О. Старобогатов; С.–Петерб. гос. аграр. ун–т, Каф. физики. – Санкт–Петербург, 2011. – 115 с. – Библиогр.: с. 114. – 198–29.