Описание экспериментальной установки. Эксперимент проводят на статически определимой раме (рис

 

Эксперимент проводят на статически определимой раме (рис. 13), закрепленной на станине с помощью двух шарнирных опор: подвижной А и неподвижной С. Поперечное сечение рамы – прямоугольник 4,5 × 30 мм, при этом плоскость наименьшей жесткости перпендикулярна плоскости рисунка. Вертикальное перемещение сечения В и горизонтальное перемещение опоры А измеряют с помощью индикаторов часового типа 1 и 2. В сечении В наклеены два тензорезистора 3 для замера деформаций. Нагружение рамы осуще-ствляется с помощью двух симметрично расположенных грузов 4.

 

 

 

 

 

Краткие теоретические сведения

 

Рассматривается статически определимая рама (рис. 14). Найдем соответственно горизонталь­ное и вертикальное перемещения сечений А и В с помощью интеграла Мора. Прикладываем к раме внешние нагрузки (рис. 15), затем к заданной раме с отброшенными внешними нагрузками прикладываем поочередно вертикальную единичную силу в сечении В (рис. 15) и горизонтальную единич­ную силу в опоре А (рис. 16). Находим реакции для каждой из схем (указаны на рисунках) и записываем выражения изгибающих моментов.

 

     

Вычисляем перемещения с помощью интеграла Мора. Учитывая симметрию рамы, рассматриваем три участка, удваивая вычисленные значения перемещений. Горизонтальное перемещение точки А равно:

С учетом материала (сталь, модуль упругости Е = 2·10¹¹ Па) и момента инерции , перемещение точки А измеряется в метрах, если сила Р – в ньютонах.

Вертикальное перемещение точки В при тех же условиях, что и в предыдущем случае

Максимальные напряжения в сечении по оси симметрии рамы равны

 

Момент сопротивления:

Таким образом,             

Методика проведения опыта

 

На универсальном учебном комплексе СМ-1 собирают экспериментальную установку. В шарнирно подвижной опоре А горизонтально расположен индикатор часового типа. В сечении Ввдоль оси симметрии также установлен индикатор часового типа. Внешняя нагрузка – два симметричных подвеса с гирями, расположенных, как указано на рис. 13. В сечении Врамы по оси симметрии сверху и снизу наклеены тензорезисторы для измерения деформаций.

Увеличивая нагрузку равными ступенями, снимают показания обоих индикаторов и измерителя деформаций и заполняют таблицу наблюдений. Нагружают несколько раз раму двумя силами с приращениями D Р и снимают показания указанных приборов. Вычисляют приращение нагрузки, перемещений, и деформаций как разность соответствующих показаний. Вычисляют опытные значения напряжений. Максимальные нормальные напряжения рассчитывают по закону Гука: , где ;  – разность показаний измерителя деформаций;  – цена деления измерителя деформаций в единицах относительной деформации; E –модуль Юнга. 

Рассчитывают средние значения приращений усилия, перемещений и напряжений и заполняют таблицу результатов экспериментов. Сюда же заносят результаты теоретических расчетов и сравнивают их между собой.

Порядок проведения работы

 

1. Собрать экспериментальный стенд. Установить индикаторы часового типа, подключить измеритель деформаций.

2. Дать предварительную нагрузку, снять показания индикаторов и измерителя деформаций.

3. Нагрузить раму силами с приращением D Р Н (по указанию преподавателя) и снять показания приборов при каждом нагружении. Занести все показания приборов в таблицу наблюдений.

4. В соответствии с расчетной схемой провести расчеты и занести в таблицу расчетные и экспериментальные данные. Сравнить их между собой, сделать выводы, проведя анализ возможных причин погрешностей.

 

Протокол отчета

 

Отчет должен содержать:

1. Название работы.

2. Цель работы.

3. Теоретический расчет перемещений и напряжений.

4. Схема экспериментального стенда.

5. Таблицы наблюдений и результатов эксперимента.

6. Выводы.

 

Вопросы для контроля знаний

 

1. Как вычисляют перемещения с помощью интеграла Мора?

2. Как с помощью эпюр изгибающих моментов можно оценить форму изогнутой оси рамной конструкции?

3. Опишите экспериментальную установку для определения перемещений и напряжений.

4. Какова методика экспериментальной проверки определения перемещений и напряжений.

5. Каковы возможные причины погрешностей при теоретическом расчете и экспериментальном определении перемещений и напряжений?

Протокол испытаний

Работа № 7

Исследование плоской статически определимой рамы

 

1. Цель опыта

2. Схема экспериментальной установки.

3. Таблица наблюдений.

Таблица наблюдений

Вес груза	Экспериментальное значение перемещения в точке		Показания измерителя деформаций
	А	В
Средние значения

4. Расчетные формулы для обработки экспериментальных данных, теоретического определения перемещений и напряжений, а также все необходимые расчеты.

 

5. Таблица результатов эксперимента

 

Таблица результатов эксперимента

Приращение нагрузки	Перемещения в сечениях				Напряжения
	А		В		Экспериментально	Теоретически
	Экспериментально	Теоретически	Экспериментально	Теоретически

 

Выводы_________________________________________________________

________________________________________________________________

Студент_________________                 Преподаватель_________________

Лабораторная работа № 8