Исследование внецентренного растяжения стержня

 

    Основной задачей данной лабораторной работы является ознакомление с одним из видов сложного сопротивления, когда линия действия внешней нагрузки параллельна оси бруса, но не совпадает с его осью. При этом исследуемые стержни условно делят на две группы: короткие и длинные. К коротким стержням относят те, в которых прогиб стержня не учитывается при расчете напряжений. В длинных стержнях учет кривизны приводит к уменьшению расчетной величины нормальных напряжений. Лабораторная работа состоит из двух опытов.

 

Опыт № 1. Исследование внецентренного растяжения коротких стержней

Цель опыта

1. Экспериментальное определение распределения напряжений по высоте сечения бруса при внецентренном растяжении коротких стержней.

2. Сопоставление опытных результатов с теоретическими.

 

Описание экспериментальной установки

Эксперимент проводят со стержнем, входящим в комплект лабораторного стенда СМ-1 (рис. 6). Внешние силы P приложены c эксцентриcитетом е по отношению к оси стержня. На боковых поверхностях стержня в его средней части наклеены тензорезисторы 1 и 2. Для определения перемещений – прогибов стержня в трех точках 3, 4 и 5 установлены индикаторы часового типа.

Краткие теоретические сведения

При внецентренном растяжении жесткого (малой длины) стержня с прямоугольным поперечным сечением, когда линия действия силы P пересекает ось симметрии y (рис. 7) поперечного сечения, максимальные и минимальные напряжения в сечении определяют по формуле:

                        (1)

где P – величина растягивающей силы; b и h – размеры поперечного сечения; y _max = h /2.

 

 

Методика проведения опыта

В работе исследуются деформации образца с помощью тензорезисторов 1 и 2 (рис. 6). Измерения проводят при трех или четырех последовательных нагружениях силами P, например, 1, 2, 3, 4 кН. Величину сил контролируют по табло блока измерителя силы с учетом тарировочной таблицы. На каждом уровне силы снимают показания измерителя деформаций для обоих тензорезисторов, а также показания индикаторов 3, 4 и 5. Результаты измерений заносят в таблицу наблюдений. Зная цену деления измерителя деформаций в единицах относительной деформации, рассчитывают величину деформаций и напряжений в соответствующих точках. Величину прогибов стержня при каждом нагружении определяют следующим образом: вначале определяют разность показаний  D y ₃₄ = y ₃ – y ₄   и  D y ₄₅ = y ₄ – y ₅,  затем вычисляют средние приращения D y _{ср i} = (D y ₃₄ + D y ₄₅)/2 и общее среднее значение . Вносят полученные результаты в табл. 3 результатов эксперимента. Рассчитывают теоретические значения величин наибольшего и наименьшего напряжений по формуле (1). Сравнивают результаты теории и эксперимента.

 

Порядок проведения опыта

 

1. Измерить размеры образца и сделать его эскиз.

2. Установить короткий стержень на универсальном измерительном стенде, зафиксировав его штифтами и произвести предварительное нагружение для устранения зазоров в шарнирах небольшой силой. Снять показания измерителя деформаций для обоих тензорезисторов и трех индикаторов часового типа. Заполнить таблицу наблюдений 1.

3. Произвести ступенчатое нагружение бруса усилиями 1, 2, 3, 4 кН, фиксируя при этом значения всех контролируемых параметров. Заполнить таблицу наблюдений 2.

4. Вычислить приращения показаний, определить их средние значения. Заполнить соответствующие графы таблицы результатов эксперимента 3.

5. По значениям таблицы наблюдений рассчитать величины нормальных напряжений: , где ;  – разность показаний измерителя деформаций, – цена деления измерителя деформаций в единицах относительной деформации, E –модуль Юнга. Окончательные результаты расчетов занести в таблицу результатов эксперимента 3.

6. На основе полученных результатов построить эпюру нормальных напряжений по высоте сечения бруса.

7. Подсчитать теоретические значения напряжений в тех же точках и сравнить их с экспериментальными.