Упругости и коэффициента Пуассона

 

Цель работы

Экспериментальное определение модуля упругости Е и коэффициента Пуассона m и сравнение их с табличными значениями.

Описание экспериментальной установки

(Наладка № 1)

Опыт проводится с использованием специального образца, нагружаемого растягивающей силой P. Для измерения деформаций образца используется тензометрический прибор – измеритель деформаций ИД и четыре тензорезистора омического сопротивления. Схема расположения тензорезисторов на образце показана на рис. 1.

Рис. 1

Цена единицы дискретности прибора – ИД:

 

Теоретические сведения

Модуль нормальной (продольной) упругости Ехарактеризует жесткость материала, т. е. способность сопротивляться продольной деформации. В соответствии с законом Гука модуль упругости Е определяют по формулам:

 ,                                            (1)

где – величина приращения нагрузки; F – площадь поперечного сечения образца; – величина приращения продольных деформаций.

Коэффициентом Пуассона  называется абсолютное значение отношения поперечной деформации к продольной при одноосном напряженном состоянии:

,                                                              (2)

где – величина приращения поперечных деформаций.

 

Методика проведения опыта и обработки результатов

 

1. Для устранения зазоров в шарнирных соединениях образец предварительно нагружают усилием 0,5 кН и снимают с табло ИД соответствующие показания со всех тензорезисторов.

2. Последовательно проводят ступенчатое нагружение образца силами 1,5; 2,5; 3,5 и 4,5 кН. При каждом нагружении снимают показания ИД –  и  для каждого тензорезистора.

3. Подсчитывают среднюю разность показаний ИД –  и  для ступени нагрузки Δ P = 1 кН.

4. Определяют приращения продольной и поперечной деформаций , , соответствующие приращению силы Δ P = 1 кН по формулам:

, .                               (3)

5. Модуль упругости и коэффициент Пуассона определяют по приведенным выше формулам (1) и (2). Полученные значения сравнивают с табличными данными: Е = (1,9…2,1)×10⁵ МПа,  = 0,25…0,3. По окончании работы оформляют протокол испытаний.

 

Требования к отчету

 

1. Цель работы.

2. Схема расположения тензорезисторов

3. Исходные данные для расчетов.

4. Результаты измерений.

5. Расчетные зависимости.

6. Выводы.

 

Вопросы для контроля знаний

 

1. Какой закон лежит в основе определения модуля упругости?

2. Как определяют нагрузку, соответствующую пределу упругости?

3. Какие свойства лежат в основе тензометрического метода определения деформаций?

4. Почему используют одновременно два тензорезистора?

5. От чего зависит величина коэффициента Пуассона?

6. Какие параметры используются в расчетных зависимостях для определения модуля упругости и коэффициента Пуассона?

Протокол испытаний

Работа № 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ НОРМАЛЬНОЙ (ПРОДОЛЬНОЙ) УПРУГОСТИ

И КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА

1. Цель опыта ___________________________________________________

___________________________________________________________________

Схема расположения тензорезисторов

Исходные данные:

F = 60 мм² (b = 30 мм, h = 2 мм); Δ P = 1 кН;

K = 2 × 10^–6 – цена единицы дискретности прибора.

Результаты измерений

Раст. усилие P, кН	Пок. датчика силы	Показания измерителя деформации для 4 тензорезисторов
		1		2		3			4
		n z	Δ n z	n z	Δ n z	n x		Δ n x	n x	Δ n x
0,5	50		−		−			−		−
1,5	160
2,5	270
3,5	380
4,5	490
		=					=

Расчётные формулы

    Определение приращения продольной и поперечной деформации соответствующие приращению силы Δ P = 1 кН:

;   ;

    Вычисление модуля нормальной упругости:

, МПа;

    Вычисление коэффициента Пуассона:

.

5. Выводы_________________________________________________________

Студент_________________                 Преподаватель__________________

Лабораторная работа № 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА

 

Цель работы

Экспериментальное определение модуля сдвига (модуля упругости второго рода) при чистом сдвиге.