Экспериментальное определение напряжений и

Деформаций на поверхности тонкостенного вала

Цель работы

Определение деформаций и напряжений на поверхности вала при кручении тензометрическим и расчетным методами.

Описание экспериментальной установки

Схема установки и ее описание приведено в лабораторной работе № 2, (рис. 2). В данной работе используется образец вала большего диаметра, на поверхности которого наклеена розетка из трех тензорезисторов – один вдоль оси и два под углом 45^о (вид А).

Теоретические сведения

При кручении тонкостенных валов возникает плоское напряженное состояние – «чистый» сдвиг. При этом деформации растяжения и сжатия в направлении осей x и y (рис. 4) отсутствуют. В поперечных сечениях вала возникают только касательные напряжения t, определяемые по формуле:

,

где W _p@ 0,2 D ³(1– c ⁴) – полярный момент сопротивления поперечного сечения вала, с = d / D – отношение внутреннего и наружного диаметров вала.

 Из теории плоского напряженного состояния следует, что в направлениях осей 1 и 3 действуют линейные главные деформации e₁ = – e₃ = e и главные напряжения s₁ = – s₃ = s, равные по величине касательным напряжениям t. Для определения деформаций и напряжений используется метод электротензометрии. При нагружении вала с тензорезисторов снимают показания, которые затем переводят в величины деформаций e:

e = K × а,

где K = 2 ×10^–6 – цена единицы дискретности прибора.

 По деформациям, замеренным в направления 1 и 3 (рис. 4), на основании обобщенного закона Гука определяют нормальные напряжения s и касательные напряжения t, а также относительные деформации сдвига g:

где Е и G – модули упругости при растяжении и сдвиге, m – коэффициент Пуассона.

Методика проведения опыта и обработки результатов

 

1. Измеряют величины наружного D и внутреннего d диаметров вала.

2. Производят предварительное нагружение образца силой 100 Н для устранения зазоров в системе и снимают показания с тензорезисторов.

3. Проводят не менее трех нагружений вала: силами 200, 300, 400 Н и регистрируют показания со всех тензорезисторов.

4. Вычисляют величины деформаций с учетом знаков. Принимая  (или , если тензорезистор 3 не используется), по вышеприведенным формулам вычисляют величины t и g для каждого нагружения (считать для алюминия Е = 0,7×10⁵ МПа, m = 0,33).

5. Сравнить величины касательных напряжений, полученные экспериментально и теоретически. Результаты всех расчетов оформляют в виде таблицы.

 

Требования к отчету

1. Цель работы.

2. Эскиз образца и схемы расположения тензорезисторов.

3. Расчетные формулы.

4. Таблицы с результатами измерений и расчетов.

5. Выводы.

Вопросы для контроля знаний

1. Какой тип напряженного состояния возникает при кручении тонкостенного вала?

2. На каком свойстве основан тензометричский метод исследования деформаций и напряжений?

3. Устройство и принцип действия тензорезистора?

4. Каким образом определяют величину касательных напряжений?

Протокол испытаний

Работа № 3

определение напряжений и деформаций

на поверхности тонкостенного вала

 

1. Цель опыта_______________________________________________________

 

Схема установки

 

 

Результаты экспериментов

 

№

Показания тензоприбора

Относительные деформации

Касатель-ные напряже-ния t, МПа

Относи-тельный сдвиг g, рад

Крутящие моменты Т, Нм

а 0

а 1

а 2

а 3

e0

e1

e2

e3

e

1

2

3

 

Расчетные формулы

 

e = K × а, где   K = 2 ×10^–6 – цена единицы дискретности прибора.

 , , , , где W _р @ 0,2 D ³(1– c ⁴), с = d / D.

 

 

5. Выводы_________________________________________________________

__________________________________________________________________

 

Студент_________________                 Преподаватель__________________

Лабораторная работа № 4