Тема 3.2. Измерение мощности, энергии, фазы, частоты.

Измерение мощности

Мощность – физическая величина, равная выполняемой работе за единицу времени, что равносильно скорости изменения энергии системы. В частности, электрическая мощность – это величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии в другие виды энергии, например, механическую, тепловую, световую и т. д.

Для измерения мощности в цепях постоянного и однофазного переменного тока применяют приборы, называемые ваттметрами, для которых используют электродинамические и ферродинамические измерительные механизмы.

Рис.12 Схема включения ваттметра для измерения мощности в цепях постоянного и однофазного переменного тока

Т.к. на шкалах ваттметров классов точности 0,1; 0,2; и 0,5 указано только число делений, необходимо определить цену деления (постоянную) ваттметра по формуле:

,

где I_Н, U_Н  - номинальные значения тока и напряжения тех пределов, на которые включен ваттметр, α_Н – полное число делений шкалы прибора. Тогда величина измеренной мощности определяется по формуле:

,

где α – угол отклонения стрелки прибора.

Измерение активной мощности в цепях трехфазного переменного тока в зависимости от нагрузки и системы питания можно произвести с помощью одного или нескольких однофазных ваттметров.

а) Метод одного ваттметра применяется при симметричной нагрузке фаз и симметричных напряжениях. При соединении приемников звездой с доступной нулевой точкой однофазный ваттметр включается в одну фазу по схеме:

 

 

Рис.13 Схема измерения активной мощности в симметричной трехфазной системе с доступной нулевой точкой

Если приемники соединены треугольником или звездой с недоступной нулевой точкой, то применяется схема с искусственной нулевой точкой, которая создается параллельной цепью ваттметра и двумя дополнительными резисторами. Они подбираются так, чтобы сопротивление каждого из них равнялось суммарному сопротивлению обмотки напряжения и внутреннего добавочного сопротивления ваттметра.

 

Рис.14 Схема измерения активной мощности в симметричной трехфазной системе с искусственной нулевой точкой

Для обеих схем включения активная мощность всей трехфазной цепи будет определяться по формуле:

где P_W ^– показания ваттметра.

б) Метод двух ваттметров (схема Арона) применяется в трехпроводных цепях трехфазного тока при симметричной и несимметричной нагрузке фаз, симметричных и несимметричных напряжениях. Последовательные обмотки ваттметров включаются в два линейных провода, а параллельные – между этими проводами и третьим свободным проводом.

Рис.15 Схема измерения активной мощности в трехфазной трехпроводной цепи методом двух ваттметров

Для данной схемы активная мощность всей трехфазной системы определяется по формуле:

где P_W1 и P_W2 – показания ваттметров.

в) Метод трех ваттметров  применяется при несимметричной нагрузке фаз в четырехпроводной системе включения трехфазной цепи переменного тока. При таком включении по последовательным обмоткам ваттметров протекают фазные токи, а к параллельным обмоткам приложены фазные напряжения. Поэтому каждый ваттметр будет измерять мощность одной фазы, а мощность всей системы будет определяться как сумма показаний ваттметров

Рис.16 Схема измерения активной мощности в трехфазной четырехпроводной цепи методом трех ваттметров

Для измерения реактивной мощности применяются приборы электродинамической или ферродинамических систем, у которых угол поворота подвижной части пропорционален не cos, а sin, такие приборы называются варметры (ваттметры реактивной мощности). Однако для измерения реактивной мощности в трехфазных цепях могут быть применены обычные однофазные ваттметры.

а) Метод одного ваттметра применяется при симметричной нагрузке фаз и симметричных напряжениях. Последовательную обмотку включают в один из линейных проводов, а параллельную – между двумя линейными проводами, соблюдая порядок чередования фаз.

Рис. 17 Схема измерения реактивной мощности в трехфазной цепи переменного тока методом одного ваттметра

Реактивной мощность трехфазной системы определяется по формуле:

где P_W ^– показания ваттметра.

 

б) Метод двух ваттметров с искусственной нулевой точкой применяется при симметричной и несимметричной нагрузках и симметричных напряжениях. Искусственная нулевая точка создается тремя равными по величине активными сопротивлениями, образующими симметричную звезду. При этом параллельные цепи каждого ваттметра и добавочный резистор должны иметь равные сопротивления.

Рис.18 Схема измерения реактивной мощности в трехфазной цепи переменного тока методом двух ваттметров с искусственной нулевой точкой

 

Реактивная мощность трехфазной системы определяется по формуле:

где P_W1, P_W2 ^– показания ваттметров.

При симметричной нагрузке фаз реактивную мощность можно определить по показаниям ваттметров, включенных по схеме Арона по формуле:

,

где P_W1, P_W2 ^– показания ваттметров.

в) Метод трех ваттметров  применяется при несимметричной нагрузке фаз и симметричных напряжениях  в четырехпроводной и трехпроводной схемах включения трехфазной цепи переменного тока. Последовательные цепи ваттметров включаются в линейные провода, а параллельные цепи – между двумя «чужими» проводами.

Рис.19 Схема измерения реактивной мощности в трехфазной цепи переменного тока методом трех ваттметров

Реактивная мощность трехфазной системы определяется по формуле:

где P_W1, P_W2, P_W3 ^– показания ваттметров.

 

г) Двухэлементный трехфазный ваттметр совмещает в одном корпусе два однофазных ваттметра, вращающие моменты которых действуют на общую ось. Измерительный механизм двухэлементного ваттметра состоит из двух независимых друг от друга неподвижных катушек, магнитные потоки которых замыкаются через магнитопроводы. Подвижная часть представляет собой две жестко скрепленные катушки на одной оси, находящиеся под действием алгебраической суммы двух вращающих моментов. При этом угол отклонения стрелки будет пропорционален активной мощности трехфазной цепи.

Последовательно с каждой подвижной катушкой включены добавочные резисторы R_д, ограничивающие ток в катушках. Добавочный резистор R_д^′ предназначен для компенсации взаимного влияния катушек друг на друга.

Для правильного подключения трехфазного ваттметра зажимы его параллельных цепей обозначаются буквами А, В, С (в соответствии с проводом, к которому они подключены), А зажимы последовательных цепей обозначаются соответственно I_A и I_C.

 

 

Рис.20 Устройство трехфазного двухэлементного ваттметра

       Двухэлементный трехфазный ваттметр используется для измерения активной мощности в трехпроводных трехфазных цепях. Для измерения активной мощности в четырехпроводных трехфазных цепях используется трехэлементный ваттметр, в котором объединены в одном корпусе три однофазных ваттметра.