Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ:  Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия ЭкологияТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву 
Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Метод расчета нагревателя с использованием удельной поверхностной мощности.
Нагреватель преобразует электрическую энергию в тепловую, следовательно является элементом как электрической, так и тепловой цепей. С одной стороны для элемента электрической цепи в соответствии с законом Ленца-Джоуля электрическая мощность нагревателя, Вт,
где: U H - напряжение питания нагревателя, В; R H - сопротивление нагревателя, Ом, S – площадь поперечного сечения нагревателя, м2, l - длина нагревателя, м, ρ - удельное сопротивление материала нагревателя. Для жаростойких сплавов, применяемых в нагревателях, можно принять С другой стороны нагреватель можно рассматривать как нагретое тело, участвующее в теплообмене с окружающей средой. В стационарном режиме мощность Р н полностью передается окружающей среде. Уравнение теплообмена нагревателя с окружающей средой при теплопередаче: - теплопроводностью
- конвекцией
- излучением
,где: λ - коэффициент теплопроводности, Вт/м·°С; t 1, T 1 и t 2, T 2 -температуры нагреваемой среды (материала) и нагревателей, °С и оK; F T, F K, F И – соответственно площади поверхностей, участвующих в теплообмене теплопроводностью, конвекцией и излучением, м2; α к - коэффициент конвективной теплоотдачи; 5,7- постоянная Стефана-Больцмана; с пр - приведенная степень черноты тел, участвующих в теплообмене; α и -коэффициент эффективности излучения нагревателя (α1=0,3...0,7); Р удт, Р удк, Р уди – соответственно удельные поверхностные мощности нагревателей при теплообмене теплопроводностью, конвекцией, излучением, Вт/м2. Удельная поверхностная мощность нагревателей при теплопередаче:
Зная конкретные условия работы нагревателей, можно определить соответствующие удельные поверхностные мощности. Однако их расчет по формулам (1.5) носит приближенный характер, так как входящие в них коэффициенты являются сложными функциями многих переменных. Обычно для инженерных расчетов используют справочные рекомендуемые значения удельной поверхностной мощности, полученные в результате опыта проектирования и эксплуатации электротермических установок.
Для решения поставленной задачи рекомендуемая удельная поверхностная мощность нагревателя Р уд приведена в исходных данных. Зная величины
Для нагревателей круглого сечения диаметром d площадь поверхности излучения
С учетом равенства электрической и тепловой мощности нагревателя из выражений (1.6) и (1.7), исключив неизвестную длину нагревателя l, определяют диаметр нагревателя круглого сечения.
По расчётному значению диаметра d подбирают ближайший, стандартный диаметр проволоки нагревателя по табл.1.2. Длину выбранного стандартного провода определяют по формуле:
Для ленточного нагревателя
где a, b - толщина и ширина ленты, м, m = b/a - отношение ширины к толщине ленточного нагревателя. Обычно m =(5…15), поэтому предварительно можно принять m =10. Расчетная толщина нагревателя прямоугольного сечения
По найденному значению толщины ленты а определяют сечение ленты
При рабочей температуре больше 700°С не рекомендуется применять для элементов проволоку диаметром меньше 5 мм и ленту толщиной менее 1,5 мм, так как малое сечение из-за окисления материала приводит к значительному сокращению срока службы нагревателей. Из формул (1.8) и (1.11) видно, что при снижении напряжения питания расчетное сечение нагревателей увеличивается, а расчетная длина уменьшается. Значит, размещение нагревателей в рабочем пространстве печи облегчается. При этом повышается срок их службы.
Таблица 1.2. Геометрические характеристики и масса проволоки и ленты
Проволока | |||||||||||||||||||
| 2,0 | 3,14 | 62,8 | 26,7 | 24,8 | 22,8 | |||||||||||||||
| 2,2 | 3,80 | 69,0 | 31,2 | 29,3 | 27,6 | |||||||||||||||
| 2,5 | 4,90 | 78,5 | 41,2 | 38,8 | 35,6 | |||||||||||||||
| 2,8 | 6,10 | 87,7 | 51,8 | 48,7 | 45,7 | |||||||||||||||
| 3,2 | 8,00 | 100,5 | 67,7 | 63,6 | 59,7 | |||||||||||||||
| 3,6 | 10,00 | 113,0 | 85,5 | 80,3 | 73,8 | |||||||||||||||
| 4,0 | 12,5 | 125,6 | 105,5 | 99,1 | 91,1 | |||||||||||||||
| 4,5 | 15,8 | 141,3 | 133,5 | 125,6 | 115,2 | |||||||||||||||
| 5,0 | 19,6 | 157,0 | 164,8 | 145,0 | 141,3 | |||||||||||||||
| 5,6 | 24,6 | 175,9 | 206,7 | 181,9 | 177,2 | |||||||||||||||
| 6,3 | 31,1 | 197,9 | 261,6 | 246,0 | 225,7 | |||||||||||||||
| 7,0 | 38,4 | 219,8 | 322,9 | 303,6 | 278,7 | |||||||||||||||
| 8,0 | 50,2 | 251,2 | 422,0 | 396,6 | 364,6 | |||||||||||||||
| 9,0 | 63,3 | 282,6 | 532,0 | 500,3 | 459,2 | |||||||||||||||
| 10,0 | 78,5 | 314,0 | 659,4 | 620,1 | 569,1 | |||||||||||||||
| Лента | ||||||||||||||||||||
| 1,0х10 | 10,0 | 220 | 84 | 79 | 72,5 | |||||||||||||||
| 2,0 x 10 | 20,0 | 240 | 168 | 158 | 145 | |||||||||||||||
| 1,5 х 15 | 22,5 | 330 | 189 | 178 | 163 | |||||||||||||||
| 2,0 х 15 | 30,0 | 340 | 252 | 237 | 217 | |||||||||||||||
| 2,2 х 20 | 44,0 | 444 | 370 | 347 | 319 | |||||||||||||||
| 2,5 х 20 | 50,0 | 450 | 420 | 395 | 363 | |||||||||||||||
| 3,0 х 20 | 60,0 | 460 | 504 | 474 | 435 | |||||||||||||||
| 2,2 х 25 | 55,0 | 540 | 462 | 434 | 399 | |||||||||||||||
| 2,5 х 25 | 62,5 | 550 | 525 | 494 | 453 | |||||||||||||||
| 3,0 х 25 | 75,0 | 560 | 630 | 593 | 545 | |||||||||||||||
| 2,2 х 30 | 66,0 | 644 | 554 | 521 | 478 | |||||||||||||||
| 2,5 х 30 | 75,0 | 650 | 630 | 593 | 543 | |||||||||||||||
(1.1)
Ом·м.
(1.2)
(1.3)
(1.4)
(1.5)
и 
можно определить размеры нагревателя из системы уравнений 
(1.6)
и площадь поперечного сечения S нагревателя определяют по формулам:
; 
(1.7)
(1.8)
(1.9)
; 
(1.10)
(1.11)
, подбирают ближайшую по сечению стандартную ленту по табл. 1.2 и рассчитывают ее длину по следующей формуле.
(1.12)
1.2 Упрощенный метод расчета параметров нагревателя по рабочему току и расчетной температуре.
По известной расчетной мощности нагревательного элемента определяют его рабочий ток
(1.13)
где I H, P H, U - ток, мощность и напряжение нагревателя.
Чтобы обеспечить процесс передачи тепловой энергии от нагревателя к нагреваемому материалу t раб принимают такой, чтобы она была больше конечной температуры нагрева материала. В данной задаче t раб приведена в исходных данных.
Для расчета упрощенным методом используют величину расчетной температуры t расч модельного нагревателя, эквивалентного по мощности заданному нагревателю с заданной температурой t раб. Такой подход позволяет применить справочные данные для модельного нагревателя, приведенные в табл. 1.3, для расчета заданного нагревателя.
Допустимые нагрузки для модельного нагревателя, приведенные в табл. 1.3, относятся к свободно подвешенному горизонтальному проводу в спокойном воздухе при температуре на поверхности нагревателя t расч.
Конструкция заданного нагревателя и нагреваемая среда могут отличаться от модельных, поэтому и условия передачи тепла будут различными. Провод нагревателя может иметь форму спирали или зигзага, может быть уложен равномерно на керамический каркас или защищен пластинами из жаропрочного электроизоляционного материала или металла, что ухудшает условия теплоотдачи по сравнению с модельными, следовательно, при одинаковой заданной мощности повышает температуру провода (
). С другой стороны циркуляция нагреваемой среды улучшает условия теплоотдачи, следовательно, при одинаковой заданной мощности понижает необходимую температуру провода по сравнению с модельной (
). Чтобы воспользоваться данными табл.1.3 необходимо определить температуру модельного нагревателя t расч, эквивалентного по мощности заданному нагревателю с заданной температурой t раб.
В общем случае
(1.14)
где: k M - коэффициент монтажа, учитывающий ухудшение условий охлаждения нагревателя из-за его конструктивного исполнения; k c - коэффициент среды, учитывающий улучшение, фактических условий охлаждения нагревателя по сравнению с неподвижной воздушной средой.
|
|
Рекомендуются следующие значения k M:
0,8...0,9 – свободно подвешенная проволочная спираль,
0,6...0,7 – проволочная спираль на керамическом основании;
0,5...0,6 - для проволоки нагревательных плиток и некоторых трубчатых водонагревателей;
0,3...0,4 - для проволоки лабораторных печей, электронагревателей пола и почвы.
Меньшие значения k M соответствуют проволочным нагревателям меньшего диаметра, большие - большего диаметра.
Рекомендуются следующие значения k с:
k с =1 – для свободной конвекции
k с =1,1...1,5 - для нагревательных элементов в воздушном потоке;
k c=2,5 - в неподвижной воде;
k c=3,0...3,5 - в потоке воды.
Зная рабочий ток и расчетную температуру по табл. 1.3 определяют диаметр и сечение проволоки. Если в табл.1.3 подходящий вариант исполнения нагревателя отсутствует, можно разделить нагреватель на 2 параллельно включенных нагревателя, мощность каждого из которых равна половине заданной мощности.
Табл. 1.3. Допустимые нагрузки на нихромовую неизолированную проволоку, подвешенную горизонтально в спокойном воздухе при 20 ºС
| Диаметр проволоки, мм | Сечение, мм2 | Ток нагревателя, А, при расчётной температуре, С | ||||||||
| 200 | 400 | 600 | 700 | 800 | 900 | 1000 | ||||
| 0,1 | 0,00785 | 0,10 | 0,47 | 0,63 | 0,72 | 0,80 | 0,90 | 1,00 | ||
| 0,2 | 0,03140 | 0,65 | 1,03 | 1,40 | 1,65 | 1,82 | 2,00 | 2,30 | ||
| 0,3 | 0,08500 | 1,05 | 1,63 | 2,27 | 2,70 | 3,05 | 3,40 | 3,85 | ||
| 0,4 | 0,12600 | 1,50 | 2,34 | 3,30 | 3,85 | 4,40 | 5,00 | 5,70 | ||
| 0,5 | 0,19500 | 2,00 | 3,15 | 4,50 | 5,20 | 5,90 | 6,75 | 7,70 | ||
| 0,6 | 0,34200 | 2,52 | 4,00 | 5,70 | 6,50 | 7,50 | 8,50 | 9,70 | ||
| 0,7 | 0,38500 | 3,10 | 4,80 | 9,95 | 7,80 | 9,10 | 10,30 | 11,80 | ||
| 0,8 | 0,50300 | 3,70 | 5,70 | 8,15 | 9,15 | 10,80 | 12,30 | 14,00 | ||
| 0,9 | 0,63600 | 4,25 | 6,70 | 9,35 | 10,45 | 12,30 | 14,50 | 16,50 | ||
| 1,0 | 0,78500 | 4,85 | 7,70 | 10,80 | 12,10 | 14,30 | 16,80 | 19,20 | ||
| 1,1 | 0,95000 | 5,40 | 8,70 | 12,40 | 13,90 | 16,50 | 19,10 | 21,50 | ||
| 1,2 | 1,13000 | 6,00 | 9,80 | 14,00 | 15,80 | 18,70 | 21,60 | 24,30 | ||
| 1,3 | 1,33000 | 6,60 | 10,90 | 15,60 | 17,80 | 21,00 | 24,40 | 27,00 | ||
| 1,4 | 1,54000 | 7,25 | 12,00 | 17,40 | 20,00 | 23,30 | 27,00 | 30,00 | ||
| 1,5 | 1,77000 | 7,90 | 13,20 | 19,20 | 22,40 | 25,70 | 30,00 | 33,00 | ||
| 1,6 | 2,01000 | 8,60 | 14,40 | 21,00 | 24,50 | 28,00 | 32,90 | 36,00 | ||
| 1,8 | 2,54000 | 10,00 | 16,90 | 24,90 | 29,00 | 33,10 | 39,00 | 43,20 | ||
| 2,0 | 3,14000 | 11,70 | 19,60 | 28,70 | 33,80 | 39,50 | 47,00 | 51,00 | ||
| 2,5 | 4,91000 | 16,60 | 27,50 | 40,00 | 46,60 | 57,50 | 66,50 | 73,00 | ||
| 3,0 | 7,07000 | 22,30 | 37,50 | 54,50 | 64,00 | 77,00 | 88,00 | 102,00 | ||
| 4,0 | 12,6000 | 37,00 | 60,00 | 80,00 | 93,00 | 110,00 | 129,00 | 151,00 | ||
| 5,0 | 19,6000 | 52,00 | 83,00 | 105,00 | 124,00 | 146,00 | 173,00 | 206,00 | ||
|
|
Зная диаметр провода, можно определить длину провода по выражению
(1.15)
где d – диаметр проволоки нагревателя, м; ρ – удельное сопротивление материала нагревателя при действительной температуре, Ом·м.
Для ленточного нагревателя, определив расчетную площадь сечения ленты по табл. 1.3, подбирают из табл.1.2 ближайшую по сечению стандартную ленту. Длину ленты определяют по формуле (1.12).
1.3. Ориентировочный метод расчета нагревателя по допустимой плотности тока материала.
При расчете нагревателя данным методом используют величину плотности тока в нагревателе, приведенную в исходных данных.
Определив величину тока нагревателя по формуле (1.13), и используя заданное значение допустимой плотности тока j доп, рассчитаем сечение нагревателя
(1.16)
Для нихромовой проволоки j доп = 4...30 А/мм2. Большие значения плотности тока соответствуют большим диаметрам и более высоким температурам нагревателя).
По вычисленному сечению S определяют расчетный диаметр проволоки нагревателя,
(1.17)
По табл. 1.2 принимают ближайшее стандартное значение диаметра и площади сечения проволоки или сечение ленты и находят длину нагревателя.
(1.18)
1.4 Определение размеров нагревателя.
В рабочем пространстве электротермических устройств нагреватели изгибают зигзагообразно или придают им форму спирали.
Для спиральных нагревательных элементов из проволоки принимают шаг спирали h > (2...4)· d для того, чтобы соседние ее витки существенно не экранировали друг друга.
Диаметр спирали выбирают из условий обеспечения механической прочности:
- для никельсодержащих сплавов, обладающих повышенной жаропрочностью, D сп =(7…10)· d,
- для хромалюминиевых сплавов D сп =(5…7)· d.
Конструктивная длина спирального нагревательного элемента
(1.19)
где h - шаг спирали; l - длина проволоки в нагревательном элементе; D сп - диаметр спирали.
Для проволочных зигзагообразных нагревателей диаметром d = 6...15 мм высоту А зигзага принимают от 200 до 400 мм по условию механической прочности. Шаг волны выбирают 
, для того, чтобы бездефектно изогнуть проволоку.
У ленточных зигзагообразных нагревательных элементов высоту зигзага принимают А ≤ 100 мм, а шаг волны l ш ≥ 2 b. Конструктивная длина проволочного и ленточного зигзагообразных нагревательных элементов
(1.20)
1.5. Порядок выполнения задания
1.5.1. Получить исходные данные из табл. 1.1.
1.5.2. Определить размеры нагревателя методом с использованием удельной поверхностной мощности:
- для проволочного нагревателя круглого сечения определить диаметр проволоки по формуле (1.8), выбрать ближайший стандартный диаметр по табл. 1.2 и для выбранного диаметра определить длину проволоки по формуле (1.9).
|
|
- для ленточного нагревателя предварительно задать значение m =10, определить толщину ленты по формуле (1.11), определить сечение ленты 
, выбрать стандартную ленту с ближайшим сечением из табл. 1.2 и для выбранной ленты определить ее длину по формуле (1.12).
1.5.3. Определить размеры нагревателя методом с использованием рабочего тока и расчетной температуры:
- определить рабочий ток нагревателя по формуле (1.13);
- определить расчетную температуру по формуле (1.14), используя коэффициенты монтажа и нагреваемой среды в соответствии с исходными данными по конструкции нагревателя и условиям работы;
- по рабочему току и расчетной температуре выбрать в табл. 1.3 подходящее сечение нагревателя;
- по табл. 1.2 выбрать ближайшие стандартные диаметр проволоки или размеры ленты;
- для выбранных проволоки или ленты определить их длину соответственно по формулам (1.9) или (1.12).
1.5.4. Определить размеры нагревателя методом с использованием допустимой плотности тока материала нагревателя:
- зная рабочий ток нагревателя, определить его сечение по формуле (1.16);
- по известному сечению выбрать размеры ближайшей стандартной проволоки или ленты из табл. 1.2;
- для выбранных проволоки или ленты определить их длину по формуле (1.18).
1.5.5. В соответствии с заданной конструкцией нагревателя, используя рекомендации по размерам для спирали или зигзага (п.1.4), определить длину спирали или зигзага в свернутом виде соответственно по формулам (1.19) или (1.20).
