Определение допустимой напряженности электрического поля

Напряженность электрического поля Е, В/см, и плотность тока j, А/см², в межэлектродном пространстве связаны следующей зависимостью:

 

                                                 (3.13)

 

где ρ - удельное электрическое сопротивление материала при соответствующей температуре, Ом∙см.

Для плоскопараллельных электродов электрическое поле в межэлектродном пространстве однородно, следовательно его напряженность, В/см,

 

                                                        (3.14)

 

где l - расстояние между электродами, см.

Для коаксиальных электродов напряженность электрического поля, В/см, в межэлектродном пространстве зависит от текущего радиуса r точки в межэлектродном промежутке

 

                                              (3.15)

 

Из формулы (3.15) следует, что напряженность электрического поля максимальна на внутреннем электроде и минимальна на внешнем.

Фактическая максимальная напряженность электрического поля в межэлектродном пространстве   не должна превышать пробивную напряженность  нагреваемого материала. Допустимая напряженность

 

                                   (3.16)

 

Пробивная напряженность материалов при прочих равных условиях зависит от их удельного сопротивления.

При нагреве воды можно принять

- для проточной воды E _доп=1000В/см;

- для непроточной воды E _доп=150….400 В/см.

 

Расчет размеров электродов

Для системы, состоящей из двух плоскопараллельных электродов, размещенных в емкости электроизоляционного материала, принимают действительную плотность тока j<j_доп, А/см², и находят рабочую площадь, см², каждого из электродов

 

                                                (3.17) 

 

По вычисленному значению S с учетом конструктивных ограничений определяют высоту h, см, и ширину b, см, электродов так, чтобы hb=S.

Межэлектродное расстояние, см,

 

                                             (3.18)

 

где ρ ₂ - удельное электрическое сопротивление материала при температуре t ₂. Ом∙см.

На заключительном этапе расчета по формуле (3.14) определяют действительную напряженность электрического поля и сравнивают ее с допустимой. При этом должно выполняться условие (3.16).

Для цилиндрических коаксиальных электродов принимают действительную плотность тока на внутреннем электроде j<j_доп, А/см², по выражению (3.17) находят площадь S внутреннего электрода. Приняв один из параметров h (высота электродов) или d ₂ (диаметр внутреннего электрода), рассчитывают другой параметр так, чтобы S=πd ₂ h.

Затем находят диаметр внешнего электрода по формуле 

 

                               (3.19)

 

Межэлектродное расстояние

 

                                                  (3.20)

 

Действительную напряженность электрического поля определяют по формуле (3.15) на поверхности внутреннего электрода и проверяют по условию (3.16).

При расчете нагревателей непрерывного действия конструктивные параметры рассчитывают аналогично, но в качестве расчетного удельного сопротивления используют значение ρ _ср, соответствующее средней температуре  в процессе нагрева

 

                                        (3.21)

 

                                           (3.22)

 

3.8. Порядок выполнения задания

3.8.1. Выполнить расчет потребной мощности установки:

- для непрерывного действия по формулам (3.1) и (3.2);

- для периодического действия P_потр = P ₂ по формулам (3.6) и (3.7).

3.8.2. Выбрать расчетную мощность установки. Для однофазной установки .

3.8.3. Определить расчетный ток по формуле (3.10).

3.8.4. Выбрать максимальную плотность тока j<j_доп, А/см²  в соответствии с п.3.5.

3.8.5. Определить необходимую площадь электродов по формуле (3.17).

3.8.6. Определить расчетное удельное сопротивление воды.

Для установки периодического действия определить удельное сопротивление воды при максимальной температуре по формуле (3.3).

Для установки непрерывного действия определить среднее значение ρ _ср, соответствующее средней температуре  в процессе нагрева по формулам (3.21) и (3.22).

3.8.7. Определить размеры системы электродов.

Для плоских электродов задать высоту h, см, и ширину b, см, так, чтобы hb=S и определить расстояние между электродами l по формуле (3.18).

Для цилиндрических электродов задать один из параметров h (высота электродов) или d ₂ (диаметр внутреннего электрода), рассчитать другой параметр так, чтобы S=πd ₂ h. Далее по формулам (3.19) и (3.20) определить диаметр внешнего электрода и межэлектродное расстояние.

3.8.8. Определить действительную напряженность электрического поля по формулам (3.14) или (3.15).

3.8.9. Проверить выполнение условия (3.16) по допустимой величине напряженности электрического поля.