Повторение пройденного материала. 3. 1 что такое работа и когда она производится.

3.1 Что такое работа и когда она производится?

3.2 Как определяется работа при поступательном и вращательном движениях твердого тела?

3.3 Что такое мощность и по какой формуле её можно определить?

3.4 Что такое коэффициент полезного действия и чему он равен?

3.5 Как определить коэффициент полезного действия многоступенчатой передачи?

 

4. Методические рекомендации к выполнению.

4.1 Нарисовать рисунок и записать исходные данные для своего варианта (взять из таблицы).

4.2 Расставить все силы, действующие в данной задаче: силу тяжести, активную   силу , силу инерции  и силу трения , причем  и  направить в   сторону, противоположную движению груза, т.е. вниз.

4.3 Приложить систему координат Х, Y. Ось Х направить в направлении    движения, ось Y перпендикулярно к оси Х.

4.4 Спроектировать силу тяжести  на оси координат: F _Т cosα на ось Y и

    F_T sinα на ось Х и показать эти проекции на рисунке.

4.5 Составить 2 уравнения суммы проекций всех сил на оси и приравнять их к нулю.

4.6 Из первого уравнения выразить заданную силу . Перемножив её на расстояние АВ найдем работу.

4.7 Написать ответ.

 

5. Пример выполнения задания №7.

По наклонной плоскости АВ длиной 4 м равноускоренно передвигают груз с ускорением 1,5 м/с² силой F // наклонной плоскости. Сила тяжести груза F_Т = 200Н. Коэффициент трения f  = 0,01. Определить работу, которая выполняется в данном случае.

 

                                                                                                   

 

 

5.1 Для решения данной задачи необходимо нарисовать наклонную плоскость под углом α = 30^° и расставить все силы, которые действуют в данном случае (см. рис.).

5.2 Приложить систему координат Х,Y.

5.3 Спроектировать все силы на ось Х и Y и составить 2 уравнения суммы проекций:       

Σ F_{i х} = 0;              F - F _Т sinα – F _тр – F _и = 0

Σ F_iy = 0;        R - F _Т cosα = 0

5.4 Решая эти уравнения необходимо вычислить силу F. Из 1 ^го уравнения

 

5.5 Сила трения определяется по формуле:

 

F _тр = f · R, где R – нормальная реакция

 

5.6 Нормальную реакцию R определить из 2 ^го уравнения:

 

R = F _Т cosα

                                                 R = 200 · 0,87 = 174 Н

 

Тогда сила трения: F _тр = f · R = 0,01 · 174 = 1,74 Н

 

5.7 Сила инерции определяется:

 

F _и = ma =

 

5.8 Движущую силу F определим по формуле:

 

F = F _Т sinα + F _тр + F _и = 200 · 0,5 + 1,74 + 30,6 = 132,34 Н

 

5.9 Работа при передвижении груза по наклонной плоскости будет

 

                                     W = F · S = 132,34 · 4 = 529,36 Дж

 

Ответ: W = 529,36 Дж

 

Приложение 1

Номер балки	h	b	d	t	R	r	Площадь сечения, A	Справочные величины для осей
								х-х			у-у
								J x,	W x,	Sх	J y,	W y,
	мм						см^2	см^4	см^3	см^3	см^4	см^3
14	140	73	4,9	7,5	8,0	3,0	17,4	572	81,7	46,8	41,9	11,5
16	160	81	5,0	7,8	8,5	3,5	20,2	873	109	58,6	58,6	14,5
18	180	90	5,1	8,1	9,0	3,5	23,4	1290	143	81,6	82,6	18,4
20	200	100	5,2	8,4	9,5	4,0	26,8	1840	184	104	115	23,1
22	220	110	5,4	8,7	10,0	4,0	30,6	2550	232	131	157	28,6
24	240	115	5,6	9,5	10,5	4,0	34,8	3460	289	163	198	34,5
27	270	125	6,0	9,8	11,0	4,5	40,2	5010	371	210	260	41,5
30	300	135	6,5	10,2	12,0	5,0	46,5	7080	472	268	337	49,9
33	330	140	7,0	11,2	13,0	5,0	53,8	9840	597	339	419	59,9
36	360	145	7,5	12,3	14,0	6,0	61,9	13380	743	423	516	71,1
40	400	155	8,3	13,0	15,0	6,0	72,6	19062	953	545	667	86,1
45	450	160	9,0	14,2	16,0	7,0	84,7	27696	1231	708	808	101
50	600	190	12,0	17,8	20,0	8,0	138,0	76806	2560	919	1725	182

 

Обозначения:

h — высота балки; b — ширина полки; d — толщина стенки; J - момент инерции; W -момент сопротивления; А — площадь сечения; S_х —статический момент полусечения

   

Номер балки	h	b	d	t	R	r	Площадь сечения, A	Справочные величины для осей
								х-х		у-у		z 0
								J x	W x	J y	W y
	мм						см^2	см^4	см^3	см^4	см^3	см
8	80	40	4,5	7,4	6,5	2,5	8,98	89,4	22,4	12,8	4,75	1,31
10	100	46	4,5	7,6	7	3	10,9	174	34,8	20,4	6,46	1,44
12	120	52	4,8	7,8	7,5	3,0	13,3	304	50,6	31,2	8,52	1,54
14	140	58	4,9	8,1	8,0	3,0	15,6	491	70,2	45,4	11,0	1,67
16	160	64	5,0	8,4	8,5	3,5	18,1	547	93,4	63,3	13,8	1,80
18	180	70	5,1	8,7	9,0	3,5	20,7	1090	121	86,0	17,0	1,94
20	200	76	5,2	9,0	9,5	4,0	23,4	1520	152	113	20,5	2,07
22	220	82	5,4	9,5	10,0	4,0	26,7	2110	192	151	25,1	2,21
24	240	90	5,6	10,0	10,5	4,0	30,6	2900	242	208	31,6	2,42
27	270	95	6,0	10,5	11,0	4,5	35,2	4160	308	262	37,3	2,47
30	300	100	6,5	11,0	12,0	5,0	40,5	5810	387	327	43,6	2,52
33	330	105	7,0	11,7	13,0	5,0	46,5	7980	484	410	51,8	2,59
36	360	110	7,5	12,6	14	6,0	53,4	10820	601	513	61,7	2,68
40	400	115	8,0	13,5	15,0	6,0	61,5	15220	761	642	73,4	2,75

 

Обозначения:

h — высота швеллера; b — ширина полки; d — толщина стенки;

J - момент инерции; W -момент сопротивления; А — площадь сечения;

z ₀ — расстояние от оси у - у до наружной грани стенки

   
Значения тригонометрических функций некоторых углов

	sin	cos	tg	ctg
0	0,0000	1,0000	0,0000	343,8
5	0,0872	0,9962	0,0875	11,43
10	0,1736	0,9848	0,1763	5,671
12	0,2079	0,9781	0,2126	4,7046
14	0,2419	0,9703	0,2493	4,0108
15	0,2588	0,9659	0,2679	3,7321
16	0,2756	0,9613	0,2868	3,4874
18	0,3090	0,9511	0,3249	3,0777
20	0,3420	0,9397	0,3640	2,7475
22	0,3746	0,9272	0,4040	2,4750
24	0,4067	0,9135	0,4452	2,2460
25	0,4226	0,9063	0,4663	2,1445
26	0,4384	0,8988	0,4877	2,0503
28	0,4695	0,8830	0,5317	1,8807
30	0,5000	0,8660	0,5774	1,7321
32	0,5299	0,8481	0,6249	1,6003
35	0,5736	0,8192	0,7002	1,4282
36	0,5878	0,8090	0,7265	1,3764
38	0,6157	0,7880	0,7813	1,2799
40	0,6428	0,7660	0,8391	1,1918
42	0,6691	0,7431	0,9004	1,1106
45	0,7071	0,7071	1,0000	1,0000
48	0,7431	0,6691	1,1106	0,9004
50	0,7660	0,6428	1,1918	0,8391
52	0,7880	0,6157	1,2799	0,7813
54	0,8090	0,5878	1,3764	0,7265
55	0,8192	0,5736	1,4281	0,7002
60	0,8660	0,5000	1,7321	0,5774
62	0,8830	0,4695	1,8807	0,5317
65	0,9063	0,4226	2,1445	0,4663
70	0,9397	0,3420	2,7475	0,3640
75	0,9659	0,2588	3,7321	0,2679
80	0,9848	0,1736	5,671	0,1763
85	0,9962	0,0872	11,43	0,0875
90	1,0000	0,0000	343,8	0,0000