Факторные представления приростных величин

Вопросы и задания

• Что такое факторное представление приростной величины?

• Как можно графически изобразить разложение общего прироста результирующей величины на экстенсивные и интенсивные факторы? Какие три подхода возможны?

Задачи

1. Имеются данные по двум отраслям:

	r			s
							(, )
1-я отрасль (т.)			15			30	25	18
2-я отрасль (шт.)			30			39	26	45
∑			45			69	51	63

a) во сколько раз изменилась стоимость и за счет каких факторов?

b) на сколько изменилась стоимость и за счет каких факторов? Используйте подходы на основе абсолютного прироста, на основе относительного прироста.

Решение:

Заполним таблицу:

	r			s
							(, )
1-я отрасль (т.)	3	5	15	5	6	30	25	18
2-я отрасль (шт.)	15	2	30	13	3	39	26	45
∑			45			69	51	63

a) Общий индекс стоимости:  =  =  = 1.53

Выявление количественного влияния каждого фактора может осуществляться следующими тремя способами:

(1)  =  =  = 1.13  1.35 = 1.53 (Ласпейрес-Пааше);

 

(2)  =  =  = 1.1  1.4 = 1.54 (Пааше-Ласпейрес);

 

(3)  =  )  () = =

= 1.11  1.38 = 1.53 (Фишер).

b) Абсолютный прирост: ∆  = = 69 – 45 = 24

(1’) ∆  = [() – ()] + [() – ()] =

= () + () = ∆  + ∆  =

= (10 – 4) + (5 + 13) = 6 + 18 = 24 (Ласпейрес-Пааше);

 

(2’) ∆  = [() – ()] + [() – ()] =

= () + () = ∆  + ∆  =

= (12 – 6) + (3 + 15) = 6 + 18 = 24 (Пааше-Ласпейрес);

(3’) ∆  = () + () = ∆  + ∆  =

= (11 – 5) + (4 + 14) = 6 + 18 = 24 (Фишер).

 

Относительный прирост:  – 1 =  – 1 = (()+ 1)  (() + 1) 1 = () + () + ()  (), где

       () — это влияние экстенсивного фактора (объемной величины),

    () —влияние интенсивного фактора (относительной величины),

()  () — совместное влияние.

 

Совместное влияние можно разделить между факторами следующими способами:

i. отнести на качественный фактор:  – 1 =  + () 1 =

= 1.13  (1.35 – 1) + (1.13 – 1) = 0.4 + 0.13 = 0.53;

ii. отнести на количественный фактор:

 – 1 =  + () 1 =

= 1.35  (1.13 – 1) + (1.35 – 1) = 0.18 + 0.35 = 0.53;

iii. поделить пополам:

 – 1 = ()  + ) = 0.153 + 0.373 = 0.53

2. Имеются данные по двум отраслям:

	r			s
							(, )
1-я отрасль (т)			35			48	40	49
2-я отрасль (шт.)			10			18	12	15
∑			45			66	52	64

c) во сколько раз изменилась стоимость, и за счет каких факторов?

d) на сколько изменилась стоимость, и за счет каких факторов? Используйте подходы на основе абсолютного прироста, на основе относительного прироста.

 

3. Найдите общие индексы стоимости, индексы Ласпейреса, Пааше и Фишера цены и объема — на сколько изменилась стоимость и за счет каких факторов?

1-я отрасль (т)	4	4	5	6
2-я отрасль (шт.)	18	1	13	3

Тест

1. На основе какого свойства строится пофакторное представление общего прироста результирующей величины?

a) мультипликативности

b) транзитивности

c) аддитивности

d) дистрибутивности

2. Чтобы проанализировать, на сколько и за счет каких факторов меняется значение изучаемой величины, нужно

a) общее изменение величины во времени разложить по факторам, вызвавшим это изменение

b) разложить данную величину на показатели факторов прироста

c) разделить прирост этой величины на факторы изменения структуры и изменения индивидуальных относительных величин

d) разделить прирост этой величины на абсолютный и относительный

3. Что из предложенного не является подходом к распределению между факторами их совместного влияния?

a) взятие среднего гармонического с равными весами пофакторных представлений

b) совместное влияние факторов относится на относительный фактор

c) совместное влияние факторов относится на количественный фактор

d) взятие среднего арифметического с равными весами пофакторных представлений

4. При анализе общего изменения величины возникает проблема разложения общего прироста результирующей величины на:

a) постоянные

b) интенсивные

c) переменные

d) экстенсивные

5. Чтобы проанализировать, на сколько и за счет каких факторов меняется значение изучаемой величины, нужно

a) общее изменение величины во времени или в пространстве разложить по факторам, вызвавшим это изменение

b) разделить прирост этой величины на факторы изменения структуры и изменения индивидуальных относительных величин

c) разложить данную величину на показатели факторов прироста

Основные понятия

Пофакторное представление индексов