Случай, когда относительных факторов более одного

Вопросы и задания

• Как происходит построение мультипликативного индексного выражения в случае двух относительных признаков?

• Как в данной ситуации строятся пофакторные представления?

Тест

1. Построение мультипликативного индексного выражения зависит от того, в какой последовательности:

a) факторные величины становятся постоянными

b) факторные величины меняют свои значения от базисных к текущим

c) факторные величины меняют свои значения от текущих к базисным

2. Сколько существует возможных последовательностей включения факторных величин в индексное выражение? (n – число факторных величин)

a) n! – 1

b) n

c) 2n!

d) n!

3. Аналогом индексного выражения – разложения общего индекса на факторные по Фишеру (для случая, когда более одного относительного фактора) – является:

a) среднее геометрическое с равными весами n индексных выражений

b) среднее арифметическое с равными весами всех n! Индексных выражений

c) среднее геометрическое с равными весами всех n! Индексных выражений

d) среднее арифметическое с равными весами n индексных выражений

4. Соотношение индексов λ_y^rs = λ_x^rs  λ_a^rs означает, что они обладают свойством:

a) транзитивности

b) аддитивности

c) непрерывности

d) мультипликативности

Индексы в непрерывном времени

Вопросы и задания

• Перечислите виды индексов в непрерывном времени. Что их отличает друг от друга?

• Какими свойствами обладают индексы в непрерывном времени?

• Какие индексы называют индексами Дивизиа?

Тест

1. Индексы типа «момент к моменту» были предложены в конце 20-х годов XX века французским статистиком:

a) Л. Сандерсом

b) Ф. Дивизиа

c) Ж. Мане

2. Типы индексов в непрерывном времени бывают:

a) момент к периоду

b) моментными

c) за период времени (момент к моменту)

d) период к периоду

3. Индексы «момент к моменту» также называют:

a) индексами Гальтона

b) индексами Синклера

c) индексами Дивизиа

d) «период к периоду»

4. Как при наличии транзитивности можно рассчитать общий за период индекс?

a) суммированием аналогичных индексов по подпериодам

b) произведением аналогичных индексов по подпериодам

c) делением аналогичных индексов по подпериодам

d) по соотношению величин на конец и начало периода

Основные понятия

Моментные индексы

Индексы «момент к моменту» (индексы за период времени)

Индексы Дивизиа

Индексы «период к периоду»

 

Прикладные следствия из анализа индексов в непрерывном времени

Вопросы и задания

• Каковы прикладные следствия из анализа индексов в непрерывном времени?

• Что отличает индекс Торнквиста от индекса Дивизиа?

Задачи

1. Даны значения основных фондов (x), фондоотдачи (a) и валового производства (y). Найдите общие индексы стоимости Дивизиа и Торнквиста. Индексы Дивизиа и Торнквиста цены и объема.

	0 период			1 период
i	x	a	y	x	a	y
1	10	2	20	12	2.5	30
2	10	1	10	15	2	30
∑			30			60

 

Решение

Заполним таблицу:

	0 период			1 период
i	x	a	y	x	a	y
1	10	2	20	12	2.5	30	1.2	1.25	1.5
2	10	1	10	15	2	30	1.5	2	3
∑			30			60			2

 

Для индекса Дивизиа по 1-му и 2-му предприятию рассчитаем их веса:

 =  = = 0.585;

 =  = = 0.415.

Найдем индексы Дивизиа:

 =  =  =1.988;

 =  =  =1.316;

 =  =  =1.5.

Для индекса Торнквиста по 1-му и 2-му предприятию рассчитаем их веса:

 =  + (1 – ) ;

возьмем

 = 0.5  + 0.5  = 0.583;

 = 0.5  + 0.5  = 0.417.

Найдем индексы Торнквиста:

 =  = 2.01;

 =  = 1.32;

 =  = 1.52.

 

2. Для периода (02)

a) найдите общие индексы стоимости Дивизиа и Торнквиста;

b) индексы Ласпейреса, Пааше, Фишера, Дивизиа, Торнквиста цены и объема;

c) по фондоотдаче найдите индексы переменного, постоянного и структурного сдвигов (Ласпейрес, Пааше, Фишер).

	ВП	ОФ	Ф/отд
	0 период			1 период			2 период
i	y	x	a	y	x	a	y	x	a
1	20	10	2	30	12	2.5	60	20	3
2	10	10	1	30	15	2	90	30	3
∑	30			60			150

Основные понятия

Индексы Торнквиста

 

Введение в анализ связей