Теплопроводность сферической стенки.

Расчетная схема передачи теплоты через шаровую стенку представлена на рис.13.6.

;

; ;

;

Рис. 1 3.6

.    (13.11)

Конвекция. Теплоотдача

14.1. Виды конвекции и теплоотдачи

Свободная конвекция – перенос теплоты при естественном движении среды вследствие разности плотностей неодинаково нагретых масс.

Вынужденная конвекция – перенос теплоты при вынужденном (принудительном) движении среды под действием, например, вентилятора, насоса и других механических устройств или вследствие разности давлений.

Теплоотдача может быть как при свободной, так и при вынужденной конвекции.

При вынужденной конвекции теплоотдача существенно зависит от вида режима движения среды, который может быть ламинарным (рис.14.1,а) и турбулентным (рис.14.1,б). Режим движения характеризуется числом Рейнольдса , где n и m - коэффициенты кинемати ческой и динамической вязкости, соответственно.

При ламинарном режиме (Re£2300) среда движется параллельными слоями без перемешивания. В центре потока w=w_max по мере приближения к стенкам вследствие трения частиц скорость уменьшается, и на стенках w=0. Эпюра скоростей близка к параболической; w_max/w_ср =2. Перенос теплоты Рис. 14.1                           поперек потока осуществляется в основном теплопроводностью, вдоль потока – конвекцией.

При турбулентном режиме (Re³10⁴) из-за трения частиц скорость меняется от w=0 до w_max в тонком динамическом пограничном слое толщиной d. За пределами этого слоя преобладают силы инерции, трение мало влияет, и w примерно одинакова,  больше w_ср на 15..…25%. В турбулентном пограничном слое всегда есть вязкий подслой с ламинарным Рис. 14.2       течением (рис.14.2). В пограничном слое теплота передается теплопроводностью, за его пределами – конвекцией как поперек, так и вдоль потока. Температура среды меняется в тепловом пограничном слое толщиной d_т, зависящей от числа Прандтля . При Pr >1 d_т < d, при Pr=1 d_т»d, при Pr<1 d_т>d.

В основном потоке (ядре) вследствие интенсивного перемешивания масс температура среды примерно одинакова.

Для пограничного слоя справедливо уравнение Био-Фурье

, однако определение gradt аналитически и экспериментально связано с определенными трудностями.

Уравнение Ньютона

Ньютоном установлена пропорциональность плотности теплового потока разности температур среды и тела:

,

где a, Вт/(м²К) – коэффициент теплоотдачи – количество теплоты, передаваемое от среды твердому телу (или от твердого тела среде) в единицу времени с единицы площади поверхности при температурном напоре (разности температур t_f и t_w) в один кельвин.

Конвективный тепловой поток равен тепловому потоку, передаваемому через пограничный слой теплопроводностью.

              .           (14.1)

Аналитически a определить невозможно, он определяется только экспериментально. Однако a зависит от многих факторов: формы тепла и др.).

Число экспериментов можно значительно уменьшить, применяя теорию подобия.