Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Дифференциальное уравнение теплопроводности.
, Вт; (13.1) , Вт/м2. (13.2) Знак “-” означает противоположную направленность теплового потока dQ и градиента температуры gradT. l, Вт/(м×К) – коэффициент теплопроводности – тепловой поток (Вт), проходящий через единицу площади теплопередающей поверхности (м 2) при единичном градиенте температуры (К/м). l - физическая характеристика, зависящая от химического и физического строения вещества, температуры, влажности и некоторых других факторов. Численные значения l и зависимость от Т газы: l=0,005…0,5 Вт/(м×К); l увеличивается с ростом Т; жидкости: l=0,1…1,0 Вт/(м×К); l уменьшается с ростом Т; (исключение вода и глицерин) строительные и теплоизоляционные материалы: l=0,02..3,0 Вт/(м×К), при l<0,2 Вт/(м×К) – теплоизоляция; l увеличивается с ростом Т; металлы: l=10…430 Вт/(м×К); l уменьшается с ростом Т (исключение и некоторые сплавы). Дифференциальное уравнение нестационарной теплопроводности (уравнение Фурье) Схема передачи теплоты в выделенном элементарном объеме dV со сторонами dx, dy, dz представлена на рис. 13.1.
Рис. 13.1 Передача теплоты по оси Х:
Аналогично определяются выражения передачи теплоты по осям y и z: ; . Сумма . Накопление теплоты в объеме dV ведет к увеличению температуры: ; ; (13.3) , (13.3,а) где – коэффициент температуропроводности, м 2 /с, ; Ñ (набла) – оператор Лапласа. Уравнение имеет множество решений. Для конкретизации решения задаются краевые условия (условия однозначности). Краевые условия · Геометрические: плоская стенка, цилиндрическая и т.д., размеры. · Физические: материал, l=f(T), r=f(T), с=f(T). · Начальные: Tw=f(x, y, z, t0). · Граничные: 1–го рода – распределение температуры по поверхности ; 2–го рода – распределение плотности теплового потока по поверхности ; 3–го рода – интенсивность теплообмена с окружающей средой , где a, Вт/(м2×К) – коэффициент теплоотдачи; индексы “ w ” – твердое тело; “ f ” – среда.
Теплопроводность плоской стенки: теплопроводность плоской однослойной стенки; теплопроводность плоской многослойной стенки. В однослойной стенке (рис.13.2): . Из начальных условий: при и ; при . Тогда , (13.4) Рис. 13.2 где R= d/ l - термическое сопротивление, м2К/Вт. Изменение Т в стенке линейное. Q=Aq, Вт. Многослойная стенка В многослойной стенке (рис.13.3) при стационарном режиме плотность теплового потока q через каждый слой одинакова.
+
. , (13.5) где -термическое сопротивление, м2К/Вт. Для n слоев , (13.6) Q=Aq, Вт. (13.7) Теплопроводность цилиндрической стенки: теплопроводность однослойной цилиндрической стенки; теплопроводность многослойной цилиндрической стенки. Однослойная стенка В однослойной стенке (рис.13.4) ; ; ; ; ; , (14.8) где R - термическое сопротивление, . Рис.13.4 Изменение Т в стенке логарифмическое. Многослойная стенка При стационарном режиме (рис.13.5):
; = . (13.9) Для n слоев ; (13.10) ; .
|
|||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-05-12; просмотров: 64; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 13.58.121.214 (0.01 с.) |