Переходные процессы в цепях с сосредоточенными параметрами

ЗАДАЧА 5.1. Классическим методом определить напряжение на реактивном элементе и токи переходного процесса в ветвях схемы рис.5.1, если известны постоянное напряжение источника и параметры электрической цепи (см. таблицу вариантов). Построить графики тока в неразветвленной части цепи и напряжения на реактивном элементе в функции времени t.

Таблица вариантов к задаче 5.1

1-я цифра варианта	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
U, B	200	100	300	400	500	150	250	350	120	220
r, Ом	50	40	150	100	160	90	60	100	30	80
L, Гн (в схемах с L)	0.4	0.2	0.8	0.25	0.5	0.3	0.6	0.2	0.7	0.9
С, мкФ (в схемах с С)	10	20	30	40	60	70	80	25	35	45

 

ЗАДАЧА 5.2. Классическим методом определить токи переходного процесса в ветвях схемы рис.5.2 при известных постоянном напряжении источника и параметрах электрической цепи (см. таблицу вариантов). Построить кривую изменения тока в неразветвленной части цепи и напряжения на конденсаторе в функции времени t.

Таблица вариантов к задаче 5.2

1-я цифра варианта	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
U, B	200	100	300	400	500	150	250	350	120	220
r, Ом	50	60	100	150	100	40	80	100	30	70
L, Гн	0.1	0.2	0.15	0.25	0.35	0.1	0.15	0.2	0.5	0.25
С, мкФ	10	5	15	6	10	8	4	15	5	4

 

ЗАДАЧА 5.3. В условиях задачи 5.1 определить токи во всех ветвях схемы классическим методом, заменив источник постоянного напряжения U источником синусоидального напряжения    u = U_msin( 314 t + y _u)   cогласно таблице вариантов. Построить график тока, имеющего наибольшую величину свободной составляющей.

Таблица вариантов к задаче 5.3

Первая цифра варианта	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Um, B	150	200	400	300	150	400	200	300	150	100
y u, град	30	60	90	120	150	-30	-60	-90	-120	-150

 

ЗАДАЧА 5.4. В условиях задачи 5.1 рассчитать токи переходного процесса операторным методом.

 

ЗАДАЧА 5.5. В условиях задачи 5.2 рассчитать токи переходного процесса операторным методом.

    ЗАДАЧА 5.6. В условиях задачи 5.1 определить входной ток при подключении цепи рис.5.1 к источнику, напряжение которого изменяется по закону, представленному на рис 5.3 (вторая цифра варианта). Построить графики зависимости изменения напряжения источника и входного тока во времени. При решении задачи воспользоваться интегралом Дюамеля.

Примечание. Следует иметь в виду, что рубильник в схемах рис.5.1 находится в положении, соответствующем послекоммутационному режиму, а источник напряжения подключается к входным зажимам цепи при нулевых начальных условиях.

 

ЗАДАЧА 5.7. Методом переменных состояния рассчитать переходный процесс в схеме рис.5.4. Параметры электрической цепи заданы в таблице вариантов. Определить зависимости переменных состояния от времени и построить их графики.

Таблица вариантов к задаче 5.7

Первая цифра варианта	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Е, B	200	100	300	400	500	150	250	350	120	220
J, A	3	2	1	4	5	2	3	4	1	5
r, Ом	50	60	100	150	100	40	80	100	30	70
L, Гн	0.1	0.2	0.15	0.25	0.35	0.1	0.15	0.2	0.5	0.25
С, мкФ	100	50	55	60	20	80	40	25	45	150

 

6. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

 

ЗАДАЧА 6.1.

 

ЗАДАЧА 6.2. В схеме рис.6.2 известны ЭДС источника Е и ток источника тока J, параметры линейных сопротивлений r (см. таблицу вариантов), а также вольт-амперная характеристика симметричного нелинейного сопротивления, заданная следующей таблицей:

U, B	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	60	80	100	150
I, A	0	1	1.75	2.25	2.75	3.2	3.5	3.8	4	4.3	4.5	5	5.7	6.3	7

Определить токи методом двух узлов. Проверить баланс мощностей.

Таблица вариантов к задаче 6.2

Первая цифра варианта	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
E, B	40	60	30	20	50	48	24	50	20	42
J, A	1.2	1.4	1.6	1.8	1.3	1.5	1.7	1.0	1.8	1.2
r, Ом	12	20	15	20	12	16	10	10	20	15

 

ЗАДАЧА 6.2. В схеме рис.6.3 известны ЭДС источника напряжения Е, ток источника тока J, линейные сопротивления r ₁, r ₂, r ₃, а также вольт-амперная характеристика симметричного нелинейного сопротивления, которая задана таблицей

U, B	0	5	10	20	30	40	50	60	80	100
I, A	0	1	1.7	3	3.8	4.4	4.9	5.3	5.7	6

Определить токи во всех ветвях. Проверить баланс мощностей.

Таблица вариантов к задаче 6.3

Первая цифра варианта	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
E, B	60	80	50	40	70	90	100	60	70	80
J, A	1.6	2	1.5	1.5	2	2	2	2	1.6	1.8
r 1, Ом	20	60	60	40	90	40	80	80	70	40
r 2, Ом	40	60	40	40	60	60	60	60	50	60
r 3, Ом	60	60	20	20	90	80	50	80	70	80

Указание. Задачу решить методом эквивалентного генератора.

 

 

ЗАДАЧА 6.4. В воздушном зазоре электромагнита (рис.6.4) возбуждается магнитный поток Ф. Сердечник электромагнита изготовлен из электротехнической стали 1512, якорь – из чугуна. Длина воздушного зазора l _в. Определить ток в обмотке катушки, силу, с которой якорь притягивается к сердечнику, и индуктивность катушки. Размеры магнитной цепи даны в миллиметрах.

Кривая намагничивания стали 1512

В, Т	0.2	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1	1.1	1.2	1.3	1.35	1.4	1.45	1.5	1.55	1.6	1.65
Н, А / см	0.25	0.5	0.65	0.8	0.95	1.15	1.5	2	3	4.65	7.4	9	12	15	22	33	49	90

Кривая намагничивания чугуна

В, Т	0.15	0.25	0.38	0.46	0.6	0.67	0.8	1	1.12	1.2	1.35	1.45	1.48
Н, А / см	5	10	15	20	25	35	60	100	150	200	300	400	500

 

Таблица вариантов к задаче 6.4

Первая цифра варианта	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Ф, ´10^-3 Вб	3.2	3.1	3	2.9	2.8	2.7	2.6	2.5	2.4	2.3
Вторая цифра варианта	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
w, витков	1200	1400	1600	1800	2000	2200	2400	2600	2800	3000
lв, мм	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4	0.45	0.5	0.4	0.45	0.5

 

ЗАДАЧА 6.5. На тороидальный сердечник (рис.6.5) с длиной средней магнитной линии l_c c прямоугольным сечением площадью S, имеющем воздушный зазор l_в c равномерной плотностью намотана обмотка постоянного тока с числом витков w. Полагая распределение потока по сечению сердечника равномерным, необходимо рассчитать магнитный поток в сердечнике тороида для трех случаях: а) сердечник выполнен из стали 1512; б) – из чугуна; в) – из дерева.