Розрахунок каналів з неоднорідною шорсткістю

На практиці зустрічаємо водотоки, в яких стінки і дно мають різну шорсткість. У таких випадках розрахунки ведуть за середнім коефіцієнтом шорсткості n_сер.

При співвідношенні найбільшого і найменшого коефіцієнтів шорсткості  середній коефіцієнт знаходимо за формулою

                             .                              (1.51)

При співвідношенні  середній коефіцієнт визначаємо за формулою

                              ,                (1.52)

де x – повна довжина змоченого периметра; χ ₁; χ ₂ … χ _m – довжина частин змоченого периметра з коефіцієнтами шорсткості, відповідно n₁;n₂ … n_m.

Середній коефіцієнт шорсткості змінюється зі зміною глибини. Нормальна глибина h₀ для каналів з неоднорідною шорсткістю визначаємо методом підбору.

За допустиму швидкість для таких каналів приймаємо нерозмиваючу середню в перерізі швидкість для найбільш слабкого типу укріплення.

Задачі для розв’язання

1.12.1. Визначити нормальну глибину у вільному каналі ГЕС, витрата Q=8,0 м³/с, якщо дно каналу – щільна глина, бокові відкоси бетоновані (в середніх умовах), ширина по дну b =5,0 м, коефіцієнт закладення відкосів m =,  ухил дна і =.

Відповідь:.

Вказівки: за додатком 40 вибираємо n₁ для дна і n₂ для стінок і визначаємо

.

Задаємо кілька значень .

Приклад розв’язання:

1. За додатком 4 для дна n₁=0,0225; для стін n₂=0,014.

2. Задаємо .

3. Отримана витрата відрізняється від заданої. Задаємо  та , ведемо розрахунки, подібні .

Результати розрахунків зводимо до таблиці 1.4.

 

 

Таблиця 1.4

h, м	ω, м^2	x, м	x 1, м	x 2, м	R, м	nсер	W, м/с	Q м^3/с
1,5	9,75	9,25	5,0	4,25	1,05	0,0189	54,7	5,40
1,75	11,81	9,95	5,0	4,95	1,19	0,0185	60,9	7,20
2,0	14,00	10,65	5,0	5,65	1,31	0,0183	63,3	8,85

Будуємо графік , за яким визначаємо глибину, що відповідає витраті 8 м³/с, із графіка маємо, що h₀=1,87 м.

 

1.12.2. Визначити витрату безнапірного каналу гідротехнічного тунелю, ширина якого b = м, ухил і =, бокові стінки якого – груба скеля (n₁ =0,035), дно – добра штукатурка (n₂ =0,012), якщо:

а) глибина рівномірного руху в ньому h₀ =;

б) h₀=1,75.

Відповідь: а)      б)

 

1.12.3. Який ухил необхідно мати гідротехнічному каналі трикутного перерізу з шириною дна b = м, бокові стінки – скеля (n₁ =0,025), дно бетоноване середньої якості (n₂ =0,014), щоб канал пропускав витрату Q =1800 м³/с при нормативній глибині h=3,00 м.

Відповідь:

1.12.4. Визначити середню швидкість течії і витрату води річки в зимових умовах, якщо ширина річки по вільній поверхні В =80 м, площа живого перерізу F =264 м², ухил вільної поверхні і =, коефіцієнт шорсткості русла дорівнює n_р =, коефіцієнт шорсткості нижньої поверхні льодового покриву n_л =0,012.

Відповідь:

Вказівки: довжину змоченого периметра перерізу ріки x приймаємо рівною ширині вільної поверхні річки.

 

1.12.5. Як зміниться площа живого перерізу ріки зимою при ухилі і =, при коефіцієнті шорсткості льоду n_л =0,0012 порівняно з літніми умовами, якщо витрата і ширина ріки по вільній поверхні в обох випадках однакові. При розрахунках виходити з таких умов: Q =135 м³/с, b =75 м, F =225 м², і =.

Відповідь:

 

1.12.6. Визначити глибину рівномірного руху води в зрошувальному каналі трапецеїдального перерізу з шириною по дну b =10,0 м, коефіцієнт закладення відкосів m=; ухил дна і =, якщо дно каналу піщане (n₁ =0,025), бокові відкоси облицьовані гладким бетонуванням (n₂ =0,012), витрата Q =80 м²/с.

 

Розрахунок швидкотоку

Вихідні дані.

Q = м³/с; L = м; i₀ =  ; α =  .1;2;4; n =.

1.13.1. Приймаємо вхідну, вихідну ділянки та лоток швидкотоку, зробленими з бетону.

1.13.2. Визначаємо ширину лотка швидкотоку за формулою Ю.М. Даденкова: , тоді ширина лотка швидкотоку буде:

 м.

1.13.3. Визначаємо критичну глибину за умови, що m = 0 = ctn 90⁰, тобто русло каналу є прямокутним, за формулою: м.

1.13.4 Побутову (необхідну) глибину, знаходимо графічним методом. Для чого визначаємо модуль витрат, яким характеризуватиметься розрахунковий швидкоток. Цей модуль називатиметься необхідний і визначається за формулою:

                                          м³/с

Для рішення такої задачі складаємо таблицю 1.5, для отриманої формули, в якій задаємося кількома значеннями глибини каналу h, і для кожного значення визначаємо відповідне значення модулю витрат К;

                                                                                                  

 

Таблиця 1.5

№ п/п	Назва величини. Розрахункові формули	Розмірність	Прийняті величини та отримані значення						Примітки
1
2
3
4
5
6
7
8

 

Коефіцієнт Шезі знаходимо за емпіричною формулою Манігіна , наприклад для R = м:

За значеннями колонок 1 і 8 будується графік K=f(h) рис. 1.17.

За графіком, знаючи К_необх знаходимо потрібне значення h_п глибини каналу, h_п = м,  м².

Таким чином видно, що у швидкотоці при витраті Q = м³/с та ширині каналу b = м, його побутова глибина буде дорівнювати h_п = м. Визначаємо критичний ухил дна: м; м²; м;

, що означає , потік знаходиться у---------------------стані.

 

Рис. 1.17 Приклад побудови графіка K=f(h)

1.13.5. Для побудовикривої спаду на швидкотоці за методом Чарномського Приймаємо глибину на початку швидкотоку h₁ = h_kp   розглядаючи глибини у діапазоні: h_kp > h_n > h_кін.  базуючись на подальших підрахунках будуємо криву спаду рисунок 1.2.

Для чого визначаємо витратний коефіцієнт для значення К_кр і приймаємо, що h₂ = h_п, а К₂ = К_необх. Тоді:

м³/с

Визначаємо гідравлічний показник русла по формулі:

За таблицями визначаємо відносну глибину  (додаток 52) в перерізі І-І за значенням η₁ яке визначаємо як: , тоді .

Для визначення наступної глибини на ділянці l₁ визначаємо Δh:

м. Тоді м.

За таблицями визначаємо відносну глибину  в перерізі за значенням η₂ яке визначаємо як: , уточнюємо гідравлічний показник русла х= тоді .

Довжина ділянки спаду:

,

де ; ; , ; ;

м

м значення х = 0;  та м. м

1.13.6. Таким чином загальна довжина . І на швидкотоці встановлюється _____________________________________________________________________. Побудову закінчити кривою спаду або підйому ( водоспад, чи стрибок )

 

Рис. 1.18. Приклад побудови кривої спаду (підпору) швидкотоку

Розрахунок перепаду

1.14.1 Вихідні дані

Q =  м³/с

L = b = м

i₀ =

α =

n =

 

1.14.2. Визначення аведенном ділянка:

м.

Визначаємо довжину і висоту сходинок, їх кількість приймаємо N= 4.

м; м.

Знаходимо ширину перепаду за умову приймаємо, що q=1,0:

 , звідки м.

Розраховуємо критичну глибину для прямокутного русла:

м.

Висоту потоку, та швидкість визначаємо за формулами:

м; м/с.

Висота падіння струменя:

м.

Глибина потоку у стисненому перерізі:

м.

Визначається сполучена глибина:

м.

Знаходимо довжину сходинки при якій гашення енергії чиниться без улаштування гасника енергії, тобто задовольняє умову , для чого спочатку визначаємо довжину кривої в перетині між стисненою і критичною глибинами:

м, тоді м.

В зв’язку з тим, що умова , ------------------------ і в кінці сходинки ---------------------- критична глибина ,

Якщо не встановлюється критична глибина – проводимо розрахунок водобійної стінки.

Геометричний напір над водобійною стінкою:

м.

Визначаємо необхідну висоту стінки:

м.

Таким чином напір над водобійною стінкою , за умови що її висота становитиме м.

1.14.3. Розрахунок другої сходинки перепаду

Визначаємо довжину падіння струменя на другій сходинці:

м

Висота потоку у стисненому перетині другої ступені перепаду:

м

Визначаємо сполучену глибину другої сходинки:

м

Перевіряємо умову :

м.

м.

Умова не задовольняється.

Третій перепад розраховуємо аналогічно до перепаду 2.

1.14.4. Розрахунок останньої сходинки перепаду

Визначаємо :

Для чого розраховуємо модуль необхідної витрати м³/с. За необхідну глибину приймаємо м, визначаємо м²; м; м; ; м³/с, що (задовольняє або не задовольняє) умову .

Визначаємо необхідну глибину.

Приймаємо глибину =м. Тоді м²; м; м; ; м³/с, що відповідає умові .

Виходячи з отриманого значення , маємо наступну умову . Тому проводимо розрахунок гасителя енергії.

Висота водобійної стінки, м.

Відстань від сходинки до водобійної стінки четвертого колодязя,

м.

Відповідь: на перепаді приймаємо ________________________________.