Навчально-методичні вказівки до виконання

Інженерна гідравліка

 

Навчально-методичні вказівки до виконання

Розрахунково-практичних робіт

(для студентів 3-го курсу денної і заочної форм навчання

Спеціальності 6.060103)

 

Чернігів - 2013

УДК

Інженерна гідравліка: Навчально-методичні вказівки до виконання розрахунково-практичних робіт (для студентів 3-го курсу спеціальності ВВ - 6.060103). Чернігів: ЧДІЕУ, 2013 - 90с.

 

 

Укладач: Я.В. Шевченко

 

 

Рецензент: Е.Ю. Сахно

 

Паралельно вивченню теоретичної частини, починається робота над виконанням практичних завдань на основі методичних вказівок в яких наведені основні рівняння інженерної гідравліки, довідкові дані, необхідним для вирішення задач за темами та індивідуальні завдання. Також приведені приклади розв’язків задач зі спеціальних курсів (водопостачання, водовідведення та насосних станцій) з тим, щоб максимально наблизити їх до практики. У додатках містяться довідкові дані та завдання для проведення контролю знань студентів.

 

Призначені для студентів, які вивчають дисципліни «Водопостачання та водовідведення». Рис. - 32. Табл. - 6. Бібліограф. - 8.

 

Рекомендовано кафедрою ВВ, протокол № ____ від _________20___ р.

 

 

© Шевченко Я.В., ЧДІЕУ, 2013

ВСТУП

Призначення навчально-методичних вказівок - допомогти студентам, які вивчають інженерну гідравліку, придбати навички для застосування теоретичних знань у вирішенні конкретних інженерних задач та засвоїти методику гідравлічних розрахунків.

Навчально-методичні вказівки містять різні за тематикою та ступенем складності розрахункові завдання та приклади, які відтворюють основні розділи курсу інженерної гідравліки. Наведено основні розрахункові рівняння та довідкові дані, необхідні для розв’язання задач інженерної гідравліки. У додатках представлено завдання для розрахунку задач, які використовуються для підсумкового контролю знань студентів.

 

 

Вихідні дані для проведення розрахунку приведені додаток 50.

Задачі для розв’язання

1.2.1. Встановити, користуючись формулою (1.10), чи захищене русло від замулювання:

коефіцієнт закладення відкосів m =, ширина по дну в = 0, середній діаметр часток завислих насосів d_ср = 0,6 мм; h =  м; Q = м³/с;

Відповідь:

 

1.2.2 Визначити глибину течії та захищеність русла від замулювання, якщо:

  w = 2,5 м³; в = м; m =  ; V_ср =  м/с, гідравлічна крупність насосів w = 2 мм/с;

Відповідь:

Вказівки: При трапецеїдальному поперечному перерізі з формули (1.1)

.

 

1.2.3. Визначити, чи захищена труба від замулювання і розмиву кріплення, якщо:

а) коритоподібний поперечний переріз має радіус z = 0,6 м, бутову кладку середніх порід, швидкість течії, яка несе дрібні насоси з середнім діаметром часток d_ср = 0,2 мм; V =  м/с, а витрата Q = м³/с (рис.1.4);

б) овоїдальний переріз (рис.1.5) z = 0,7 м, облицьований бетоном, насоси d_ср = 2,0 мм; V =   м/с, Q = м³/с,

в) поперечний переріз коло (рис.1.6), z = 0,9 м, кладка з клінкеру, насоси d_ср = 3,0 мм; V =  м/с, Q =  м³/с.

Відповідь: а)      б)    в)

 

 

Рис. 1.4      Рис. 1.5

 

Рис. 1.6

 

Вказівки: визначити w, w¹, за додатком знаходимо D, R¹; h = D z; R = R¹r; додаток 6, V_min, додаток 5, а; додаток 31, V_доп.

 

1.2.4. Визначити середню швидкість течії у трубі, переріз коло радіус z = 2,0 м і встановити, чи буде захищена труба від замулення, якщо глибина течії у перерізі h =   м, витрата Q =   м³/с, а гідравлічна крупність насосів w = 2 мм/с.

Формула Шезі

При рівномірній течії витрата Q, глибина h, а також форма і розміри поперечного перерізу w є незміними за довжиною течії. Ухил вільної поверхні рідини J дорівнює ухилу дна русла і.

При розрахунках рівномірних турбулентних течій у відкритих руслах середню швидкість течії знаходимо за формулою Шезі:

                               ,                                                  (1.12)

де V – середня швидкість, м/с; R – гідравлічний радіус, м; і – ухил дна русла; C – коефіцієнт Шезі, зв`язаний з коефіцієнтом гідравлічного тертя l залежністю , звідки .

 

Відповідь:

 

Приклад 1.5.2. Визначити середню швидкість і витрату потоку, якщо:

а) у водостічній забрудненій трубі круглого поперечного перерізу, радіусом z = 0,6 м при ухилі дна і = 0,0004 рівномірний рух потоку при глибині h₀ = 0,67 м;

б) тунель коритоподібного поперечного перерізу облицьований тесаним каменем (у середніх умовах), z = 1,1 м; і =   ; h₀ =   м.

Розв’язання:

1) ;

2) за додатком 27, F ¹ = 1,81; R¹ = 0,535;

3) = 1,81 ·0,6² = 0,65 м²;

4)  = 0,535·0,6 = 0,32 м;

5)за додатком 40 n = 0,014;

6) за додатком 41 W = 33,1 м/с;

7) V =33,1 =0,66 м/с;

8)  = 0,65·0,66 = 0,43 м³/с.

Відповідь: б) V = 5,34 м/с, Q = 52,2 м³/с.

1.6. Задачі для розв`язання

1.6.1. Трикутний лоток з кутом при вершині 90°, виконаний з бетонних озалізнених плит, відводить воду від насоса, який відкачує ґрунтову воду з траншеї. Визначити притік ґрунтової води на 1 м траншеї, якщо її довжина l =  м, наповнення лотка h =  м, ухил лотка і =.

Вказівки: використовувати формулу (1.25), (1.21), додаток 37, (1.22) Притік на 1м траншеї g = Q · 3600/15.

Відповідь: g =  м³/год.

 

1.6.2. Велика рівнинна ріка, русло якої сформовано з дрібного гравію і крупного піску, має відносно рівномірну течію. Ширина ріки в = 200 м, середня глибина на ділянці h =  м, ухил водної поверхні і =  .

Визначити середню швидкість течії і витрату води

Відповідь: Q =   м³/с.

Вказівки: коефіцієнт Шезі за формулою (1.33).

 

1.6.3. Визначити витрату води в річці шириною в = 320 м, середній глибині h = м, з ухилом вільної поверхні ріки і =. Русло шете, грунт ложа – середній пісок.

Вказівки: додаток 34, формула (1.33).

Відповідь: Q =  м³/с.

 

1.6.4. По металевому лотку прямокутного перерізу шириною в = м скидають нафту. Поздовжній ухил лотка і =. Визначити, яку витрату пропустить лоток при глибині h = м. Кінематична в`язкість нафти V = 1см² /с = 1·10^-4 м² /с.

Відповідь: Q =  м³ /с.

 

1.6.5. Визначити, чи буде розмиватися трикутний водостічний лоток автомобільної дороги, брукований булижником, якщо закладення відкосів m₁ = 0.5 і m₂ =; глибина води h =  м, ухил лотка і =   (Рис.1.8).

Рис. 1.8

Вказівки: формули (1.15), додаток 39, додаток 43.

Відповідь:

 

1.6.6. Визначити ухил водостічного колектора прямокутного перерізу шириною в =  м, який забезпечує при глибині h =  м витрату Q = м³ /с. Колектор виконаний із збірного залізобетону.

Вказівки: формули (1.12), (1.13), додаток 39.

Відповідь: і =  .

 

1.6.7. Визначити гідравлічний ухил металевого лотка прямокутного перерізу шириною в = м, глибина наповнення h = м, пропускають нафту, в`язкість якої V = 0,00025 м² /с при температурі 10°С. Витрата нафти Q = 2 м³/с.

Вказівки: додаток 37.

Відповідь: і =  .

 

1.6.8. Визначити, який ухил треба надати дну каналу, якщо:

а) в = 0; m₁ = 1,5, m₂ = 2,0; n =  ; Q =  м³ /с, h₀ =  м;

б) в =  ; m = 0; бетонування в середніх умовах; Q =  м³ /с; h =  м;

в) в =; m =, канал вкритий товстим мулистим шаром, Q = 2,19 м³/с, h₀ =

Відповідь: а) і =; б) і =; в) і =.

1.6.9. Визначити витрату води в каналі трапецеїдального поперечного перерізу (рис.1.9). Ширина каналу по дну в = м, глибина води h = м, коефіцієнт відкосів m =. Поздовжній ухил каналу і₀ =. Дно і відкоси каналу укріплені грубою цегляною кладкою.

Відповідь: Q =   м³ /с.

Рис. 1.9.

 

1.6.10. Визначити, який ухил необхідно надати лотку прямокутного перерізу, щоб він міг пропустити витрату води Q = 2 м³ /с.

Ширина лотка в = м. Глибина води h = м. Дно і стіни лотка вкриті струганими дошками.

Відповідь: і₀ =.

 

1.6.11. Визначити швидкість руху води в каналі трикутного перерізу. Глибина води h = м; коефіцієнт закладення відкосів m =. Поздовжній ухил дна і₀ =. Відкоси закріплені товстою кладкою.

Відповідь:

 

1.6.12. Визначити глибину рівномірного руху і ухил, який треба надати трубі овоїдального поперечного перерізу радіусу z =1,5 м, облицьованій гарною цегляною кладкою, якщо вона повинна пропускати витрату Q = 11.8 м³ /с, з середньою швидкістю V = м/с.

Відповідь: і =.

 

1.6.13. Визначити ширину русла по дну і ухил, який необхідно надати дну каналу, щоб швидкість протікання потоку була рівномірною допустимої нерозмиваючій середній швидкості, якщо задані:

а) Q = 3,9 м³ /с; m =; h = м; русло одержане плазом на малозв`язаній основі;

б) Q = м³ /с; m = 0; облицьоване – бетонування в середніх умовах; h =;

в) Q =  м³ /с; m₁ =1,0; m₂ =1,5; грунт стабілізований бітумом; h = м.

Відповідь: а)      б)       в).

 

1.6.14. Визначити необхідний радіус перерізу і ухил, який треба надати дну тунелю:

а) круглого перерізу з добрим монолітним бетонуванням, щоб при витраті Q = 592 м³/с і відносній глибині наповнення D = 1,7, середня швидкість потоку v = 19 м³/с;

б) овоїдальний поперечний переріз з доброї бутової кладки середніх порід при Q = 53,0 м³ /с; D = 2,8; v = 8,3 м/с;

Розв’язання:

1) за додатком 64 n = 0,012;

2) ;

3) за додатком 27  R¹= 0.606;

4) ;

5) ;

6) ;

7) за додатком 41 W = 129 м/с;

8) .

Відповідь:

 

Задачі для розв’язання

1.10.1. Визначити тип укріплення і поздовжній ухил, який повинно мати русло, щоб його профіль був гідравлічно найвигіднішим при умовах:

а) Q =56,4 м³/с; m=1,0; h₀= м.

б) Q = 4,0 м³/с; m =0; h₀= м.

в) Q = м³/с; m =; h₀= м.

Відповідь:

а) укріплення – ________________________

б) укріплення – _______________________

в) укріплення – ________________________

1.10.2. Визначити ширину русла по дну, глибину рівномірного руху і ухил, який повинно мати русло, щоб при гідравлічно найвигіднішому профілі його середня в перерізі швидкість протікання потоку відповідала б для даного типу укріплення допущеній швидкості, якщо:

а) Q =34,4 м³/с; m =2,0; русло закріпляємо доброю бутовою кладкою (бруківкою) з середніх порід;

б) Q =2,6 м³/с; m =; грунт просочують бітумом.

в) Q = м³/с; m =; русло укріплюють дерен в стіну;

Відповідь: а)    б)    в).

 

1.10.3. Визначити ширину русла, глибину і середню в перерізі швидкість протікання потоку, профіль русла гідравлічно найвигідніший при умовах:

а) Q =4,0 м³/с; і =0,001; m=2,0; добре оброблена скеля.

б) Q = 1,84 м³/с; і =; m =0; русло закріплено доброю сухою кладкою;

в) Q = м³/с; і =; m =; канал прокладають у щільній глині;

Вказівки: додаток 40, додаток 49, додаток 41.

Відповідь: а)    б)    в)

 

1.10.4. Визначити глибину води в каналі h, що відповідає гідравлічно найвигіднішому перерізу, якщо ширина каналу b = м; коефіцієнт закладення відкосів m =.

Відповідь:

 

1.10.5. Знайти найвигідніші розміри трапецеїдального каналу довжиною L = м, який з’єднує дві водойми на різних рівнях H =4 м, якщо витрата каналу Q =  м³/с, закладення відкосів m =; грунт – земля (n =1,3).

 

1.10.6. Визначити розміри каналів невеликої зрошувальної системи (додаток 51). Позначки рівней води у вузлових точках (у метрах), довжини окремих ділянок (у кілометрах) і витрати на них (у кубічних метрах за секунду) вказані на схемі. Канали – трапецеїдальні, m = (додаток 50); розміри n / b повинні відповідати найвигіднішим, за умовами місцевості h <2,5 м. Грунт – щільний конгломерат: n =0,8.

Рис. 1.13

 

Приклад розв’язання при т = 2:

Визначаємо модуль витрати  для різних значень глибини h дані заносимо у таблицю. 1.2.

Визначаємо всі показники F, χ, R через h при найвигідніших розмірах при m =2, n/b = 2,1 (додаток 49).

,  .

Таблиця 1.2.

h	F	χ	R		C
2,5	15,6	12,3	1,28	1,13	50	880
2,0	10,0	9,8	1,02	1,00	47	470
1,5	5,6	7,35	0,765	0,875	44	216
1,0	2,5	4,9	0,51	0,74	40	71,4
0,5	0,63	2,45	0,25	0,5	32,2	10,2

За даними табл. 1.2 будуємо криву  (рис. 1.14)

 

Рис. 1.14

 

 

1.10.7. Визначити розміри каналів зрошувальної системи. Позначки рівнів води у вузлових точках мережі, довжини і витрати на окремих ділянках вказані на схемі. Глибина  м. Закладення відкосів m = (додаток 50); розміри каналів найвигідніші (при m =1,5; n/b=1,65). Грунт – земля: n =1,3 (рис. 1.15).

Рис. 1.15

 

1.10.8. Визначити розміри осушувальних каналів. Позначки рівнів води у вузлових точках, довжини окремих ділянок і витрати в них показані на рис.1.15. Канали трапецеїдальні; m=; розміри n/b найвигідніші, глибина не повинна перевищувати 2,5 м. Грунт – піщано-глинистий: n =1,3. Рис. 1.16.

Рис. 1.16

 

 

Задачі для розв’язання

1.12.1. Визначити нормальну глибину у вільному каналі ГЕС, витрата Q=8,0 м³/с, якщо дно каналу – щільна глина, бокові відкоси бетоновані (в середніх умовах), ширина по дну b =5,0 м, коефіцієнт закладення відкосів m =,  ухил дна і =.

Відповідь:.

Вказівки: за додатком 40 вибираємо n₁ для дна і n₂ для стінок і визначаємо

.

Задаємо кілька значень .

Приклад розв’язання:

1. За додатком 4 для дна n₁=0,0225; для стін n₂=0,014.

2. Задаємо .

3. Отримана витрата відрізняється від заданої. Задаємо  та , ведемо розрахунки, подібні .

Результати розрахунків зводимо до таблиці 1.4.

 

 

Таблиця 1.4

h, м	ω, м^2	x, м	x 1, м	x 2, м	R, м	nсер	W, м/с	Q м^3/с
1,5	9,75	9,25	5,0	4,25	1,05	0,0189	54,7	5,40
1,75	11,81	9,95	5,0	4,95	1,19	0,0185	60,9	7,20
2,0	14,00	10,65	5,0	5,65	1,31	0,0183	63,3	8,85

Будуємо графік , за яким визначаємо глибину, що відповідає витраті 8 м³/с, із графіка маємо, що h₀=1,87 м.

 

1.12.2. Визначити витрату безнапірного каналу гідротехнічного тунелю, ширина якого b = м, ухил і =, бокові стінки якого – груба скеля (n₁ =0,035), дно – добра штукатурка (n₂ =0,012), якщо:

а) глибина рівномірного руху в ньому h₀ =;

б) h₀=1,75.

Відповідь: а)      б)

 

1.12.3. Який ухил необхідно мати гідротехнічному каналі трикутного перерізу з шириною дна b = м, бокові стінки – скеля (n₁ =0,025), дно бетоноване середньої якості (n₂ =0,014), щоб канал пропускав витрату Q =1800 м³/с при нормативній глибині h=3,00 м.

Відповідь:

1.12.4. Визначити середню швидкість течії і витрату води річки в зимових умовах, якщо ширина річки по вільній поверхні В =80 м, площа живого перерізу F =264 м², ухил вільної поверхні і =, коефіцієнт шорсткості русла дорівнює n_р =, коефіцієнт шорсткості нижньої поверхні льодового покриву n_л =0,012.

Відповідь:

Вказівки: довжину змоченого периметра перерізу ріки x приймаємо рівною ширині вільної поверхні річки.

 

1.12.5. Як зміниться площа живого перерізу ріки зимою при ухилі і =, при коефіцієнті шорсткості льоду n_л =0,0012 порівняно з літніми умовами, якщо витрата і ширина ріки по вільній поверхні в обох випадках однакові. При розрахунках виходити з таких умов: Q =135 м³/с, b =75 м, F =225 м², і =.

Відповідь:

 

1.12.6. Визначити глибину рівномірного руху води в зрошувальному каналі трапецеїдального перерізу з шириною по дну b =10,0 м, коефіцієнт закладення відкосів m=; ухил дна і =, якщо дно каналу піщане (n₁ =0,025), бокові відкоси облицьовані гладким бетонуванням (n₂ =0,012), витрата Q =80 м²/с.

 

Розрахунок швидкотоку

Вихідні дані.

Q = м³/с; L = м; i₀ =  ; α =  .1;2;4; n =.

1.13.1. Приймаємо вхідну, вихідну ділянки та лоток швидкотоку, зробленими з бетону.

1.13.2. Визначаємо ширину лотка швидкотоку за формулою Ю.М. Даденкова: , тоді ширина лотка швидкотоку буде:

 м.

1.13.3. Визначаємо критичну глибину за умови, що m = 0 = ctn 90⁰, тобто русло каналу є прямокутним, за формулою: м.

1.13.4 Побутову (необхідну) глибину, знаходимо графічним методом. Для чого визначаємо модуль витрат, яким характеризуватиметься розрахунковий швидкоток. Цей модуль називатиметься необхідний і визначається за формулою:

                                          м³/с

Для рішення такої задачі складаємо таблицю 1.5, для отриманої формули, в якій задаємося кількома значеннями глибини каналу h, і для кожного значення визначаємо відповідне значення модулю витрат К;

                                                                                                  

 

Таблиця 1.5

№ п/п	Назва величини. Розрахункові формули	Розмірність	Прийняті величини та отримані значення						Примітки
1
2
3
4
5
6
7
8

 

Коефіцієнт Шезі знаходимо за емпіричною формулою Манігіна , наприклад для R = м:

За значеннями колонок 1 і 8 будується графік K=f(h) рис. 1.17.

За графіком, знаючи К_необх знаходимо потрібне значення h_п глибини каналу, h_п = м,  м².

Таким чином видно, що у швидкотоці при витраті Q = м³/с та ширині каналу b = м, його побутова глибина буде дорівнювати h_п = м. Визначаємо критичний ухил дна: м; м²; м;

, що означає , потік знаходиться у---------------------стані.

 

Рис. 1.17 Приклад побудови графіка K=f(h)

1.13.5. Для побудовикривої спаду на швидкотоці за методом Чарномського Приймаємо глибину на початку швидкотоку h₁ = h_kp   розглядаючи глибини у діапазоні: h_kp > h_n > h_кін.  базуючись на подальших підрахунках будуємо криву спаду рисунок 1.2.

Для чого визначаємо витратний коефіцієнт для значення К_кр і приймаємо, що h₂ = h_п, а К₂ = К_необх. Тоді:

м³/с

Визначаємо гідравлічний показник русла по формулі:

За таблицями визначаємо відносну глибину  (додаток 52) в перерізі І-І за значенням η₁ яке визначаємо як: , тоді .

Для визначення наступної глибини на ділянці l₁ визначаємо Δh:

м. Тоді м.

За таблицями визначаємо відносну глибину  в перерізі за значенням η₂ яке визначаємо як: , уточнюємо гідравлічний показник русла х= тоді .

Довжина ділянки спаду:

,

де ; ; , ; ;

м

м значення х = 0;  та м. м

1.13.6. Таким чином загальна довжина . І на швидкотоці встановлюється _____________________________________________________________________. Побудову закінчити кривою спаду або підйому ( водоспад, чи стрибок )

 

Рис. 1.18. Приклад побудови кривої спаду (підпору) швидкотоку

Розрахунок перепаду

1.14.1 Вихідні дані

Q =  м³/с

L = b = м

i₀ =

α =

n =

 

1.14.2. Визначення аведенном ділянка:

м.

Визначаємо довжину і висоту сходинок, їх кількість приймаємо N= 4.

м; м.

Знаходимо ширину перепаду за умову приймаємо, що q=1,0:

 , звідки м.

Розраховуємо критичну глибину для прямокутного русла:

м.

Висоту потоку, та швидкість визначаємо за формулами:

м; м/с.

Висота падіння струменя:

м.

Глибина потоку у стисненому перерізі:

м.

Визначається сполучена глибина:

м.

Знаходимо довжину сходинки при якій гашення енергії чиниться без улаштування гасника енергії, тобто задовольняє умову , для чого спочатку визначаємо довжину кривої в перетині між стисненою і критичною глибинами:

м, тоді м.

В зв’язку з тим, що умова , ------------------------ і в кінці сходинки ---------------------- критична глибина ,

Якщо не встановлюється критична глибина – проводимо розрахунок водобійної стінки.

Геометричний напір над водобійною стінкою:

м.

Визначаємо необхідну висоту стінки:

м.

Таким чином напір над водобійною стінкою , за умови що її висота становитиме м.

1.14.3. Розрахунок другої сходинки перепаду

Визначаємо довжину падіння струменя на другій сходинці:

м

Висота потоку у стисненому перетині другої ступені перепаду:

м

Визначаємо сполучену глибину другої сходинки:

м

Перевіряємо умову :

м.

м.

Умова не задовольняється.

Третій перепад розраховуємо аналогічно до перепаду 2.

1.14.4. Розрахунок останньої сходинки перепаду

Визначаємо :

Для чого розраховуємо модуль необхідної витрати м³/с. За необхідну глибину приймаємо м, визначаємо м²; м; м; ; м³/с, що (задовольняє або не задовольняє) умову .

Визначаємо необхідну глибину.

Приймаємо глибину =м. Тоді м²; м; м; ; м³/с, що відповідає умові .

Виходячи з отриманого значення , маємо наступну умову . Тому проводимо розрахунок гасителя енергії.

Висота водобійної стінки, м.

Відстань від сходинки до водобійної стінки четвертого колодязя,

м.

Відповідь: на перепаді приймаємо ________________________________.

 

Таблиця 1.6.

№ п/п	Назва величини. Розрахункові формули	Розмірність	Прийняті величини та отримані значення			Примітки
1
2
3
4
5
6
7
8

 

Рис.1.19.Приклад побудови графіка .

Використовуючи данні з ______________________________ будуємо графік на якому визначаємо необхідну глибину у нижньому б’єфі, м.

 

Рис. 2.3

 

Задані витрата Q, діаметри труб, довжина ділянок. Витратні характеристики беремо з додатку 2.

По трубопроводу, який складається з послідовно з’єднаних труб, протікає незмінна за довжиною транзитна витрата Q. На кожній ділянці трубопроводу для пропускання витрати Q витрачається напір Н:

,                                     (2.17)

де і =1,2,3… n - номер ділянки трубопроводу.

Місцевими втратами нехтуємо, напір Н, який затрачують на подолання втрат напору за довжиною, дорівнює сумі втрат напору на окремих ділянках:

.

Враховуючи (2.11), при постійній витраті Q

                                     (2.18)

або

,                                      (2.19)

де А_і – питома втрата і-ї ділянки з урахуванням зони опору.

 

Приклад 3. Визначити втрату води, що подається по трьох послідовно з’єднаних трубах з лівого резервуара (рис. 2.3) при наступних даних: напір Н =18 м труби нормальні, d₁ =300 мм; d₂ =200 мм; d₃ =150 мм; довжина ділянок L₁ =300 м; L₂ =900 м; L₃ =600 м.

Згідно з (2.17) витрата дорівнює

.

За допомогою додатку 2 знаходимо значення 1000/ К²_кв для нормальних труб діаметром 300, 200 і 150 мм. Відповідно отримуємо

; .

Приймемо, що зона опору на всіх трьох ділянках буде квадратичною, тобто коефіцієнти

При цих умовах знайдемо витрату

.

Площі живих перерізів w приймаємо з додатку 2: w₁ =7,07 дм³; w₂ =3,14 дм³; w₃ =1,767 дм³.

Тоді середня швидкість

;

;

.

Згідно з додатком 1 бачимо, що в третій трубі зона опору квадратична і , а в трубах 1 і 2 значення швидкості менші квадратичних, тоді з додатку 1 знаходимо  і .

З урахуванням коефіцієнтів  отримуємо

.

 

Рис. 2.4

 

Різниця п’єзометричних напорів на початку і в кінці труб складає напір Н. На кожній дільниці труби вода рухається під дією однакового напору. Але у зв’язку з різною довжиною ділянок гідравлічні ухили будуть різними:

,

де і – номер ділянки труби.

Витрата на будь-якій ділянці

                                            (2.20)

або

.                                                    (2.21)

Сума витрат на окремих ділянках має відповідати загальній витраті, що надходить у вузлові точки М і N:

.                        (2.22)

Таким чином маємо n+1 рівняння: n рівнянь (2.19) і рівняння (2.21).

Можемо знайти напір Н і витрату Q в кожній з паралельно з’єднаних ділянок

                                         (2.23)

або

 .                                        (2.24)

Розподіл витрати між окремими ділянками невідомий. Тому всі витрати на ділянках виражаємо через який-небудь один, наприклад Q_і. Тоді маємо

                                           (2.25)

або

.                                       (2.26)

Підставивши (2.25) у (2.21) знайдемо витрату Q_і, а далі й інші витрати.

При розрахунках вважаємо, що зона опору на всіх ділянках квадратична, тобто , а К=К_кв. Знаходимо Q і Н і середню швидкість на ділянці V_кв. Якщо необхідно, вносимо поправки і визначаємо Н і Q.

Можливе також використання інших формул.

Втрати опору за довжиною при постійному діаметрі визначаємо так:

,                       (2.27)

де S_о – питомий опір, який визначається

,                                         (2.28)

що відповідає формулі (2.10) і позначений буквою А.

При послідовно з’єднаних трубопроводах з різними діаметрами, довжиною, витратами втрати опору знаходимо як суму втрат на окремих ділянках:

.

При паралельному з’єднанні трубопроводів із загальними вузловими почтами на початку і в кінці втрати опору однакові, а сума витрат рівна загальній витраті:

Q₁+Q₂+Q₃+…+Q_{n ,}

 _,

.                                                                               (2.29)

 

Довжиною