С прямоугольной формой сечения

При значительных токовых нагрузках, а также в случаях применения материалов с высоким удельным сопротивлением и большой зависимостью сопротивления от температуры приближенные формулы дают значительную погрешность, в других случаях эта погрешность оказывается несущественной для инженерных расчетов. Например, если бы шина, рассмотренная во втором примере, была медной, расчет установившегося перегрева по упрощенной и уточненной формулам дал бы, соответственно, 11,2 °С и 11,7 °С, а расчет тепловой постоянной времени -330 с и 344 с.

Положение второе: если время работы проводника с неизменной нагрузкой больше 4‧Т, режим считается продолжительным.

Коэффициент 4, а в общем случае - 3 ÷ 4, появился при определении времени переходного процесса по формуле (2.2.21):

Если подставить в нее текущий перегрев, равный τ_уст, результат вычислений будет равен бесконечности. То есть установившийся перегрев никогда не будет достигнут, и тепловой переходный процесс не завершится. Такой парадоксальный результат вызван неточностью применяемой математической модели переходного процесса - экспоненты - функции, которая никогда (ни при каком аргументе) не достигает своей асимптоты. В действительности переходный процесс завершается, и перегрев проводника можно считать установившимся, когда он еще на 5 ÷2 % меньше τ_уст. Если в формулу (2.2.21) подставить в качестве конечной температуры 0,95 ‧τ_уст, время будет равно

если конечным считать перегрев 0,98 ‧τ_уст, время переходного процесса будет определяться как t _p = - Т ‧In 0,02 ≈ 4 ‧ Т.

От того, устанавливаются переходные процессы нагрева и охлаждения или нет, зависит определение режима работы проводника. Если время работы проводника больше 4‧ Т - режим продолжительный, если время работы меньше 4‧ Т, а время бестоковой паузы больше 4‧ Т - режим кратковременный, если, и время работы, и время паузы меньше 4‧ Т - режим повторно-кратковременный.

В рассмотренных примерах кратковременный режим являлся таковым не потому, что время работы проводника под нагрузкой, измеренное в именованных единицах, оказывалось мало, а потому, что это время было мало по сравнению с 4‧ Т.

Положение третье: если время нагрева проводника не превышает 0,05‧ Т, процесс нагрева можно считать адиабатическим.

В примере 9 процесс нагрева константанового проводника был рассмотрен как адиабатический. Но такой подход совершенно неочевиден, поскольку время работы (1,5 с) не было соотнесено с постоянной времени нагрева. И хотя время работы по абсолютной величине очень невелико, константановая проволока имеет малые геометрические размеры, и, следовательно, может иметь малую постоянную времени нагрева. После решения задачи и определения диаметра проволоки имеется возможность вычислить постоянную времени нагрева и соотнести с ней время работы проводника под нагрузкой.

Константан - проводник, обладающий удельным сопротивлением, на порядок превосходящим удельное сопротивление обычных проводниковых материалов. Но вместе с тем зависимость сопротивления от температуры у константана на три порядка ниже, чем у меди, алюминия и стали. С учетом этих обстоятельств для определения тепловой постоянной времени допустимо использование упрощенной формулы расчета (2.2.34):

(2.2.41)

Коэффициент теплоотдачи проводника без принудительного охлаждения можно принять равным 12 Вт/(м²‧ °С). После подстановки в формулу (2.2.41) числовых значении, получим

Время, до которого процесс нагрева рассматриваемого проводника можно считать адиабатическим равно 0,05‧Т = 4,43 с. Заданное время работы меньше этой величины, следовательно, при решении примера 9 был выбран адекватный расчетный метод.