Диафрагма и выдержка аэрофотоаппарата.

Выдержка – промежуток времени, в течение которого светочувствительный слой подвергается воздействию световой энергии - определяют, исходя из формулы

                                               H = E∙ t,                                      (1.54)

где  H – экспозиция, E – энергетическая освещенность. Тогда

                                                                                               (1.55)

В формуле (1.55) экспозицию выражают через светочувствительность

                                               ,                                       (1.56)

где S – светочувствительность, K – произвольный коэффициент.

     В соответствии с  [1, (3.20)] полагают

                                                     ,                                      (1.57)

где T  - коэффициент прозрачности объектива, вычисляемый по формуле

                                                         ,                                     (1.58)

а Ф – пропущенный через объектив световой поток, Ф - падающий на объектив световой поток.

 В (1.57) яркость объекта В определяется энергией, излучаемой в единицу времени внутри телесного угла элементом поверхности. Она измеряется в канделах на 1 м . 1  - яркость поверхности, излучающей в пределах 1 стерадиана световой поток, равный 1 люмену. После подстановки (1.56),(1.57) в (1.55) найдем

                                                                           (1.59)

Пусть K = 1, S = 10, π = 3,14, B = 50, T  = 0,9, n  = 0,01

Тогда

 сек

Для определения светочувствительности S фотоматериала необходимо построить его характеристическую кривую. Для этого по оси ординат откладывают оптические плотности D изображения, а по оси абсцисс десятичные логарифмы экспозиции LgH. По значениям оптических плоскостей и логарифмов экспозиций строится график(рис.1.33). На нем для плотности D  + 0,85 интерполируется значение логарифма экспозиции. По логарифму экспозиции находится её значение H и вычисляется светочувствительность.

Здесь D  - оптическая плотность вуали, т.е. потемнения фотоматериала при его экспонировании в абсолютной темноте.

lgH

1

2

3

4

D

1

2

3

4

Doo

0,85

Рис. 1.33. Характеристическая кривая

Характеристическая кривая имеет следующие участки [1, § 6,21]:

- начальный, до точки 1, – градиент плотности увеличивается;

- прямолинейный (интервал 1-2) – градиент плотности постоянный;

- конечный (2-3) – градиент плотности увеличивается непрямолинейно с последующим  убыванием.

     Рабочим участком является прямолинейный участок. В таблице 1.6 по вариантам приведены значения D и LgH для построения характеристической кривой.

Задача 1.8. Установить оптимальное соотношение между диафрагменным числом n  (диафрагмой) и выдержкой t, исходя из характеристической кривой фотографического материала. Вычислить выдержку по диафрагме.

Исходные данные по вариантам приведены в таблице 1.6.

 

Таблица 1.6. Исходные данные к задаче 1.7.

Вариант	LgH D	Номера точек
		1	2	3	4	5	6	7
1		- 2,9	- 2,0	- 1,5	- 1,1	0,8	1,6	2,5
		0,2	0,21	0,4	0,9	3,0	3,5	3,1
2		- 2,7	- 2,1	- 1,7	- 1,2	0,7	1,5	2,4
		0,2	0,2	0,5	0,9	3,1	3,5	2,9
3		- 3,1	- 2,1	- 1,8	- 1,1	0,9	1,6	2,7
		0,3	0,3	0,5	0,9	3,2	3,7	2,9
4		- 2,9	- 2,0	- 1,7	- 1,0	1,2	1,5	2,7
		0,2	0,2	0,5	0,8	2,6	3,9	2,5
5		- 2,7	- 1,9	- 1,5	- 0,8	1,1	1,4	2,6
		0,2	0,2	0,4	0,7	2,5	3,8	2,6
6		- 3,1	- 2,0	- 1,4	- 0,9	1,0	1,7	2,8
		0,3	0,2	0,5	0,8	2,6	4,0	2,6
7		- 3,0	- 2,1	- 1,5	- 0,9	1,1	1,8	2,9
		0,2	0,3	0,4	0,7	2,6	3,3	2,7
8		- 3,1	- 2,2	- 1,6	- 1,0	1,2	3,9	3,0
		0,2	0,2	0,4	0,8	2,6	3,4	2,6
9		- 3,2	- 2,3	- 1,7	- 1,1	1,3	4,0	3,1
		0,2	0,2	0,3	0,9	2,5	3,3	2,5
10		- 3,3	- 2,4	- 1,8	- 1,2	1,4	2,1	3,2
		0,3	0,3	0,4	0,8	2,3	3,2	2,2
11		- 2,9	- 2,1	- 1,5	- 0,9	1,1	1,8	2,9
		0,2	0,2	0,3	0,7	2,2	3,3	2,4
12		- 2,7	- 2,0	- 1,4	- 0,8	1,0	1,7	2,8
		0,2	0,2	0,4	0,8	2,5	3,6	2,2
13		- 2,6	- 1,9	- 1,3	- 0,7	0,9	1,6	2,7
		0,3	0,3	0,5	1,0	2,6	3,6	2,6
14		- 3,1	- 2,0	- 1,4	- 0,6	0,8	1,8	3,2
		0,2	0,2	0,4	1,0	2,7	3,5	2,7
15		- 2,9	- 1,9	- 1,5	- 0,7	0,9	1,9	3,4
		0,2	0,2	0,3	1,0	2,7	3,5	2,6
Вариант	LgH D	Номера и названия точек
		1	2	3	4	5	6	7
16		- 2,8	- 1,7	- 1,4	- 0,7	0,8	1,8	3,2
		0,2	0,2	0,3	1,1	2,6	3,4	2,6
17		- 2,7	- 1,6	- 1,3	- 0,9	0,9	1,7	3,1
		0,2	0,2	0,3	1,2	2,5	3,5	2,6
18		- 3,2	- 2,2	- 1,7	- 1,0	1,2	2,1	3,1
		0,3	0,2	0,5	1,0	2,7	3,1	2,5
19		- 3,1	- 2,0	- 1,6	- 0,9	1,0	2,0	3,0
		0,2	0,2	0,4	1,0	2,7	3,3	2,6
20		- 3,0	- 2,0	- 1,5	- 1,0	1,1	2,1	3,1
		0,2	0,2	0,3	1,0	2,8	3,2	2,7
21		- 3,1	- 1,9	- 1,4	- 0,8	1,0	2,1	3,2
		0,2	0,3	0,4	1,1	2,6	3,1	2,5
22		- 3,0	- 1,8	- 1,3	- 0,9	1,1	2,2	3,1
		0,2	0,2	0,4	1,2	2,6	3,0	2,5
23		- 3,0	- 1,9	- 1,0	- 0,5	1,0	2,1	3,2
		0,2	0,3	0,5	1,1	2,6	3,1	2,5
24		- 2,9	- 2,6	- 2,0	- 1,0	1,2	2,2	3,2
		0,2	0,2	0,6	1,2	2,6	3,0	2,4
25		- 2,8	- 2,7	- 2,1	- 1,0	1,4	2,4	3,4
		0,2	0,3	0,6	1,1	2,6	3,2	2,4

 

1.9. Геометрические параметры плановой топографической аэрофотосъемки

     К настоящему времени аэрофотосъемка производится с летательных аппаратов – носителей аэрофотосъемочной аппаратуры,  приведенных в  табл. 1.5[1]

 

Таблица1.7. Основные технические характеристики носителей, применяемых для аэрофотосъемки.

Характеристики	Самолеты				Вертолеты
	ТУ- 134	АН-30	Ил-14	АН-2	Ка-26	Ми-8
Максимальная взлетная масса,кг	44 500	23 000	17 000	5 250	3 070	12 000
Вес пустого носителя,кг	27 000	15 500	12 000	3 560	2 020	7 200
Топливо	Керосин	Керосин	Бензин	Бензин	Керосин	Керосин
Максимальный запас топлива, л	14 500	7 100	4 380	1 200	360	1 450
Примерный часовой расход топлива при крейсерской скорости,кг	2 500	1 200	600	200	-	-
Крейсерская скорость, км/час	600-800	350-400	300	160-190	140	200
Скорость отрыва, км/час	260	210	160	80-90	-	-
Длина разбега при взлете, м	1090	770	500	250	-	-
Длина разбега при посадке,м	850	660	500	250	-	-
Практический потолок, в м	11 800	8 000	6 500	4 500	3 100	6 000
Дальность полета с навигационным часовым запасом топлива,км	2 900	2 300	2 100	1 200	400	640
Длина взлетно-посадочной полосы,м	2 180	1 200	1 100	750	-	-
Допустимая центровка самолета, передняя-задняя,%	26-37	15-33	13-21	17-33	-	-
Наличие фотолюков	-	3	3	2	-	-

 

Аэрофотосъемка производится при отсутствии облачности и дымов над фотографируемой местностью. Высота Солнца над горизонтом должна быть не менее 20º для фотографирования на черно-белую пленку и не менее 25º при фотографировании на цветную и спектрозональную.

К основным геометрическим параметрам плановой АФС относят:

- высоту полета летательного аппарата(ЛА),

– максимальную выдержку,

– число маршрутов,

– число аэроснимков в маршруте,

– время на аэрофотосъемку участка

1. Высота полета ЛАнеобходима для определения масштаба аэрофотоснимков. Ее соблюдением выдерживается масштаб аэрофотосъемки. Достоверной известностью высоты повышается точность фотограмметрических построений и соответственно карт и планов, изготовляемых по аэрофотоснимкам.

hmin

Нист

Нф

Нотн

Набс

ЛА

hmax

hср

h

Точка надира надира

Уровень моря

Средний уровень съемочного участка

Относительный уровень высот

 

Рис.1.34. Высота полета ЛА, используемая при топографической съемке.

 

 Под ней понимается расстояние по вертикали от начального уровня высот до ЛА(рис.1.34). При этом различают следующие виды высот ЛА:

- Набс - абсолютная высота над уровнем моря,

- Нотн – высота над уровнем аэродрома или относительным уровнем высот,

- Нист - высота над  точкой надира земной поверхности,

- Нф - высота фотографирования – это высота над средним уровнем съемочного участка

Обычно измеряют истинную высоту Нист. По ней находится высота фотографирования

 

                                                       Нф = Нист+ h – hср,                        (1.60)

где

                         ,

а h, hmin, hmax - соответственно абсолютные высоты точек земной поверхности над уровнем моря: надирной, минимальная и максимальная из абсолютных высот

точек съемочного участка.

При выполнении аэрофотосъемки постоянно выдерживается заданная высота фотографирования

Нф= f ۰ m,

где f – фокусное расстояние АФА, m - масштаб АФС.

  Ее определенное в полете по формуле (1.60) значение должно быть равно заданной высоте.

S

А

N

В

hА

hN

hB

HB

A´

δh

h=hB-hA

Hист

Уровень моря

lс

f

Рис. 1.35. Расчет истинной высоты фотографирования.

      

Для навигации по высоте фотографирования расчитывают Hист, по которой контролируется высота полета

Из рис. 1.35 следует, что

Hист= (HB+ hB)- hN.                                                             (1.61)

 

Для вычисления HB из подобия треугольников запишем пропорцию

,                                                           (1.62)                  

 Очевидно, что по условию задачи

А´В= lп М.                                                             (1.63)

 Поправка за рельеф δ h вычисляется по формуле

 .                                                                    (1.64)

Высоту Н для вычисления этой поправки можно найти из выражения

Mlп= mlс,                                                                    (1.65)

где m –масштаб аэрофотоснимка. Подставляя в эту формулу  вместо m его выражение через высоту фотографирования и фокусное расстояние

m= H/ f                                                                          ( 1.66)

найдем

                                                      .                                  (1.67)

В формуле (1.67)

= m.                                                                         (1.68)

Подставляя (1.63) и (1.64) с учетом (1.67)  в   (1.62) можно найти HB

                                                                   (1.69)

и соответственно Нист по формуле (1.61)..

Пусть:

f=200мм,

lc=153.4мм, lп=302,1мм, М=2000,

hA=106,7м, hB=206,1м, hN=105,8м, hср=153,4(м,),

r=74,8мм.

          Найдем

А´В=302,1 ۰ 2000=604,2(м),

h= hB- hA=206,1-106,7=99,4(м),

H=(302,1 ׃ 153.4) ۰ 200 ۰ 2000=787,7(м),

δ h=74,8 ۰ 99,4 ׃ 787,7=9,4(мм),

НВ=200 ۰ 604,2:(153.4+ 9,4)=742,3(м),

Нист=(742,3+206,1)-105,8=842,6(м).

m=(302,1 ׃ 153.4) ۰ 2000=3938

Далее по формуле (1.61) можно найти высоту фотографирования Нф.

Нф=(842,6+105,8)-153,5=794,9(м).

Задача 1.9. Даны (рис.1.35):

 - абсолютные высоты точек: надира hN, A – hА, B – hB.

- расстояние между точками А и В на снимке – lс,

 - фокусное расстояние АФА – f,

- расстояние lп. между точками А и В на плане масштаба М.

- измерено расстояние r от главной точки снимка до точки А.

Определить истинную высоту фотографирования Hист, высоту фотографирования Нф,    масштаб аэрофотосъемки m. Числовые значения исходных данных по вариантам приведены в табл.1.8. Недостающие значения берутся из приводимого ниже числового примера.

Таблица 1.8. Исходные данные к задаче 1. 8

№ варианта	hN	hср	hA	lп	lc	r
1	105,0	153,1	106,1	301,2	151,7	75,2
2	106,0	152,1	107,1	302,2	152,7	76,2
3	107,0	151,1	108,1	303,2	152,7	77,2
4	104,0	15 2,1	10 5,1	300,2	150,7	74,2
5	103,0	15 1,1	10 5,1	300,2	150,7	73,2
6	102,0	15 0,1	10 4,1	300,0	150,7	72,2
7	101,0	1 49,1	10 3,1	299,2	149,7	71,2
8	100,0	1 48,1	10 2,1	299,7	148,7	70,2
9	99,0	1 47,1	10 1,1	298,2	147,7	69,2
10	106,0	15 7,1	10 0,1	304,2	153,7	77,2
11	107,0	15 8,1	10 0,1	305,2	154,7	78,2
12	108,0	15 9,1	99,1	306,2	155,7	79,2
13	109,0	15 8,1	98,1	306,2	156,7	80,2
14	110,0	15 9,1	99,1	307,2	157,7	81,2
15	111,0	1 60,1	98,1	306,2	156,7	80,2
16	109,0	15 8,1	98,1	307,2	157,7	82,2
17	109,0	1 48,1	98,1	306,2	156,7	80,2
18	112,0	15 8,1	97,1	301,2	156,7	83,2
19	113,0	15 7,1	96,1	302,2	151,7	75,2
20	114,0	15 8,1	96,1	302,2	152,7	76,2
21	115,0	15 7,1	97,1	303,2	153,7	77,2
22	113,0	15 7,1	96,1	302,2	151,7	75,2
23	115,0	15 8,1	98,1	303,2	152,7	78,2
24	115,0	15 9,1	99,1	303,2	153,7	79,2
25	116,0	15 7,1	96,1	302,2	154,7	80,2

 

 

2. Максимальная выдержка рассчитывается на основании формулы (1.31)

 

                                                                                                                        

                             

где δ – максимальная допустимая величина сдвига изображения (смаза), m – знаменатель масштаба изображения, W – путевая скорость.

Например, при δ=0,01 мм, W=200 км/час, m=10000.

 

 

3. Число маршрутов  определяется по формуле:

 

                                                                                               (1.70)

 

By

By

Рис. 1.36. Число маршрутов.

 

где D_y – ширина съемочного участка(рис.1.36), В_у – поперечный базис фотографирования, n – число продольных границ съемочного участка, в данном случае равное 2.

    Значение базиса В_у рассчитывается по формуле:

 

 

                                                                               (1. 71)

 

где l_y – размер снимка, P_y – поперечное перекрытие, выраженное в процентах.

4. Число аэроснимков  в маршруте рассчитывается аналогично числу маршрутов, только здесь вместо ширины съемочного участка берется длина маршрута, а вместо поперечного базиса - продольный базис фотографирования:

 

                                                                                              (1.72)

 

где D_M – длина маршрута, B_х – продольный базис фотографирования, N_З – число аэроснимков для зарамочного оформления.

Продольный базис вычисляется по формуле:

 

                                                                                   (1.73)

5. Время, затрачиваемое на аэрофотосъемку участка, вычисляется по формуле:

 

                                                                                                        (1.74)

 

 

где                                                                                               (1.75) 

S – площадь участка в квадратных километрах.

  На основе выполненных расчетов составляют задание на аэрофотосъемочные работы, в котором указываются:

– географические и прямоугольные координаты границ объекта;

– масштаб аэрофотосъемки;

– высоту полета;

– величины продольных и поперечных перекрытий;

– тип АФА и его фокусное расстояние;

– размер стороны аэрофотонегатива;

– число маршрутов и общее количество аэрофотоснимков;

– съемочное время.

            По требованию летносъемочного отряда дополнительно в задании могут быть приведены тип и количество аэрофотопленки, объем горюче-смазочных материалов.

Задача 1.10. Рассчитать задание на аэрофотосъемку площади. При этом:

- выбрать летательный аппарат(ЛА) – носитель аэрофотосъемочной аппаратуры,

- рассчитать:

- высоту полета летательного аппарата(ЛА),

– максимальную выдержку,

– число маршрутов,

– число аэроснимков в маршруте,

– время на аэрофотосъемку участка

при исходных данных, приведенных в табл.1.9.

 

Таблица 1. 9. Исходные данные для выполнения задачи 9.

 

№ варианта	W	m	δ, мм	Dy,км	DM, км	lx=ly, см	Px	Py
1	200	20000	0,010	60	80	23	60	30
2	150	10000	0,005	50	70	23	60	30
3	200	20000	0,010	50	80	23	60	30
4	150	10000	0,005	60	70	23	60	30
5	150	20000	0,010	50	80	18	60	30
6	200	10000	0,005	60	70	18	60	30
7	200	20000	0,010	50	80	18	60	30
8	200	10000	0,005	60	70	18	60	30
9	150	20000	0,010	50	70	23	60	30
10	150	10000	0,005	60	80	23	60	30
11	150	20000	0,010	60	80	23	60	30
12	200	10000	0,005	50	70	18	60	30
13	200	20000	0,010	50	80	23	60	30
14	200	10000	0,005	60	80	18	60	30
15	150	20000	0,010	60	70	18	60	30
16	150	10000	0,005	50	80	23	60	30
17	150	20000	0,010	60	70	23	60	30
18	200	10000	0,005	50	80	18	60	30
19	200	20000	0,010	60	70	23	60	30
20	200	10000	0,005	50	80	18	60	30
21	150	20000	0,010	60	70	23	60	30
22	150	10000	0,005	50	80	18	60	30
23	150	20000	0,010	60	70	23	60	30
24	200	10000	0,005	50	80	18	60	30
25	200	20000	0,010	60	70	23	60	30