Занятие 41 Цепь с последовательным соединением RL и RC

а) Последовательное соединение индуктивности и активного сопротивления

 

Реальная катушка имеет активное и индуктивное сопротивле­ния.

Рис.41.1 Электрическая цепь реальной катушки индуктивности

 

Построим векторную диаграмму и гра­фики для этого случая.

Рис.41.2. Векторная диаграмма для цепи с последовательным соединением R и L.

 

На рис.41.2 вектор I обозначает переменный ток катушки.

Часть напряжения сети, падающая в сопротивлении  R изображена век­тором U_R, совпадающим по фазе с током. Напряжение на индуктивности  показано вектором U_L, который опережает ток на угол 90^о.

 Напряжение сети U должно быть равно геометрической сумме активного U_{R t} и индуктивного U_L падений напряжения. Для получения геометрической суммы необхо­димо на векторах U_R и U_L построить параллелограмм. Его диа­гональ (равнодействующая) даст напряжение сети U.

Ток в цепи с последовательно соединенными активным сопротивлением и индуктивностью будет иметь одно и то же значение. Поэтому, разделив величины векторов напряжений на одно и то же значение тока, мы получим значения сопротивлений цепи. Они образуют треугольник сопротивлений

 

                                                                                               

 

 

 Рис.41.3. Треугольник сопротивлений

 

 

 Из треугольника сопротивлений следует, что

 

Где: Z - полное сопротивление цепи (Ом)

R  - активное сопротивление цепи (Ом)

X_L - индуктивное сопротивление цепи (Ом)

б) Последовательное соединение емкости и активного сопротивления

 

Реальный конденсатор имеет активное и емкостное сопротивле­ния.

 

Рис.41.4. Электрическая цепь реального конденсатора

 

Построим векторную диаграмму и гра­фики для этого случая.

На рис.41.5 вектор I обозначает переменный ток катушки.

Часть напряжения сети, падающая в сопротивлении  R изображена век­тором U_R, совпадающим по фазе с током. Напряжение на индуктивности  показано вектором U _С, который отстает от тока на угол 90^о.

 Напряжение сети U должно быть равно геометрической сумме активного U_{R t} и емкостного U _С падений напряжения. Для получения геометрической суммы необхо­димо на векторах U_R и U _С построить параллелограмм. Его диа­гональ (равнодействующая) даст напряжение сети U.

 

Рис.41.5. Векторная диаграмма для цепи с последовательным соединением R и С.

 

Ток в цепи с последовательно соединенными активным сопротивлением и емкостью будет иметь одно и то же значение. Поэтому, разделив величины векторов напряжений на одно и то же значение тока, мы получим значения сопротивлений цепи. Они образуют треугольник сопротивлений

                                                                                           

 

 

                                                                                   Рис.41.6. Треугольник сопротивлений

 

 

Из треугольника сопротивлений следует, что

 

Где: Z - полное сопротивление цепи (Ом)

R  - активное сопротивление цепи (Ом)

X_С - емкостное сопротивление цепи (Ом)