Интерференция поляризованных лучей



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Интерференция поляризованных лучей



Рассмотрим интерференцию поляризованных параллельных лучей. Поместим между двумя николями пластинку из одноосного двупреломляющего кристалла, вырезанного параллельно оптической оси ОО1 (рис.13). Пусть свет падает на пластинку нормально. Тогда плоскополяризованная волна, вышедшая из поляризатора Р, проходя через пластинку разделится на две волны: обыкновенную и необыкновенную. Так как пластинка вырезана параллельно оптической оси, то обе волны распространяются в пластинке в одном направлении, но с разными фазовыми скоростями. И, следовательно, приобретают оптическую разность хода, которая на выходе из пластинки равна:

, (15)

где – толщина пластинки; , – показатели преломления обыкновенной и необыкновенной волн.

Анализатор А пропускает лишь те составляющие световых векторов обеих волн, которые параллельны его плоскости пропускания. Поскольку обыкновенная и необыкновенная волны когерентны, то когерентны и их составляющие, поляризованные параллельно плоскости пропускания анализатора. Поэтому они интерферируют.

Рассчитаем интенсивность света на выходе оптической системы, изображенной на рис. 13, если интенсивность света, выходящего из поляризатора P, равна .

 

 

 

Рис.13. Оптическая система для наблюдения интерференции параллельных лучей

На рис. 14 плоскость чертежа перпендикулярна к проходящему через точку O лучу. PO и AO – линии пересечения плоскостей пропускания поляризатора и анализатора соответственно  и плоскости чертежа, ОО1 – кристаллическая ось пластинки.

Рис.14. К расчету интенсивности света, выходящего из поляризатора

 

Пусть амплитуда колебаний светового вектора в луче, вышедшем из поляризатора, равна . В кристаллической пластинке этот луч разделится на два. Амплитуды колебаний световых векторов в обыкновенном и необыкновенном лучах  и  равны:

, , (16)

где  – угол между плоскостью пропускания поляризатора и оптической осью пластинки.

Анализатор пропустит составляющие с колебаниями вдоль его плоскости пропускания. Их амплитуды равны:

, , (17)

где – угол между плоскостью пропускания анализатора и оптической осью пластинки.

Волны с этими амплитудами когерентны и будут интерферировать после выхода из анализатора. Пусть их разность фаз равна . Она связана с оптической разностью хода соотношением:

 (18)

Тогда амплитуда  результирующей волны определится формулой:

 (19)

Заменяя , подставляя выражение (18) для  и переходя от амплитуд к интенсивностям, преобразуем формулу к следующему виду:

 (20)

В частном случае скрещенных николей:

 (21)

В этом случае  обращается в нуль, если выполняется одно из двух условий:

1)  или . Это означает, что направление колебаний светового вектора в луче, вышедшем из поляризатора, совпадает с направлением оптической оси пластинки или перпендикулярно к ней, поэтому разложение световой волны на обыкновенную и необыкновенную не происходит. Пластинка, рассматриваемая через анализатор, будет темной, независимо от того: монохроматический или белый свет падает на поляризатор. 

2) ,  (22)

В этом случае, если свет монохроматический, то пластинка, рассматриваемая через анализатор, будет темной. Если же свет белый, то условие минимума (8) будет выполняться лишь для некоторых длин волн и пластинка будет окрашена. Если толщина пластинки всюду одинакова и световой пучок параллелен, то окраска будет однородной. Если толщина пластинки меняется от точки к точке, то будут наблюдаться цветные полосы равной толщины. Главный вклад в окраску пластин даст свет тех длин волн, для которых выполняется условие:    

,  (23) (пластинка полуволновая)

Интенсивность окраски будет максимальной при =45º, т.е. когда амплитуды обыкновенного и необыкновенного лучей, вышедших из пластинки равны.

Если николи параллельны ( ) , то выражение для интенсивности можно записать в виде:

 (24)

Условия максимума и минимума интенсивности света, прошедшего через систему, будут обратными условиям, полученным для случая скрещенных николей. При наблюдении в белом свете будут теперь гаситься те волны, которые давали наибольший вклад в окраску пластинки в случае скрещенных николей. Окраска пластинки будет дополнительной до белой по отношению к той окраске, которую она имела при наблюдении в скрещенных николях.

Разность между длинами двух ближайших погашенных волн  (равная разности между длинами двух ближайших усиленных волн) определяется из условия:

, (25)

т.е.                                       (26)

Чем больше (т.е. чем больше разность хода), тем ближе в спектре располагаются усиливающиеся волны. При достаточно большой разности хода условия максимума интерференции выполняются для многих длин волн и прошедший свет будет казаться почти белым. Таким образом, интерференцию поляризованного света можно наблюдать только при малой разности хода, т.е. в достаточно тонких пластинках.



Последнее изменение этой страницы: 2021-04-05; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.235.120.150 (0.005 с.)