Глава 1. Основные теоретические сведения

ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Им. Ф.М. ДОСТОЕВСКОГО

ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

Учебно-методическое пособие по курсам «Оптика» и «Общий физический практикум»

Омск

2019

Рецензенты:

 

К.ф.-м.н. Н.А. Давлеткильдеев (КНИОРП ОНЦ СО РАН)

К.ф.-м.н., Г.М. Серопян (ФГБОУ ВО ОмГУ им. Ф.М. Достоевского)

 

Поляризация света: учебно-методическое пособие по курсам «Оптика и «Общий физический практикум»/ авт.: Б.Т. Байсова, Л.В. Баранова.– Омск: изд-во Ом.гос.ун-та, 2019.–32 с.

 

 

В пособии представлены краткие теоретические сведения по разделу волновой оптики «Поляризация света», обеспечивающие выполнение цикла лабораторных работ. Пособие также включает в себя лабораторный практикум и представляет собой самостоятельное руководство к лабораторным занятиям для студентов физического факультета. Практикум содержит описание выполнения двух лабораторных работ по курсам «Оптика» и «Общий физический практикум».

Предназначено для обучающихся по направлениям подготовки бакалавров 03.03.02 «Физика», 03.03.03 «Радиофизика». 

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ……………………………………………………………………5

ГЛАВА 1. Основные теоретические сведения……………………...…………..6

1.1. Поляризация света. Естественный и поляризованный свет…………….…6

1.2. Виды поляризации, поляризатор…………..……………………...…………7

1.3. Частично поляризованный свет. Степень поляризации………………...….8

1.4. Способы получения плоскополяризованного света………………………..9

1.4.1. Получение плоскополяризованного света с помощью поляризатора............................................................................................9

1.4.2. Поляризация при отражении и преломлении………………….……10

1.4.3. Двойное лучепреломление…………………………………………...10

1.4.4. Дихроизм………………………………………………………………12

1.5. Закон Малюса……………………………………………………..…………12

1.6. Закон Брюстера………………………………………………..…………..…14

1.7. Вращение плоскости поляризации оптически активными веществами……………………………………………………………….…..15

1.7.1. Теория Френеля вращения плоскости поляризации………………………………………………...…………15

1.7.2. Молекулярная теория вращения плоскости поляризации……..…..18

1.8. Интерференция поляризованных лучей…………………………..………..18

ГЛАВА 2. Лабораторный практикум…………..……………………………....22

2.1. Изучение вращения плоскости поляризации и определение концентрации сахарных растворов с помощью поляриметра……………………………..…….22

2.2. Исследование закона Малюса………………………………………………30

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ И РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………………..………………..…32

ПРЕДИСЛОВИЕ

Целью настоящего учебно-методического пособия является ознакомление студентов с основными теоретическими сведениями по теме «Поляризация света» с последующим закреплением теории на практике при выполнении цикла лабораторных работ.

Пособие способствует формированию у студентов практических навыков работы на оптическом оборудовании с возможностью наглядного наблюдения изучаемых явлений с последующим оформлением результатов эксперимента.   

В первой главе изложены краткие теоретические сведения. В представленном теоретическом материале рассмотрены основные способы получения плоскополяризованного света, принципы работы поляризаторов, описано явление вращения плоскости поляризации оптически активными веществами. Во второй главе представлен лабораторный практикум, включающий две работы: «Изучение вращения плоскости поляризации и определение концентрации сахарных растворов с помощью поляриметра», «Исследование закона Малюса». По каждой работе представлены методические указания о порядке ее выполнения, описание лабораторных установок, а также перечень контрольных вопросов и список рекомендуемой литературы.

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Способы получения плоскополяризованного света

Существует несколько способов получения поляризованной волны.

Двойное лучепреломление

В большинстве кристаллов наблюдается двойное лучепреломление – падающий луч раздваивается в кристалле на два преломленных луча. Один из лучей, который подчиняется закону преломления, называется обыкновенным. Другой луч не следует из закона преломления. Его называют необыкновенным лучом. Обыкновенный и необыкновенный лучи поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях, они имеют различные скорости распространения и, следовательно, различные показатели преломления n_о и n_е. Двойное лучепреломление объясняется оптической анизотропией вещества.

Направим на кристалл под произвольным углом к оптической оси световую волну с вектором , лежащим в главном сечении (рис. 6). Пусть верхняя грань кристалла будет параллельна оптической оси.

 

Рис.6. Прохождение света через кристалл

 

При изменении угла падения угол преломления будет изменяться, и меняться отношение, выражающее закон преломления света:

 

                         (3)

                                                                           

- относительный показатель преломления:

, , (4)

где - напряженность электрического поля в вакууме, а - в веществе. Поле в веществе < , т.к. диэлектрик поляризуется и создает поле , направленное навстречу . В свою очередь поле пропорционально вектору поляризации, а величина вектора пропорциональна сумме дипольных моментов молекул. Дипольный же момент – это произведение заряда на расстояние между зарядами . Если молекула несимметрична, то величина ее дипольного момента зависит от ее ориентации относительно вектора напряженности электрического поля. Следовательно, показатель преломления будет зависеть от направления вектора световой волны. В этом и состоит нарушение закона преломления.  Поэтому, такой луч называют необыкновенным, для него показатель преломления не является постоянной величиной, он зависит от направления распространения луча (т.к. с ним связана, в этом случае, ориентация вектора относительно оптической оси кристалла). Максимальная величина показателя преломления обычно обозначается .

Если вектор световой волны направить перпендикулярно главному сечению, то показатель преломления не будет зависеть от угла падения, т.е. закон преломления будет выполняться. Такой луч называют обыкновенным.

Действие многих поляризаторов основано именно на явлении двойного лучепреломления.

Поляризационные призмы, называемые николями, действуют по принципу полного внутреннего отражения (рис.7).

 

Рис.7. Двойное лучепреломление в кристалле

 

Обыкновенный луч (о) претерпевает полное внутреннее отражение на границе склейки призм и поглощается зачерненной боковой гранью, необыкновенный луч (е) выходит параллельно боковой грани.

Дихроизм

На другом принципе основаны поляризаторы, изготовленные из турмалина, герапатита (сернокислый иод-хинин) и некоторых других кристаллов, которые наряду с двойным лучепреломлением обладают еще свойством поглощать один из лучей значительно сильнее, чем другой они меняют окраску в зависимости от направления падающего на них света. Суть явления дихроизма заключается в том, что кристалл пропускает световыеколебания в одной плоскости, но поглощает световые колебания, если они направлены под прямым углом к этой плоскости.

Так, в пластинке турмалина толщиной 1мм обыкновенный луч практически полностью поглощается и вышедший свет плоскополяризован. Из мелких кристалликов герапатита выкладывают значительные площади на целлулоидной пленке. Для их ориентации используют электрическое поле. Такие устройства, называемые поляроидами, могут работать как поляризаторы (анализаторы).

 

Закон Малюса

Интенсивность света, прошедшего через поляризатор, определяет закон Малюса – интенсивность света, прошедшего через поляризатор, прямо пропорциональна произведению интенсивности падающего плоскополяризованного света и квадрата косинуса угла между плоскостью поляризации света и плоскостью пропускания поляризатора:

 (5),

где - интенсивность света, вышедшего из поляризатора; – интенсивность света, падающего на поляризатор; – угол между плоскостью поляризации света и плоскостью пропускания поляризатора.

Для естественного света все значения  равновероятны, поэтому интенсивность света, прошедшего через поляризатор, пропорциональна среднему значению , т.е. :   

, (6)

где – интенсивность естественного света, падающего на поляризатор.

Из закона Малюса следует, что, вращая поляризатор, можно полностью погасить плоскополяризованный свет. Погасить естественный свет с помощью вращения поляризатора невозможно – интенсивность на выходе одинакова при любом положении плоскости пропускания поляризатора. Таким образом, поляризатор может использоваться для анализа характера поляризации, т.е. служить анализатором.

Закон Малюса строго выполняется лишь для идеальных поляроидов - поляризатора и анализатора

Поставим на пути естественного света два поляроида, оси пропускания которых развернуты друг относительно друга на угол  (рис. 8).

 

Рис. 8. Два поляроида на пути естественного света

Вектор световой волны после первого поляроида будет параллелен оси PP. Этот поляроид называют поляризатором, т.к. после него естественный свет стал поляризованным.

После второго поляроида останется лишь вектор , параллельный P'P ' его оси пропускания: 

(7).

Т.к. интенсивность света , то, после второго поляроида интенсивность будет:

(8)

где - интенсивность перед вторым поляроидом. Полученное соотношение между интенсивностями носит название закона Малюса.

Если выразить через , то закон Малюса примет вид:

(9)

Закон Брюстера

Наиболее просто поляризационный свет можно получить из естественного света при отражении световой волны от границы раздела двух диэлектриков.

Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлек­триков (например, воздух-стекло), то часть его отражается, а часть преломляется и распространяется во второй среде.

Закон Брюстера:

При угле падения, равном углу Брюстера :

1. Отраженный от границы раздела двух диэлектриков луч будет полностью поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения;

2. Степень поляризации преломленного луча достигает максимального значения меньшего единицы;

3. Преломленный луч будет поляризован частично в плоскости падения;

4. Угол между отраженным и преломленным лучами будет равен 90°;

5. Тангенс угла Брюстера равен относительному показателю преломления

 , (10)

где - показатель преломления второй среды относительно первой.

Выражение (10) – закон Брюстера.

 

Рис. 9. Иллюстрация закона Брюстера.

 

Угол падения (отражения) - угол между падающим (отраженным) лучом и нормалью к поверхности.

Плоскость падения - плоскость, проходящая через падающий луч и нормаль к поверхности.

Степень поляризации преломленного света может быть значительно повышена многократным преломлением при условии падения света на границу раздела под углом Брюстера. Если для стекла ( = 1,53) степень поляризации преломленного луча составляет ≈15 %, то после преломления на 8-10 наложенных друг на друга стеклянных пластинках, вышедший свет будет практически полностью поляризован – стопа Столетова.

Рис.10. Стопа Столетова

Правила работы с прибором

Поляриметр включите в сеть переменного тока. Измерения проводят через 10 минут после включения лампы. Ручку 1 (рис. 3), поворачивающую анализатор, следует вращать медленно и плавно, не прилагая больших усилий.

Время непрерывной работы поляриметра – не более четырех часов с последующим перерывом не менее часа.

Порядок выполнения работы

Упражнение 1. Определение нулевого отчета

Определение нулевого отчета производят с кюветой, наполненной дистиллированной водой.

1. Вращением втулки наблюдательной трубки установить окуляр по глазу на резкое изображение линии раздела полей зрения. После этого плавно и медленно вращая ручку 1 (рис. 3) повернуть анализатор и добиться равенства освещенностей половин поля зрения в чувствительном положении анализатора. Это положение характеризуется тем, что незначительное вращение анализатора вызывает резкое нарушение равенства освещенностей половин поля зрения.

Отчет снимается по лимбу (подвижная шкала) и неподвижным нониусам I и II, расположенным слева и справа от окуляра. Лимб и нониусы рассматриваются через лупы. Точность отчета по лимбу равна цене деления шкалы лимба и равна 0,5º. Для получения более точного значения угла поворота плоскости поляризации используются нониусы. Цена деления их шкал равна 0,02º (оцифровка шкал нониусов: «10» соответствует 0,1º, «20» соответствует 0,2º и т.д.).

Для того чтобы получить угол поворота плоскости поляризации, нужно:

1) определить на сколько делений повернут лимб относительно нониуса I и умножить число делений на цену деления шкалы лимба;

2) найти штрихи нониусов I и II, совпадающие со штрихами лимба. Зная цену деления шкал нониусов получить два значения поправки.

Пример 1. На рис. 5 показаны лимб и нониусы при установке анализатора на равную освещенность половин поля зрения в чувствительном положении при введении кюветы, наполненной дистиллированной водой. Стрелками показаны деления, по которым производятся отчеты. Результаты равны: =0,5°; = 0,08°; =0,04°; =0,5°.

Рис. 5. Положение лимба и нониуса ( =0,5°; = 0,08°; =0,04°; =0,5°)

2. Установку на равную освещенность повторить 5 раз. Результаты занести в таблицу 1. Вычислить средние значения отчетов , ,   и определить нулевой отчет .

 

Таблица 1. Определение нулевого отчета

 

№ измерения	Отчет  по лимбу в градусах	Отчеты по нониусам в градусах		Нулевой отчет в градусах
1
2
3
4
5
Средние значения	=… °	=… °	=… °

 

Примечание: Угол поворота измеряется в градусах и обозначается либо град. либо °.

Упражнение 2. Определение постоянной вращения сахарного раствора

Для выполнения этого задания имеются сахарные растворы с известными концентрациями: 1%, 2%, 3%, 4% и x%.

1. Поочередно вставляя кюветы с растворами и, зная нулевой отчет, определяйте, углы поворота ими плоскости поляризации. Для каждого раствора измерения провести не менее пяти раз. По результатам расчета и измерений для каждого раствора заполнить таблицу 2.

Пример 2. На рис. 6 показаны лимб и нониусы при установке анализатора на равную освещенность половин поля зрения при введении кюветы, наполненной правовращающим раствором. Стрелками указаны деления, по которым производятся отчеты. Результаты: =3,5°; = 0,08°; =0,04°. Пусть нулевой отчет равен 0,06°.

Тогда =3,56°-0,06°=3,5°.

Рис. 6. Положение лимба и нониуса ( =3,5°; = 0,08°; =0,04°)

 

Пример 3. На рис. 7 показаны лимб и нониусы при установке анализатора на равную освещенность половин поля зрения при введении кюветы, наполненной левовращающим раствором. Стрелками указаны деления, по которым производятся отчеты. Результаты: =357°; =0,16°; =0,12°. В этом случае нулевой отчет следует увеличить на 360°. Тогда =357,14°-360,06°=–2,92°.

Рис. 7. Положение лимба и нониуса ( =357°; =0,16°; =0,12°)

 

Таблица 2. Угол поворота для раствора с концентрацией =…

№ отчета	Отчет  по лимбу, град.	Отчеты по нониусам, град.		Угол поворота, град.
1
3
4
5
Средние значения	=… °	=… °	=… °

2. Произвести расчет значений удельной постоянной вращения  по формуле:

, (6)

где  – концентрация активного вещества в растворе (в г/см³);  – угол поворота плоскости поляризации слоем раствора оптически активного вещества (в градусах); – толщина слоя оптически активного вещества в см. Полученные значения удельной постоянной вращения для каждого раствора занести в таблицу 3.

При вычислениях следует выражать концентрацию  не в процентах, а в г/см³ .   В 1 см³ раствора с концентрацией в 1% содержится 0,01 г растворенного вещества.

Таблица 3. Удельная постоянная вращения в зависимости от концентрации раствора

Концентрация раствора , г/см^3	Удельная постоянная вращения , град·см^2/г

 

3. Постройте методом наименьших квадратов график зависимости угла поворота плоскости поляризации  от концентрации раствора . Зависимость  от  линейная.

Упражнение 3. Определение концентрации сахарного раствора

Установите кювету с неизвестной концентрацией и, зная нулевой отчет, определите угол поворота им плоскости поляризации. Измерение угла поворота провести не менее пяти раз. Результаты занести в таблицу, подобную таблице 2. По графику, построенному во втором упражнении определить концентрацию неизвестного раствора.

Контрольные вопросы

1. Какой свет называется плоскополяризованным и чем он отличается от естественного света? Что такое плоскость поляризации?

2. Дайте определение поляризатора и плоскости пропускания поляризатора.

3. Сформулируйте закон Малюса.

4. Какой свет называется циркулярно поляризованным, право- и левоциркулярно поляризованным?

5. Приведите примеры оптически активных веществ. Какие вещества называются право- и левовращающими?

6. Чем определяется угол поворота плоскости поляризации? От чего зависит постоянная вращения (вращательная способность)?

7. Теория Френеля вращения плоскости поляризации.

8. Молекулярная теория вращения плоскости поляризации.

9. Как устроены полутеневые анализаторы? На каком свойстве кристаллической пластинки в полволны основано действие полутеневого анализатора, содержащего пластинку и поляризатор?

10. Почему полутеневой анализатор выгоднее использовать чем два николя?

11. Почему выгодно устанавливать полутеневой анализатор на равенство освещенностей половин поля зрения в чувствительном положении? Как это положение определить на опыте?

12. Оптическая схема поляриметра СМ-3.

13. Порядок проведения измерений с помощью поляриметра.

14. Порядок выполнения работы.

Исследование закона Малюса

Цель работы: проверка закона Малюса.

Приборы и материалы: лазер, мультиметр, анализатор и фотоприемник.

Порядок выполнения работы

1. На установке в составе лазера, анализатора и фотоприемника вращением плоскости поляризации анализатора изменяется угол . Вращая анализатор добиться максимального значения тока. Это положение анализатора соответствует значению угла =0°. Снять показания мультиметра в режиме тока ,мА. Затем, поворачивая анализатор через 15° заполнить таблицу 1  для .

2. Произвести указанные измерения трижды и рассчитать средние значения    по результатам измерений.

3. Построить график зависимости .

 

Таблица 1. Результаты эксперимента и расчета

 

Угол , º		0	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180
,мА	1
	2
	3
, мА

 

Контрольные вопросы

1. Дайте определение:

· естественного света;

· частично поляризованного света;

· плоскополяризованного света;

·  плоскости поляризации плоскополяризованного света;

· поляризатора;

· плоскости пропускания поляризатора.

2. Опишите способы получения плоскополяризованного света, основанные на явлении двойного лучепреломления, дихроизма и поляризации при преломлении.

3. Сформулируйте закон Малюса.

4. Сформулируйте закон Брюстера.

5. Расскажите о способе экспериментальной проверки закона Малюса.

ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Им. Ф.М. ДОСТОЕВСКОГО

ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

Учебно-методическое пособие по курсам «Оптика» и «Общий физический практикум»

Омск

2019

Рецензенты:

 

К.ф.-м.н. Н.А. Давлеткильдеев (КНИОРП ОНЦ СО РАН)

К.ф.-м.н., Г.М. Серопян (ФГБОУ ВО ОмГУ им. Ф.М. Достоевского)

 

Поляризация света: учебно-методическое пособие по курсам «Оптика и «Общий физический практикум»/ авт.: Б.Т. Байсова, Л.В. Баранова.– Омск: изд-во Ом.гос.ун-та, 2019.–32 с.

 

 

В пособии представлены краткие теоретические сведения по разделу волновой оптики «Поляризация света», обеспечивающие выполнение цикла лабораторных работ. Пособие также включает в себя лабораторный практикум и представляет собой самостоятельное руководство к лабораторным занятиям для студентов физического факультета. Практикум содержит описание выполнения двух лабораторных работ по курсам «Оптика» и «Общий физический практикум».

Предназначено для обучающихся по направлениям подготовки бакалавров 03.03.02 «Физика», 03.03.03 «Радиофизика». 

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ……………………………………………………………………5

ГЛАВА 1. Основные теоретические сведения……………………...…………..6

1.1. Поляризация света. Естественный и поляризованный свет…………….…6

1.2. Виды поляризации, поляризатор…………..……………………...…………7

1.3. Частично поляризованный свет. Степень поляризации………………...….8

1.4. Способы получения плоскополяризованного света………………………..9

1.4.1. Получение плоскополяризованного света с помощью поляризатора............................................................................................9

1.4.2. Поляризация при отражении и преломлении………………….……10

1.4.3. Двойное лучепреломление…………………………………………...10

1.4.4. Дихроизм………………………………………………………………12

1.5. Закон Малюса……………………………………………………..…………12

1.6. Закон Брюстера………………………………………………..…………..…14

1.7. Вращение плоскости поляризации оптически активными веществами……………………………………………………………….…..15

1.7.1. Теория Френеля вращения плоскости поляризации………………………………………………...…………15

1.7.2. Молекулярная теория вращения плоскости поляризации……..…..18

1.8. Интерференция поляризованных лучей…………………………..………..18

ГЛАВА 2. Лабораторный практикум…………..……………………………....22

2.1. Изучение вращения плоскости поляризации и определение концентрации сахарных растворов с помощью поляриметра……………………………..…….22

2.2. Исследование закона Малюса………………………………………………30

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ И РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………………..………………..…32

ПРЕДИСЛОВИЕ

Целью настоящего учебно-методического пособия является ознакомление студентов с основными теоретическими сведениями по теме «Поляризация света» с последующим закреплением теории на практике при выполнении цикла лабораторных работ.

Пособие способствует формированию у студентов практических навыков работы на оптическом оборудовании с возможностью наглядного наблюдения изучаемых явлений с последующим оформлением результатов эксперимента.   

В первой главе изложены краткие теоретические сведения. В представленном теоретическом материале рассмотрены основные способы получения плоскополяризованного света, принципы работы поляризаторов, описано явление вращения плоскости поляризации оптически активными веществами. Во второй главе представлен лабораторный практикум, включающий две работы: «Изучение вращения плоскости поляризации и определение концентрации сахарных растворов с помощью поляриметра», «Исследование закона Малюса». По каждой работе представлены методические указания о порядке ее выполнения, описание лабораторных установок, а также перечень контрольных вопросов и список рекомендуемой литературы.

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ