Частично поляризованный свет. Степень поляризации

Степенью поляризации частичного поляризованного света называется величина:

, (1)

где и – максимальная и минимальная компоненты интенсивности света, соответствующие двум взаимно перпендикулярным компонентам вектора (то есть Е_х и Е_у – составляющие).

Для плоскополяризованного света Е_у = Е, Е_х = 0, следовательно, Р = 1.

Для естественного света Е_у = Е_х = Е и Р = 0.

Для частично поляризованного света Е_у = Е, Е_х = (0...1), следовательно,

0 < Р < 1.

При идеальном поляризаторе =0 и =1, свет плоскополяризован.

Способы получения плоскополяризованного света

Существует несколько способов получения поляризованной волны.

Получение плоскополяризованного света с помощью поляризатора

Один из них, как было сказано выше – использование поляризатора,который представляет собой светопропускаемую пластинку. Материал этой пластинки таков, что его диэлектрическая и магнитная проницаемости зависят от направления (анизотропия). Электромагнитная волна, попадая в такую анизотропную пластину, уменьшает напряженности электрического и магнитного полей в определенном направлении. Таким образом, на выходе из поляризатора будет волна, поляризованная в зависимости от угла поворота пластинки. Можно сравнить поляризатор со щелью. Если направить на нее световой поток, то на выходе из щели поток «обрежется» и на экране мы увидим свет в форме щели, ориентированной так же, как наша преграда (рис.4).

Рис. 4. Поляризатор

 

1.4.2. Поляризация при отражении и преломлении

Если на границу раздела двух сред падает под углом, отличным от нуля, естественный свет, то отраженная и преломленная световая волна будут частично поляризованы.

В преломленном луче преобладает поляризация в направлении, параллельном плоскости падения луча. В отраженном луче — поляризация в плоскости, перпендикулярной плоскости падения (рис. 5).

Рис. 5. Поляризация при отражении и преломлении

 

При произвольной величине угла падения свет будет поляризован частично, при значении угла , называемом углом Брюстера, свет в отраженном и преломленном лучах будет поляризован полностью,

, (2)

 

где  и –  показатели преломления среды, из которой падает свет в которую приходит – .

Двойное лучепреломление

В большинстве кристаллов наблюдается двойное лучепреломление – падающий луч раздваивается в кристалле на два преломленных луча. Один из лучей, который подчиняется закону преломления, называется обыкновенным. Другой луч не следует из закона преломления. Его называют необыкновенным лучом. Обыкновенный и необыкновенный лучи поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях, они имеют различные скорости распространения и, следовательно, различные показатели преломления n_о и n_е. Двойное лучепреломление объясняется оптической анизотропией вещества.

Направим на кристалл под произвольным углом к оптической оси световую волну с вектором , лежащим в главном сечении (рис. 6). Пусть верхняя грань кристалла будет параллельна оптической оси.

 

Рис.6. Прохождение света через кристалл

 

При изменении угла падения угол преломления будет изменяться, и меняться отношение, выражающее закон преломления света:

 

                         (3)

                                                                           

- относительный показатель преломления:

, , (4)

где - напряженность электрического поля в вакууме, а - в веществе. Поле в веществе < , т.к. диэлектрик поляризуется и создает поле , направленное навстречу . В свою очередь поле пропорционально вектору поляризации, а величина вектора пропорциональна сумме дипольных моментов молекул. Дипольный же момент – это произведение заряда на расстояние между зарядами . Если молекула несимметрична, то величина ее дипольного момента зависит от ее ориентации относительно вектора напряженности электрического поля. Следовательно, показатель преломления будет зависеть от направления вектора световой волны. В этом и состоит нарушение закона преломления.  Поэтому, такой луч называют необыкновенным, для него показатель преломления не является постоянной величиной, он зависит от направления распространения луча (т.к. с ним связана, в этом случае, ориентация вектора относительно оптической оси кристалла). Максимальная величина показателя преломления обычно обозначается .

Если вектор световой волны направить перпендикулярно главному сечению, то показатель преломления не будет зависеть от угла падения, т.е. закон преломления будет выполняться. Такой луч называют обыкновенным.

Действие многих поляризаторов основано именно на явлении двойного лучепреломления.

Поляризационные призмы, называемые николями, действуют по принципу полного внутреннего отражения (рис.7).

 

Рис.7. Двойное лучепреломление в кристалле

 

Обыкновенный луч (о) претерпевает полное внутреннее отражение на границе склейки призм и поглощается зачерненной боковой гранью, необыкновенный луч (е) выходит параллельно боковой грани.

Дихроизм

На другом принципе основаны поляризаторы, изготовленные из турмалина, герапатита (сернокислый иод-хинин) и некоторых других кристаллов, которые наряду с двойным лучепреломлением обладают еще свойством поглощать один из лучей значительно сильнее, чем другой они меняют окраску в зависимости от направления падающего на них света. Суть явления дихроизма заключается в том, что кристалл пропускает световыеколебания в одной плоскости, но поглощает световые колебания, если они направлены под прямым углом к этой плоскости.

Так, в пластинке турмалина толщиной 1мм обыкновенный луч практически полностью поглощается и вышедший свет плоскополяризован. Из мелких кристалликов герапатита выкладывают значительные площади на целлулоидной пленке. Для их ориентации используют электрическое поле. Такие устройства, называемые поляроидами, могут работать как поляризаторы (анализаторы).

 

Закон Малюса

Интенсивность света, прошедшего через поляризатор, определяет закон Малюса – интенсивность света, прошедшего через поляризатор, прямо пропорциональна произведению интенсивности падающего плоскополяризованного света и квадрата косинуса угла между плоскостью поляризации света и плоскостью пропускания поляризатора:

 (5),

где - интенсивность света, вышедшего из поляризатора; – интенсивность света, падающего на поляризатор; – угол между плоскостью поляризации света и плоскостью пропускания поляризатора.

Для естественного света все значения  равновероятны, поэтому интенсивность света, прошедшего через поляризатор, пропорциональна среднему значению , т.е. :   

, (6)

где – интенсивность естественного света, падающего на поляризатор.

Из закона Малюса следует, что, вращая поляризатор, можно полностью погасить плоскополяризованный свет. Погасить естественный свет с помощью вращения поляризатора невозможно – интенсивность на выходе одинакова при любом положении плоскости пропускания поляризатора. Таким образом, поляризатор может использоваться для анализа характера поляризации, т.е. служить анализатором.

Закон Малюса строго выполняется лишь для идеальных поляроидов - поляризатора и анализатора

Поставим на пути естественного света два поляроида, оси пропускания которых развернуты друг относительно друга на угол  (рис. 8).

 

Рис. 8. Два поляроида на пути естественного света

Вектор световой волны после первого поляроида будет параллелен оси PP. Этот поляроид называют поляризатором, т.к. после него естественный свет стал поляризованным.

После второго поляроида останется лишь вектор , параллельный P'P ' его оси пропускания: 

(7).

Т.к. интенсивность света , то, после второго поляроида интенсивность будет:

(8)

где - интенсивность перед вторым поляроидом. Полученное соотношение между интенсивностями носит название закона Малюса.

Если выразить через , то закон Малюса примет вид:

(9)

Закон Брюстера

Наиболее просто поляризационный свет можно получить из естественного света при отражении световой волны от границы раздела двух диэлектриков.

Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлек­триков (например, воздух-стекло), то часть его отражается, а часть преломляется и распространяется во второй среде.

Закон Брюстера:

При угле падения, равном углу Брюстера :

1. Отраженный от границы раздела двух диэлектриков луч будет полностью поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения;

2. Степень поляризации преломленного луча достигает максимального значения меньшего единицы;

3. Преломленный луч будет поляризован частично в плоскости падения;

4. Угол между отраженным и преломленным лучами будет равен 90°;

5. Тангенс угла Брюстера равен относительному показателю преломления

 , (10)

где - показатель преломления второй среды относительно первой.

Выражение (10) – закон Брюстера.

 

Рис. 9. Иллюстрация закона Брюстера.

 

Угол падения (отражения) - угол между падающим (отраженным) лучом и нормалью к поверхности.

Плоскость падения - плоскость, проходящая через падающий луч и нормаль к поверхности.

Степень поляризации преломленного света может быть значительно повышена многократным преломлением при условии падения света на границу раздела под углом Брюстера. Если для стекла ( = 1,53) степень поляризации преломленного луча составляет ≈15 %, то после преломления на 8-10 наложенных друг на друга стеклянных пластинках, вышедший свет будет практически полностью поляризован – стопа Столетова.

Рис.10. Стопа Столетова