Интерференция поляризованного света

Интерференцию поляризованных лучей можно получить с помощью двух поляроидов и анизотропного образца. Оптическая схема для наблюдения интерференции поляризованных лучей представлена на рис. 13. В указанной схеме когерентность волн обеспечивается первым поляроидом П: при выходе из первого поляроида свет становится линейно поляризованным, и его можно рассматривать как совокупность двух когерентных взаимно перпендикулярных компонент со сдвигом по фазе . Анизотропный образец вырезан так, чтобы оптическая ось была параллельна его передней грани. Если ось первого поляроида П не параллельна (или не перпендикулярна) оптической оси образца, то в последнем образуются обыкновенная и необыкновенная волны, между которыми при выходе из кристалла возникает оптическая разность хода Δ=d(n_e- n_o). Однако эти лучи не обладают способностью интерферировать, т.к. колебания в них взаимно перпендикулярны.

С помощью второго поляроида А эти колебания приводятся к одному направлению. И если ось второго поляроида А не параллельна (или не перпендикулярна) оптической оси кристалла, возникает интерференционная картина. На рис.14 представлена векторная диаграмма сложения колебаний при интерференции поляризованных лучей для скрещенных (Рис.14а) и параллельных (Рис.14б) поляроидов. На рисунке приняты следующие обозначения:

П – направление колебаний, пропускаемых первым поляроидом, т.е. ось первого поляроида, А - ось второго поляроида, 00'- оптическая ось кристалла. Е - вектор-амплитуда колебаний, вышедших из первого поляроида, Е₀ и E_e- амплитуды колебаний обыкновенной и необыкновенной волн в кристалле, E₁ и E₂ - амплитуды колебаний, вышедших из второго поляроида. В первом случае (Рис.14а) из второго поляроида выходят в одном направлении две когерентные волны со сдвигом по фазе δφ, равным

     (3)

Во втором случае (Рис.14б)

  (4)

Таким образом, при повороте одного из поляроидов на 90° цвета интерференционной картины должны замениться на дополнительные. Из векторной диаграммы (Рис.14) также видно, что при повороте поляроидов или кристаллической пластинки интерференционная картина несколько раз должна исчезать, когда ось поляроида будет параллельна или перпендикулярна оси кристалла. В этих случаях в кристалле возбуждается только одна волна (необыкновенная или обыкновенная), и интерференция исключается.

Интерференционная окраска зависит от разности фаз интерферирующих лучей. В случае интерференции поляризованных лучей она зависит от толщин образца, его оптической анизотропии Δn=n_e-n_o и положения осей поляроидов. Хорошим материалом для демонстрации интерференции поляризованных лучей могут служить целлофановые пленки, закаленные стекла, прозрачные модели, подвергнутые деформации.

Интерференция поляризованных лучей является чувствительным индикатором оптической анизотропии вещества. Для точных измерений оптической анизотропии мелких кристаллов и исследований оптической индикатриссы используются поляризационные микроскопы.

 

Вращение плоcкoсти поляризации. Поляриметр.

Некоторые вещества (их называют оптически активными) обладают способностью поворачивать плоскость поляризации. В частности, естественной оптической активностью обладает водный раствор сахара. Поставим между двумя скрещенными поляроидами кювету с водным раствором сахара. Поле зрения просветлится. Чтобы вновь получить темноту, надо повернуть второй поляроид А (Рис.15) на такой угол Ψ, на какой сахар повернул плоскость поляризации.

Существуют правовращающие и левовращающие вещества. Направление вращения условно считается правым, если для наблюдателя, смотрящего навстречу лучу, плоскость поляризации поворачивается по часовой стрелке. Одно и то же вещество может иметь лево- и правовращающие модификации. Например, кварц. Для того чтобы в пластинке кварца происходил поворот плоскости поляризации, надо направить свет вдоль оптической оси. В противном случае, как известно, в оптических кристаллах происходит двойное лучепреломление. Угол поворота плоскости поляризации оптически активным кристаллом пропорционален толщине кристалла:

Ψ=α l,·        (5)

где α - постоянная вращения, зависит от сорта вещества, длины волны и температуры, l – длина образца. Оптическая активность растворов также зависит от концентрации в растворе оптически активного вещества:

Ψ=[α]·c·l    (6),

где [α]- удельное вращение плоскости поляризации, c- концентрация оптически активного вещества, l - длина пути света в растворе.

Объяснение естественной оптической активности вещества было дано Френелем (1817 г.). Френель выдвинул гипотезу о существовании в оптически активных средах кругового двойного лучепреломления: зависимости показателя преломления, т.е. скорости распространения циркулярно поляризованного света, от направления круговой поляризации. Линейно поляризованная волна может быть представлена как совокупность двух циркулярно поляризованных волн, в оптически активной среде они будут распространяться с различными скоростями. При выходе из оптически активной среды между циркулярно поляризованными компонентами возникает сдвиг по фазе , где n_п и n_л - показатели преломления волн, поляризованных по кругу по часовой и против часовой стрелки, соответственно. Этот сдвиг по фазе приводит к повороту плоскости поляризации на угол  (Рис.16). Если n_п > n_л, вектор E_л повернется на больший угол, что приведет к повороту плоскости поляризации против часовой стрелки.

Для измерения оптической активности веществ применяют полутеневые поляриметры. В поляриметрах используется способность человеческого глаза с большой точностью определять равенство освещенностей двух соседних полей зрения. С этой целью в поляриметрах применяются полутеневые устройства, назначение которых делить поле зрения прибора на две или три соприкасающиеся части, освещенности которых уравниваются поворотом анализатора.

В данной работе применяется полутеневой поляриметр, оптическая схема которого представлена на рис. 17. Основными частями установки являются поляризатор 4 и анализатор 7, изготовленные из поляроидной пленки. Свет, исходящий от источника - натриевой лампы 1, пройдя через светофильтр 2 (выделяющий линию λ = 589,3 нм), конденсорную линзу 3, поляризатор 4, одной частью пучка проходит через фазовую пластинку в полволны 5. Другая часть пучка при этом не попадает в фазовую пластинку. В дальнейшем обе части пучка проходят через кювету 6 с испытуемым раствором, анализатор 7, объектив 8, окуляр 9. За поляризатором помещено оранжевое защитное стекло. Оранжевое стекло и поляроиды подобраны так, чтобы максимум спектрального распределения светового потока приходился на желтую линию натрия.

Рис.17. Оптическая схема поляриметра (вид сверху)

 

Оптическая ось фазовой пластинки составляет небольшой угол α (5-7)° с осью поляризатора. Таким образом, поле зрения делится на две части. Через правую область поля зрения проходит линейно поляризованный свет, направление колебаний в котором E₁ параллельно оси поляризатора. Линейно-поляризованный свет, проходящий через фазовую пластинку, испытывает в ней двойное лучепреломление. Как известно, фазовая пластинка в полволны вносит в колебания обыкновенной и необыкновенной волн сдвиг по фазе . В результате чего из нее выходит линейно поляризованный свет, но с колебаниями E₂, повернутыми относительно E₁ на угол, равный 2α (Рис.18 а).

Рис.18. Ориентация световых колебаний (а) при нулевом отсчете, оптически активное вещество отсутствует и (б) рабочем отсчете при наличии правовращающего оптически активного вещества.

 

Поворотом анализатора на угол α можно добиться выравнивания освещенностей обеих частей поля зрения. Из рисунка 18 а видно, что это будет иметь место в двух случаях, когда ось анализатора параллельна или перпендикулярна оптической оси ОО фазовой пластинки. Предпочтение следует отдать второму случаю, т.к. глаз более чувствителен к изменению малых интенсивностей. Положение анализатора во втором случае дает слабое освещение (полутень), причем оно будет тем слабее, чем меньше угол α. Таким образом, чем меньше угол α, тем точнее можно установить анализатор на равномерное освещение всего поля зрения.

Если между поляризатором и анализатором поместить трубку с оптически активным веществом, направление обоих векторов  повернется на одинаковый угол Ψ в одну сторону, и части поля зрения станут освещенными неодинаково. Чтобы снова получить равномерную освещенность всего поля зрения, на этот же угол Ψ придется повернуть анализатор (Рис.18 б).

 

Задания и указания к выполнению

Задания, обозначенные *, выносятся на экзамен. Номера заданий, которые следует выполнять, называет преподаватель.

Поляризацию света можно наблюдать, рассматривая источник света через поляризационные приборы. При этом источник света не должен быть ярким. Это может быть освещенная бумага, свет из окна и т.п. На рис.19 показано расположение освещенной бумаги, поляроидов П, А и глаза для наблюдения исчезновения света при скрещивании поляроидов. Для демонстрации поляризации света большой аудитории необходимо использовать проекционную систему, состоящую из яркого источника света в кожухе, конденсора и объектива (Рис.20). Прежде всего, следует отцентрировать эту систему на оптической скамье. Расстояние КО должно быть немного больше фокусного расстояния объектива. Расстояние ЛК должно быть таким, чтобы изображение источника света получалось в месте расположения объектива. При таком расположении на экране получается яркое изображение.

Задание 1*. Пронаблюдайте субъективным методом эффект скрещивания поляроидов (Рис.19). Продемонстрируйте этот же эффект на экране с помощью проекционной системы, установив в плоскостях I и 2 (Рис.20) поляроиды во вращающихся держателях. Чтобы не повредить поляроид, за конденсором обязательно установите тепловой фильтр.

Задание2. Пронаблюдайте субъективно и продемонстрируйте на экране действие стопы, заменив в предыдущих установках один из поляроидов стопой.

Задание 3*. Пронаблюдайте двойное лучепреломление, рассматривая какой-либо текст через положенный на него кристалл исландского шпата. Для демонстрации двойного лучепреломления на экране установите в плоскости I (Рис.20) точечную диафрагму и сразу за ней кристалл исландского шпата. На экране должно получиться два изображения диафрагмы. При повороте кристалла одно из изображений диафрагмы должно вращаться вокруг второго, неподвижного изображения. Установите в плоскости 2 вращающийся поляроид и покажите, что обыкновенный и необыкновенный лучи поляризованы во взаимно-перпендикулярных плоскостях.

Задание 4*. Продемонстрируйте интерференцию поляризованных лучей. Для этого установите после конденсора и теплового фильтра поляроид, за ним анизотропный образец (целлофановую пленку) и перемещением объектива 0 (Рис.20) сфокусируйте поверхность образца на экран. Затем в плоскости 2 установите второй поляроид. Покажите, что при полном повороте поляроида происходит смена цветов на дополнительные и несколько раз интерференционная картина исчезает.

Задание 5. Замените целлофан моделью из плексигласа двутавровой балки, создайте в ней напряжение и спроектируйте интерференционную картину на экран. Обратите внимание, что при изменении механического напряжения изменится вид и окраска интерференционной картины. Почему это происходит?

Задание 6. Продемонстрируйте оптическую активность водного раствора сахара. Для этого между первым поляроидом (плоскость I) и объективом 0 (Рис.20) поместите кювету с водным раствором сахара. За объективом установите второй поляроид и экран.

Задание 7. Пронаблюдайте поляризацию при отражении света под углами, близкими к углу Брюстера. Для субъективного наблюдения положите на стол стеклянную пластинку и через поляроид наблюдайте отражение в стекле неяркой лампочки (Рис.21). Вращая поляроид, исследуйте, является ли отраженный свет линейно поляризованным. Подберите оптимальный угол зрения.

 

Задание 8. Продемонстрируйте поляризацию лазерного излучения. Используя закон Брюстера, определите ориентацию плоскости поляризации лазерного излучения и оцените показатель преломления стеклянной пластинки. Для этого на оптическую скамью установите гелий-неоновый лазер и вращающийся столик с круговой шкалой, снабженной нониусом. На столик поместите плоскопараллельную стеклянную пластинку (Рис.22). Направьте луч лазера на стеклянную пластинку и наблюдайте за изменением интенсивности отраженного луча при повороте пластинки. Путем последовательных поворотов пластинки и лазера вокруг своей оси Вы можете добиться полного гашения светового пятна на экране (Рис.22). На основании этого опыта можно определить ориентацию плоскости поляризации лазерного луча и, используя закон Брюстера, найти показатель преломления стеклянной пластинки.

Задание 9. Произвести количественную проверку закона Малюса, используя два поляроида и фотоэлемент с подсоединенным к нему гальванометром. Можно считать, что интенсивность света, падающего на фотоэлемент, пропорциональна силе тока гальванометра.

Для проверки закона Малюса, а также для выполнения заданий 10 и 11 используется цилиндрическая приставка, внутри которой на входе неподвижно закреплен поляризатор. За поляризатором помещена фазовая слюдяная пластинка в четверть длины волны, за фазовой пластинкой на выходе находится анализатор. В качестве источника излучения используется гелий-неоновый лазер. Свет, вышедший из анализатора, попадает на фотоэлемент, соединенный с гальванометром. Поляризатор ориентирован так, что скрещенному положению поляризатора и анализатора на шкале анализатора соответствует отсчет 90°. Анализатор можно поворачивать на 360°, фазовую пластинку - на 180°. Чтобы посторонний свет не попадал на фотоэлемент его надо располагать вплотную к анализатору.

Выполняйте задание в следующем порядке: совместите указатель круговой шкалы анализатора со значением угла 90° и поворотом фазовой пластики добейтесь, чтобы показания гальванометра i₀ были минимальны (как в этом случае должна быть ориентирована оптическая ось фазовой пластинки относительно оси поляризатора?). Затем поворотом анализатора в нулевое положение по угловой шкале установите поляризатор и анализатор параллельно друг другу и начинайте проверку закона Малюса. При параллельных поляроидах (α=0) интенсивность света и, соответственно, показания гальванометра наибольшие. Записав i_max, поверните анализатор на 360°, записывая в таблицу показания гальванометра через каждые 15°. В окрестности минимумов и максимумов измерение выполняйте особенно тщательно, повторив их несколько раз. Закончив измерения, наденьте на фотоэлемент светозащитную крышку.

Результаты измерений представьте в виде графика, по оси X которого отложен угол α, по оси У – отношение , равное отношению показаний гальванометра при данном угле α к максимальному значению тока.

i₀ - поправка на "темновой ток" фотоэлемента.

На этом же графике по оси У отложите cos²α и сравните экспериментальную и теоретическую кривые.

На миллиметровой бумаге в полярных координатах постройте график зависимости i=f(α). Радиус-векторы проводите длиной ~50 мм через каждые 15°. Должна получиться полярная диаграмма, характерная для линейно поляризованного света.

Задание 10. Получите циркулярно поляризованный свет и исследуйте его полярную диаграмму. Для этого поверните фазовую пластинку на 45⁰. Если оптическая ось фазовой пластинки параллельна или перпендикулярна оси поляризатора, то в этом случае в фазовой пластинке возбуждается только одна волна, необыкновенная или обыкновенная, соответственно. При выходе из фазовой пластинки свет остается линейно-поляризованным и его можно погасить анализатором. Следовательно, если скрестить анализатор с поляризатором (установить на лимбе отсчет 90°), затем поворотом фазовой пластинки добиться гашения света, то оптическая ось будет ориентирована, либо параллельно, либо перпендикулярно оси поляризатора. Если теперь повернуть пластинку на 45°относительно этого положения, ее ось составит 45° с осью поляризатора, и из фазовой пластинки должен выйти циркулярно-поляризованный свет. Поворачивая анализатор, измерьте фототок через каждые 15° на протяжении полного оборота от 0 до 360°. Постройте и исследуйте полярную диаграмму зависимости показаний гальванометра от угла поворота анализатора.

Задание 11. Получите эллиптически поляризованный свет и исследуйте его полярную диаграмму. Используя описанную выше установку для преобразования линейно поляризованного света в циркулярно поляризованный, легко получить эллиптически поляризованный свет. Для этого достаточно нарушить соотношение амплитуд, изменив угол между оптической осью фазовой пластинки и осью поляризатора, так чтобы он имел промежуточное значение, не равное . Постройте и исследуйте полярную диаграмму зависимости показаний гальванометра от угла поворота анализатора.

Задание 12. С помощью полутеневого поляриметра определите удельное вращение раствора сахара. Для этого вначале установите зрительную трубу поляриметра без трубки с оптически активным раствором на резкое изображение линии раздела полей. Вращением ручки анализатора, расположенной справа от окуляра, добейтесь равенства яркостей полей сравнения в чувствительном положении (вблизи полного затемнения поля зрения). Снимите по любой шкале лимба с нониусом отсчет Y₀. Если необходимо, сделайте поправку на положение нуля. Поместите между поляризатором и анализатором поляриметра трубку с раствором сахара известной концентрации. Поворотом анализатора снова добейтесь одинакового затемнения всего поля зрения. Снимите отсчет по угловой шкале. Полученную разность отсчетов используйте для вычисления удельного вращения [α]. Затем, используя полученное значение удельного вращения, определите с помощью поляриметра концентрацию сахара в неизвестном растворе:

Для получения зачета необходимо:

1. Уметь: демонстрировать закон Малюса, закон Брюстера, двойное лучепреломление, интерференцию поляризованных лучей, оптическую активность водного раствора сахара.

2. Представить отчёт по выполненной работе.

3. Уметь отвечать на вопросы:

• Как проверить поляризован свет или не поляризован?
• При каком условии свет, падающий на поверхность прозрачного диэлектрика, находящегося в воздухе, не будет отражаться?
• Почему при вращении одноосного кристалла световое пятно, формируемое на экране необыкновенными лучами, поворачивается, при этом пятно, формируемое обыкновенными лучами, может оставаться неподвижным?
• Почему в демонстрации интерференции поляризованных лучей при полном обороте одного из поляроидов или при полном повороте анизотропного образца интерференционная картина 4 раза пропадает и 4 раза цвета изменяются на дополнительные?
• Зачем для демонстрации интерференции поляризованных лучей необходим первый поляроид?
• Зачем для демонстрации интерференции поляризованных лучей необходим второй поляроид?
• Что понимают под оптической активностью, чем она обусловлена и где находит практическое применение?
• Устройство поляриметра.