Тесты для допуска к выполнению лабораторной работы

Тест 1.

Какой свет называется:

(1) естественным, (2) линейно-поляризованным, (3) эллиптически-поляризованным, (4) циркулярно-поляризованным, (5) частично-поляризованным?

Выберите правильный ответ:

1. Свет, у которого сдвиг по фазе между колебаниями взаимно-перпендикулярных компонент вектора напряженности остается неизменным во времени.
2. Свет, у которого все направления колебаний  равновероятны.
3. Свет, у которого проекция конца вектора  на плоскость, перпендикулярную направлению распространения светового волны, описывает со временем окружность.
4. Свет, у которого сдвиг по фазе между колебаниями взаимно-перпендикулярных компонент вектора напряженности не остается постоянным, с равной вероятностью принимая все возможные значения.
5. Свет, у которого сдвиг по фазе между колебаниями взаимно-перпендикулярных компонент вектора напряженности изменяется, но некоторые значения сдвига по фазе характеризуются большей вероятностью.
6. Свет, у которого сдвиг по фазе  между колебаниями взаимно-перпендикулярных компонент вектора напряженности неизменен и кратен , .
7. Свет, у которого сдвиг по фазе между колебаниями взаимно-перпендикулярных компонент вектора напряженности  кратен .
8. Свет, у которого сдвиг по фазе между колебаниями взаимно-перпендикулярных компонент вектора напряженности неизменен, но не равен .
9. Свет, у которого проекция конца вектора  на плоскость, перпендикулярную направлению луча, описывает с течением времени эллипс.
10. Свет, у которого колебания вектора  происходят в одной плоскости.

Как можно получить

(6) линейно-поляризованный свет, (7) эллиптически-поляризованный, (8) циркулярно-поляризованный свет?

Выберите правильный ответ:

1. Используя любой поляризатор, например, поляроид.
2. С помощью стопы.
3. С помощью поляроида и фазовой пластинки в четверть длины волны.
4. С помощью поляроида и фазовой пластинки в полдлины волны.
5. С помощью двулучепреломляющего кристалла.
6. С помощью поляроида и двулучепреломляющего образца.
7. Правильного ответа нет.

Тест 2.

В теории к данной работе имеются следующие формулы:

(1) ,  (2) , (3) .

Что отражают эти формулы? Выберите правильный ответ:

1. Связь между сдвигом по фазе компонент светового вектора, концентрацией и толщиной раствора.
2. Условие интерференции поляризованных лучей.
3. Закон Малюса.
4. Зависимость угла поворота плоскости поляризации оптически активным раствором от концентрации оптически активного вещества и толщины раствора.
5. Закон Брюстера.
6. Зависимость интенсивности линейно-поляризованного света, прошедшего через поляризатор, от ориентации оси поляризатора.
7. Правильного ответа нет.

 

Выберите правильную схему оптической установки для демонстрации: (4) закона Малюса, (5) двойного лучепреломления, (6) закона Брюстера, (7) интерференции поляризованных лучей, (8) вращения плоскости поляризации:

1)

7). Правильного ответа нет.

 

Тест 3

В теории к данной работе имеются следующие формулы:

Каким физическим величинам в этих формулах соответствуют обозначения:

(1) i, (2) n, (3) d, (4) (n₀ – n_e), (5) α в формуле (3), (6) α в формуле (5), (7) [ α ] в формуле (6), и (8) что означает формула (4)?

Выберите правильный ответ:

1. Угол поворота плоскости поляризации оптически активным кристаллом в расчете на единицу толщины кристалла.
2. Угол падения света на границу раздела двух сред.
3. Угол между направлениями колебаний  в плоско-поляризованной волне, падающей на поляризатор, и осью поляризатора.
4. Удельное вращение плоскости поляризации оптически активным раствором.
5. Угол Брюстера.
6. Оптическую анизотропию образца.
7. Показатель преломления обыкновенной волны.
8. Показатель преломления необыкновенной волны.
9. Относительный показатель преломления второй среды относительно первой.
10. Сдвиг по фазе в случае интерференции поляризованных лучей при скрещенных поляроидах.
11. Сдвиг по фазе в случае интерференции поляризованных лучей при параллельных поляроидах.
12. Оптическую разность хода между необыкновенным и обыкновенным лучами.
13. Правильного ответа нет.

 

Тест 4

Какие явления лежат в основе действия (1) стопы, (2) поляроидов?

Выберите правильный ответ:

1. Явление двойного лучепреломления.

2. Явление дихроизма.

3. Явление поляризации света, падающего на прозрачный диэлектрик под углом Брюстера.

4. Явление интерференции поляризованных лучей.

5. Оптическая активность материи.

6. Правильного ответа нет.

 Какую природу имеют явления: (3) двойного лучепреломления, (4) дихроизма, (5) оптическая активность вещества?

Выберите правильный ответ:

1. Связано с существованием в природе кругового двойного лучепреломления, с зависимостью в некоторых средах скорости распространения циркулярно-поляризованного света от направления циркулярной поляризации.

2. Объясняется зависимостью поглощательной способности некоторых веществ от направления колебаний вектора .

3. Объясняется зависимостью скорости распространения световой волны от угла между направлением колебаний вектора  и оптической осью кристалла.

4. Связано с оптической анизотропией.

5. Правильного ответа нет.

Как ориентирована оптическая ось кристалла в одноосном кристалле на приведенных ниже рисунках, изображающих фронт обыкновенной и необыкновенной волны в кристалле?

 

Выберите правильный ответ:

1. Оптическая ось совпадает с направлением падающей волны.
2. Оптическая ось лежит в плоскости рисунка и перпендикулярна направлению падающей волны.
3. Оптическая ось перпендикулярна плоскости рисунка.
4. Оптическая ось направлена под углом к поверхности кристалла.
5. Правильного ответа нет.

Тест 5

На рисунке приведена схема установки для демонстрации явления двойного лучепреломления:

С какой целью в данном эксперименте используют:

(1) «точечную» диафрагму, (2) поворачивают кристалл, (3) поворачивают поляроид, (4) тщательно центрируют оптическую систему?

Выберите правильный ответ:

1. Для демонстрации поляризации обыкновенного и необыкновенного лучей во взаимно-перпендикулярных плоскостях.
2. Для демонстрации зависимости показателя преломления необыкновенного луча от угла между направлением падающего луча и оптической осью.
3. Для лучшего пространственного разделения обыкновенного и необыкновенного лучей, получения на экране двух неперекрывающихся пятен.
4. Для получения четкого правильного изображения.
5. Правильного ответа нет.

От чего зависят: (5) степень расхождения в пространстве обыкновенного и необыкновенного лучей, (6)размеры светлых кружков на экране, (7) четкость и (8) яркость изображения?

Выберите правильный ответ:

1. От яркости источника.
2. От вида светофильтра.
3. От ориентации оптической оси кристалла относительно оптической оси установки.
4. От размеров диафрагмы.
5. От положения экрана.
6. От толщины кристаллического образца.
7.  От степени монохроматичности излучения.
8. От степени отцентрированности оптической системы.
9.  От вида кристалла.
10. Правильного ответа нет.

Тест 6

Что называется (1) оптической осью кристалла, (2) главным сечением кристалла, (3) обыкновенным лучом, (4) необыкновенным лучом, (5) обыкновенным показателем преломления, (6) необыкновенным показателем преломления?

Выберите правильный ответ:

1. Направление в кристалле, при распространении вдоль которого света происходит поворот плоскости поляризации.
2. Направление в одноосном кристалле, при распространении вдоль которого света не происходит двойного лучепреломления.
3. Плоскость, содержащую оптическую ось и нормаль к фронту преломленной волны.
4. Плоскость, содержащую оптическую ось и преломленный луч.
5. Направление, относительно которого кристалл обладает симметрией вращения.
6. Показатель преломления обыкновенного луча.
7. Показатель преломления необыкновенного луча.
8. Показатель преломления необыкновенной волны с колебаниями , параллельными оптической оси кристалла.
9. Показатель преломления необыкновенной волны с колебаниями , перпендикулярными оптической оси кристалла.
10. Луч, линейно-поляризованный в плоскости главного сечения кристалла.
11. Луч, линейно-поляризованный в плоскости, перпендикулярной главному сечению кристалла.
12. Луч, у которого направления колебаний вектора  перпендикулярно оптической оси.
13. Луч, у которого направления колебаний вектора  параллельно оптической оси кристалла.
14. Правильного ответа нет.

На рисунке приведена схема оптической установки для демонстрации явления двойного лучепреломления:

Какой элемент установки в данном случае обозначен (7) цифрой 1, (8) цифрой 2?

Выберите правильный ответ:

1. Анализатор.
2. Поляризатор.
3. Анизотропный кристалл.
4. Поляроид.
5. Пленку целлофана.
6. Правильного ответа нет.

 

 

Тест 7

На рисунке изображена оптическая индикатриса одноосного кристалла. (1) Какому кристаллу соответствует данная индикатрисса? (2) В каком направлении луч будет распространяться с нибольшей скоростью?, (3) с наименьшей скоростью.

Какую форму и почему имеет (4) фронт элементарной обыкновенной волны, (5) элементарной необыкновенной волны. (6) В каком направлении и почему световой луч не будет испытывать двойного лучепреломления?

Выберите правильный ответ:

1. В направлении оптической оси.
2. В направлении, перпендикулярном оптической оси.
3. Отрицательному кристаллу.
4. Положительному кристаллу.
5. Сферическую.
6. Эллипсоида вращения.
7. Так как направления колебаний вектора  перпендикулярны оптической оси для любого направления луча.
8. Так как направления колебаний вектора  параллельны оптической оси для любого направления луча.
9. Так как направления колебаний вектора  в обеих волнах в этом случае параллельны оптической оси.
10. Так как направления колебаний вектора  в обеих волнах в этом случае перпендикулярны оптической оси.
11. Так как угол между направлениями колебаний вектора  и оптической осью зависит от направления луча.
12. Правильного ответа нет.

Почему в случае двойного лучепреломления один из лучей называется (7) обыкновенным, (8) другой необыкновенным?

Выберите правильный ответ:

1. Так как луч вследствие преломления не изменяет своего первоначального направления.
2. Так как луч не подчиняется закону преломления.
3. Так как луч подчиняется закону преломления.
4. Так как луч линейно-поляризован в плоскости главного сечения кристалла.
5. Так как луч линейно-поляризован в плоскости, перпендикулярной главному сечению кристалла.
6. Правильного ответа нет.

Тест 8

(1) На каком из рисунков правильно изображен ход луча в одноосном оптическом кристалле?

           

Ниже на рисунке представлена схема оптической установки для демонстрации интерференции поляризованных лучей

С какой целью в этой установке используются:

(2) конденсор К, (3) поляроид П₁, (4) поляроид П₂, (5) целлофановая пленка Пл., (6) объектив О?

Выберите правильный ответ:

1. Для получения когерентных волн.

2. Для фокусировки изображения на экран.

3. Для получения увеличенного изображения интерференционной картины на экране.

4. Для получения двух волн, накладывающихся друг на друга с определенным сдвигом по фазе.

5. Для получения на экране светосильной картины.

6. Для приведения колебаний вектора  в накладывающихся друг на друга волнах к одному направлению.

7. Для создания оптической разности хода в интерферирующих волнах.

8. Правильного ответа нет.

 

(7) Почему при повороте одного из поляроидов на 90⁰ цвета интерференционной картины меняются на дополнительные, (8) при повороте на 360⁰ интерференционная картина четыре раза пропадает?

Выберите правильный ответ:

1. Так как изменяется ориентация оси поворачиваемого поляроида относительно анизотропной пленки.

2. Так как условия интерференции зависят от взаимного расположения осей поляроидов и пленки.

3. Так как при повороте поляроида на 90⁰ оптическая разность хода изменяется на .

4. Так как при повороте поляроида на 90⁰ сдвиг по фазе между интерферирующими волнами изменяется на .

5. Интерференционная картина исчезает, когда ось поляроида перпендикулярна оптической оси пленки.

6. Интерференционная картина исчезает, когда ось поляроида параллельна оптической оси пленки.

7. Интерференционная картина исчезает, когда нет двойного лучепреломления.

8. Интерференционная картина исчезает, когда ось поляроида либо перпендикулярна, либо параллельна оптической оси пленки.

9. Правильного ответа нет.

Тест 9

(1) Как должно быть освещено поле зрения в поляриметре при снятии с него показаний?

Выберите правильный ответ:

1. Обе половины поля зрения должны быть освещены равномерно.
2. Обе половины поля зрения должны быть равномерно затемнены.
3. Обе половины поля зрения должны быть равномерно и наиболее ярко освещены.
4. Правильного ответа нет

На рисунке представлена оптическая схема вида сверху полутеневого поляриметра, используемого в работе.

Какое назначение имеют отдельные элементы этого прибора:

(2)-1, (3) -2, (4) -3, (5) -4, (6) -5, (7) -6, (8) -7, (9) -8, (10) -9?

 

Выберите правильный ответ:

1. Зрительная труба.
2. Кювета с оптически активным раствором.
3. Фазовая пластинка в полдлины волны.
4. Фазовая пластинка в четверть длины волны.
5. Поляризатор.
6. Анализатор.
7. Окуляр.
8. Коллиматор.
9. Объектив.
10. Конденсор.
11. Светофильтр.
12. Кварцевая пластинка с оптической осью, параллельной оптической оси поляриметра.
13. Правильного ответа нет.

(11) От чего зависит точность измерений с помощью поляриметра?

Выберите правильный ответ:

1. От толщины кварцевой пластинки.
2. От угла между осью поляризатора и осью фазовой пластинки: чем меньше этот угол, тем точнее измерения,
3.  От угла между осью поляризатора и осью фазовой пластинки: чем больше этот угол, тем точнее измерения.
4. Если ось анализатора перпендикулярна оптической оси фазовой пластинки, измерения точнее.
5. Если ось анализатора параллельна оптической оси фазовой пластинки, измерения точнее.
6. Правильного ответа нет.

Тест 10

На рисунке изображена векторная диаграмма, иллюстрирующая преобразование световой волны в оптической установке для получения интерференции поляризованных лучей. П₁ и П₂ – оси поляроидов, ОО’- оптическая ось кристалла.

Что на этой диаграмме изображают вектора:

(1)E₁, (2) E_1o, (3) E_1e, (4) E_2o, (5) E_2e?

Выберите правильный ответ:

1. Направление колебаний электрического поля в волне, падающей на кристалл.
2. Направление колебаний электрического поля в необыкновенной волне в кристалле.
3. Направление колебаний электрического поля в обыкновенной волне в кристалле.
4. Направление колебаний электрического поля в волне, пропущенной вторым поляроидом.
5. Направление колебаний электрического поля в волне, пропущенной первым поляроидом.
6. Правильного ответа нет.

Как изменится интерференционная картина, если

(6) ось поляроида П₂ повернуть на 90⁰ градусов, (7) оптическую ось кристалла ОО’ совместить с осью второго поляроида П₂, (8) оптическую ось кристалла ОО’ совместить с осью первого поляроида П₁?

Выберите правильный ответ:

1. Интерференционная картина исчезнет.

2. Интерференционная картина станет ярче, контрастней.

3. Цвета интерференционной картины сменяться на дополнительные.

4. Вид интерференционной картины не изменится.

5. Правильного ответа нет.

 

 

РАБОТА 9

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

 

Цель работы: Приобретение умений, необходимых для демонстрации явления интерференции света; использовать интерференционную картину для выполнения измерений длины волны, расстояния между щелями в опыте Юнга, радиуса кривизны сферической поверхности.

Вопросы, знание которых обязательно для допуска к выполнению работы

1. Уравнение одномерной бегущей волны. Физический смысл амплитуды и фазы колебаний.
2. Принцип суперпозиции.
3. Сущность явления интерференции. Условия минимума и максимума интерференции.
4. Условия наблюдения интерференции. Когерентность волн. Временная и пространственная когерентность.
5. Способы реализации когерентных источников. Опыт Юнга, бипризма Френеля, бизеркала Френеля, билинза Бийе. Метод Ллойда. Опыт Поля.
6. Полосы равной толщины и равного наклона.
7. Кольца Ньютона.

Литература

1. Д.В.Сивухин. Общий курс физики. Оптика. §§ 26-30, 2005.
2. Е.И. Бутиков. Оптика. §§ 5.1–5.7, 2003.
3. Настоящее руководство.

Дополнительная литература

1. Г.С.Ландсберг. Оптика. §§ 11-21, 1976.
2. И.В.Савельев. Курс общей физики, том 3, §§ 16-20, 1971.
3. С.Э.Фриш и А.В.Тиморева. Курс общей физики, т.Ш, §§ 261-265, 1957.

 

Сведения из теории

С точки зрения классической электродинамики свет представляет собой поперечные электромагнитные волны, распространяющиеся в вакууме со скоростью с = 3 10⁸ м/с. Белый свет можно представить как совокупность большого множества различных монохроматических волн. Световые волны различных частот, воспринимаемые человеческим глазом, вызывают различные световые ощущения. Например, свет с частотой ν₁ = 0.4 • 10¹⁵ Гц воспринимается как красный, с частотой ν₂ = 0,6 • 10¹⁵ Гц - как зеленый. Скорость распространения света v зависит от оптических свойств среды:

, (1)

здесь v - скорость распространения света в данной среде, n - абсолютный показатель преломления среды. Длина волны λ монохроматического света связана с частотой  следующим соотношением:

 

Согласно ГОСТу, длина световой волны, как и всякий линейный размер, измеряется в метрах, микрометрах (мкм), нанометрах (нм). Например, для желтого цвета λ = 0,58∙10^-6 м = 0,58 мкм = 580 нм.

Источники, излучающие волны в одной фазе или с постоянной разностью фаз, называются когерентными. При наложении когерентных волн, если направления колебаний в волнах не являются взаимно перпендикулярными, наблюдается явление интерференции. Оно выражается в том, что в одних местах происходит усиление световой интенсивности, в других - ослабление.

Рассмотрим интерференцию света от двух когерентных источников света S₁ и S₂ (Рис. 1). Аналитически электрическую компоненту монохроматической волны можно представить в виде:

(2)

Допустим, что эти волны поляризованы в направлении, перпендикулярном плоскости рисунка. Результирующая напряженность в точке М будет равна алгебраической сумме напряженностей, создаваемых источниками S₁ и S₂:

(2),

где y₁=S₁M, y₂=S₂M. Амплитуда результирующего колебания равна

(3).

Поскольку интенсивность света I (освещенность экрана) пропорциональна квадрату амплитуды, то в рассматриваемой точке интерференционной картины она будет определяться выражением

(4),

 где – разность фаз между колебаниями Е₁ и Е₂ в точке М. Из формулы (4) видно, что в общем случае когерентных источников суммарная интенсивность не равна сумме интенсивностей, создаваемых отдельными источниками. Максимальная интенсивность наблюдается, когда

, минимальная, когда . Таким образом, условие максимума запишется как

(5)

(колебания происходят синфазно), а условия минимума

(6)

(колебания происходят в противофазе). Учитывая, что , где  – разность хода, условие максимума интерференции можно также представить в виде:   (7)

и условие минимума:                             (8).

В общем случае, если лучи распространяются в разных оптических средах, Δ представляет оптическую разность хода, т.е. разность оптических путей, проходимых лучами к моменту их встречи. Под оптическим путем луча понимают произведение длины пути, проходимого лучом, на показатель преломления среды, в которой луч распространяется. Таким образом, максимальной освещенности соответствует оптическая разность хода, равная четному числу полуволн, минимальная – нечетному числу полуволн. Величина k определяет порядок максимума или минимума интерференции и называется порядком интерференционного максимума (или минимума). Так, k = 0 – соответствует центральный (нулевой) максимум, k = 1 – максимум первого порядка и т.д. В результате интерференции на экране возникает совокупность светлых (максимумов) и темных (минимумов) полос. Если когерентные источники не являются монохроматическими, то только в центре картины совпадут максимумы всех длин волн. По мере удаления от центра картины максимумы разных цветов смещаются относительно друг друга все больше и больше. Это приводит к смазыванию интерференционной картины (Рис.1).

Отметим, что при интерференции, согласно закону сохранения энергии, усиление освещенности в одних местах происходит за счёт ослабления освещенности в других местах.

Использованное выше представление о непрерывной монохроматической волне является идеализированным. Реальные световые волны излучаются атомами вещества в течение промежутков времени  в виде цугов волн. Два последовательных цуга волн излучаются независимо друг от друга и поэтому амплитуды и фазы колебаний в разных цугах никаким образом друг с другом не связаны. В силу этого любые два реальных световых источника не являются когерентными и не могут дать интерференционной картины. Для получения интерференционной картины необходимо излучение от одного источника разделить на два потока и заставить их встретиться после прохождения различных путей. В случае такого разделения эти потоки можно трактовать как исходящие из двух совершенно одинаковых источников. Все элементарные акты излучения, происходящие в одном из таких источников, одновременно повторяются в другом, но доходят до данной точки экрана с некоторым запаздыванием, определяемым разностью хода. Для получения интерференционной картины важно, чтобы разность хода между интерферирующими лучами не была очень велика, так как они должны принадлежать одному и тому же цугу волн. Если это условие нарушается, то разность фаз будет со временем изменяться и интерференционная картина будет неустойчивой. Интерференционная картина наблюдается при разности хода Δ, не превышающей длину цуга волн, т.е.

, где τ - временная длительность цуга. Данное ограничение определяет предельное значение порядка интерференционного спектра:

(9)

С другой стороны, предельное значение порядка интерференции зависит от степени монохроматичности света. Если спектральный интервал цуга (), то предельное значение порядка k определяется условием

(10)

При этом условии произойдет наложение k - ого максимума длины волны на (k + 1) максимум длины волны λ, и провал в интенсивности между двумя соседними максимумами k и (k + 1) длины волны λ исчезнет. Из условия (10) 

(11)

Из сравнения формул (9) и (11) следует, что чем длиннее цуг волн, тем выше степень монохроматичности света ,

(12)

В связи с тем, что для наблюдения интерференции оптическая разность хода должна быть меньше и, соответственно, время запаздывания интерферирующих волн не должно превышать τ, длину цуга  называют длиной когерентности, а τ - временем когерентности. В этом смысле говорят о временной когерентности или некогерентности волн.

Таким образом, временная когерентность определяется степенью монохроматичности света.

Качество интерференционной картины зависит не только от степени монохроматичности света, но и от размеров источника. Интерференционная картина от протяженного источника можно представить как результат наложения интерференционных картин от каждой пары сопряженных точечных источников, которые являются оптическими изображениями одной и той же точки источника. В зависимости от степени смещения этих интерференционных картин, которая, в свою очередь, определяется размерами источника, полная интерференционная картина будет четкой, размазанной или вообще наблюдаться не будет.

Так, например, если размеры источника равны ширине интерференционной полосы Δх, то интерференционная картина наблюдаться не будет. В самом деле, если точечные когерентные источники S₁ и S₂, одновременно сместить вверх (или вниз) относительно экрана на расстояния, равные половине ширины интерференционной полосы, то новая интерференционная картина расположится так, что в местах прежних минимумов расположатся максимумы, и наоборот (Рис. 2). То же произойдет, если размеры источника будут равны ширине интерференционных полос. Для получения хорошей интерференционной картины необходимо, чтобы размеры источника не превосходили четверть ширины интерференционной полосы. С размерами источника связано понятие пространственной когерентности излучения. Источники называют пространственно когерентными, если их линейный размер «b» удовлетворяют условию:

или            (13),

где 2  –апертура интерференции. В частности, на рис.3 апертура интерференции 2 S ₁ SS ₂ и характеризует расходимость лучей, исходящих из щели, b –ширина щели S.

Таким образом, пространственная когерентность зависит от расхождения лучей, исходящих из точек протяженного источника.

Высокая пространственная когерентность лазеров обусловлена малой расходимостью его лучей.