Действие замкнутого нейтрального тока или магнита на движущийся ион

Такой тип воздействия мы наблюдаем, исследуя катодные и каналловые лучи, в которых скорость v движущегося иона e, пока ещё много меньшая скорости света, оказывается очень большой в сравнении со скоростью ионов замкнутого тока, а также в явлении Холла, эффекте Зеемана и при магнитном вращении плоскости поляризации света.1

Сделаем несколько замечаний, касающихся данного раздела. Воздействие, которому подвергается заряд e, равно сумме воздействий положительных и отрицательных зарядов  всех элементов объёма тока. Сам проводник в этих экспериментах остаётся в покое, так что V' =0, , и скорость v' отрицательных ионов, которые в соответствии с гипотезой только и участвуют в движении, мала по сравнению с v. Общая формула (13) даёт для линейного элемента ds' замкнутого тока, если отвлечься от электростатического члена и ускорений,

Кроме членов, пропорциональных v, v', исчезают члены, содержащие , поскольку  является крайне малым. То же получим и для членов : поскольку они относятся к электростатическому воздействию зарядов E' тока как , то они должны быть предельно малыми. Останутся лишь члены, пропорциональные v и v', которые дадут

Это иная форма записи формулы (25). Замкнутый ток ds' мы можем, как и прежде, проинтегрировать по s', и тогда снова получим, что воздействие покоящегося магнита или замкнутого тока на движущийся ион будет тем же самым, что и в теории Лоренца.

Если v станет меньше и сопоставимо c v', то все члены (27) станут чрезвычайно малыми, и наблюдать явление будет возможно лишь при помощи очень тонких методов исследования. Этот случай имеет место, когда у пластинки, с пропущенным по ней током и помещённой между полюсами включенного электромагнита, между двумя боковыми сторонами тока возникает разность потенциалов (эффект Холла). Электростатическое воздействие магнита будет незначительным, a fortiori [в сило того что] оно одинаково для членов E' формулы (27). Поэтому здесь будет, во-первых, воздействие, пропорциональное J' и v ', которое, как мы видели, получается одинаковым в обеих теориям, а также здесь будет сила

Последняя зависит, подобно самому эффекту Холла (в противоположность силам, изучавшимся до сих пор), от гипотез, принятых относительно движения ионов: и её нельзя бы было обнаружить, если б положительные и отрицательные ионы электромагнита имели равные и противоположные по знаку скорости. Формула Лоренца (20) задаёт аналогичные силы выражением

Член v '² имеет смысл электрической силы, создаваемой элементами объёма магнита независимо от их ориентации (молекулярные токи рассматриваются как постоянно существующие и просто ориентированные намагничиванием). Эти воздействия, не зависящие от знака магнитного поля и наличия тока в пластинке, без сомнения, нельзя будет выявить даже в наиболее тонких экспериментах. Что же касается членов, содержащих ускорения ионов тока и одинаковых в обеих теориях, то они одинаково малозначащи для подобных воздействий.