Действие твёрдого заряженного тела самого на себя. Электромагнитная масса

До сих пор мы везде пренебрегали воздействием электронов на самих себя. Теперь мы намерены его вычислить, считая массу равной М, а электрическую плотность [заряд] в двух точках (x, y, z), (x', y', z')равной е, е'. Кроме того, мы отвлечёмся от вращения электрона и рассмотрим только квазистационарное движение, то есть случай, в котором формула (13) для F* остаётся применимой. Формула (V) тогда даст

В выражении для F члены, содержащие u,равны нулю, поскольку скорость одинакова для всех элементов объёма. Электростатический член снова даст ноль, потому что это удовлетворяет принципу действия и противодействия; останутся только члены, зависящие от ускорения, и мы имеем

Тело, таким образом, воздействует на себя с силой, которая является линейной функцией ускорения и которую можно назвать реакцией анизотропной инерции (то есть, инерцией, зависящей от направления ускорения w относительно электрона):

(30)       

где каждая комбинация элементов dτ, dτ ' берётся по два раза.

Эти формулы идентичны тем, которые следуют из теории Лоренца1 для низких скоростей. Это есть следствие идентичности членов, содержащих ускорения в обеих теориях.

Когда тело имеет некоторую симметрию, эта реакция становится параллельной w. В этом случае ось x будет параллельна w, величина же

будет просто играть роль электромагнитной массы, добавляемой к массе М. Это, таким образом, есть следствие неравенства действия и противодействия в нашей теории для такого частного случая.

Кроме того, очевидно, что этот результат имеет место даже при больших скоростях, поскольку члены, содержащие u, по-прежнему тождественно равны нулю: электромагнитная масса не будет зависеть от скорости в нашей теории, и эксперименты Кауфмана должны получить новое истолкование. Следовательно, мы не можем из этого заключить, имеет ли масса электромагнитное происхождение. Впрочем ничто не мешает нам принять эту гипотезу хотя бы в отношении электронов.

Принимая во внимание члены пропорциональные 1/ c ³, мы получим новую результирующую силу

с которой электрон, имеющий полный заряд e, воздействует сам на себя. И снова мы всё это получим с тем же коэффициентом, что и в теории Лоренца2. Эта сила должная добавляться к правой части уравнения (30), не зависит, подобно инерционной реакции, от формы тела, то есть от формы электрона. Она соответствует своего рода трению, определяемому как потеря энергии через излучение. При решении уравнений, содержащих член третьего порядка, можно учитывать лишь интегралы, определяющие медленные явления, для которых остаётся по-прежнему применимым разложение в эти ряды.