Принцип представления чисел в позиционных системах счисления.

Введение.

Принцип представления чисел в позиционных системах счисления.

Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую.

 

Учебная литература: [1], [2], [6], [7], [8], [11].

 

Введение

 

«Цифровые устройства и микропроцессоры в радиоэлектронном оборудовании» относится к числу основополагающих дисциплин в системе подготовки авиационных специалистов с высшим образованием для специальности: 1-37 04 02 «Техническая эксплуатация авиационного оборудования»; направления специальности: 1-37 04 02-02 «Техническая эксплуатация авиационного оборудования (радиоэлектронное оборудование)» для качественной и безаварийной эксплуатации авиационной техники.

(Слайд).Цели учебной дисциплины: изучение основ цифровой техники, общего устройства микропроцессоров, микроконтроллеров, микрокомпьютеров, принципов организации обмена информацией и методов построения систем на их основе, используемых для цифровой обработки сигналов.

Основной задачей дисциплины является подготовка курсантов к правильной эксплуатации авиационной техники на основе полученных знаний в области цифровой техники и цифровой обработки сигналов в радиоэлектронном оборудовании.

(Слайд). В соответствии с учебным планом на изучение учебной дисциплины отводится 312 часов, в том числе аудиторных – 176 часов.

Распределение аудиторного времени по видам занятий и семестрам:

в 6-ом семестре – 106 часов аудиторных занятий, из них: лекции – 70 часов, практические занятия – 36 часов;

в 7-ом семестре – 70 часов аудиторных занятий, из них: лекции – 48 часов, практические занятия – 22 часа.

При изучении данной дисциплины используются такие формы текущей аттестации как курсовой проект, контрольная работа 7-ом семестре, экзамен по учебной дисциплине в 6-ом и 7-ом семестрах.

К экзамену допускаются курсанты, выполнившие все требования учебной программы, получившие положительную оценку по комплексной контрольной работе, зачеты по практическим занятиям и защитившие курсовой проект.

В результате изучения дисциплины курсанты должны

(Слайд). ЗНАТЬ:

· арифметические и логические основы вычислительной техники;

· общую структуру и принцип функционирования микропроцессорных систем (МПС);

· организацию и режимы работы микропроцессоров (МП) и микроконтроллеров (МК);

· элементы программирования МП и МК;

· особенности применения МПУ в РЭО;

· основные этапы разработки МПС на основе МК и МП.

(Слайд). УМЕТЬ:

· работать с учебной и научно-исследовательской литературой;

· обоснованно выбирать архитектурные и структурные решения МПС;

· рационально распределять выполняемые МПС функции между аппаратурой и программным обеспечением (ПО);

· оптимизировать используемые технические средства при построении МПУ.

БЫТЬ ОЗНАКОМЛЕНЫ:

· с тенденциями развития МК, МП и МПС;

· с методикой использования литературных источников и справочников по тематике дисциплины.

Применение микропроцессоров и микроЭВМ в радиоэлектронной аппаратуре привело к расширению функциональных возможностей этой аппаратуры, улучшению качества обработки информации, повышению надежности и стабильности функционирования.

Поэтому понятно, что современному радиоинженеру необходимы знания и в области микропроцессорной техники и в программировании радиотехнических задач на языках различных уровней.

 

Порядок проведения, посещения занятий и другие организационные вопросы.

ЛИТЕРАТУРА

(Слайд). ОСНОВНАЯ:

1. Микушин А.В. и др. Цифровые устройства и микропроцессоры/А.В.Микушин, А.Н.Сажнев, В.И.Сединин. – СПб.: БХВ-Петербург, 2010. – 832 с.

2. Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника/Е.П. Угрюмов. Учебное пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 800 с.

3. Безуглов Д.А. и др. Цифровые устройства и микропроцессоры/Д.А.Безуглов, И.В. Калиенко. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2006. – 480 с.

4. Новиков Ю.В. и др. Основы микропроцессорной техники/Ю.В.Новиков, П.К.Скоробогатов. – 4-е изд., испр.–М.: Интернет-Университет Информационных Технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. – 357 с.

5. Корячко В.П. Микропроцессоры и микроЭВМ в радиоэлектронных средствах/ В.П.Корячко. Учебник для вузов.– М.: Высшая школа, 1990. – 407 с.

 

(Слайды). ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ:

6. Музылева И.В. Основы цифровой техники. Курс лекций/И.В. Музылева. – М.: Университет «ИНТУИТ». [Электронный ресурс]. – 2011. – Режим доступа: http://ИНТУИТ.RU.

7. Пономарев И.А., Панченко Ю.Н. Конспект лекций по учебной дисциплине «Цифровые устройства и микропроцессоры»/ И.А.Пономарев, Ю.Н.Панченко. Ч.1: Учебное пособие для учебных заведений гражданской авиации I-III уровня аккредитации. – Кривой Рог: КК НАУ, 2006. – 47 с.

8. Калабеков Б.А. Цифровые устройства и микропроцессорные системы/Б.А.Калабеков. Учебник для техникумов связи. – М.: Горячая линия-Телеком, 2007. – 336 с.

9. Полуянов М.И. Бортовые цифровые вычислительные устройства и машины/М.И.Полуянов. Методическое пособие и задания на практические занятия. – Мн.: МГВАК, 2009. – 86 с.

10. Полуянов М.И.   Бортовые      цифровые    вычислительные     устройства и машины/ М.И.Полуянов.  Лабораторный  практикум. – Мн.: МГВАК,  2010. – 55 с.

11. Лапука О.Г. Бортовые цифровые вычислительные машины и системы/О.Г.Лапука. – Минск: УО ВА РБ, 2007. – 354 с.

12. Ушкар М.Н. Микропроцессорные устройства в радиоэлектронной аппаратуре/Под ред. Б.Ф.Высоцкого. – М.: Радио и связь, 1988. – 128 с.

13. Сергеенко А.Б. Цифровая обработка сигналов/А.Б.Сергиенко. – СПб.: Питер, 2006. – 608 с.

14. Лосев В.В. Микропроцессорные устройства обработки информации. Алгоритм цифровой обработки/В.В.Лосев. Учебное пособие для студентов радиотехнических специальностей вузов. – Мн.: Вышэйшая    школа, 1990. – 67 с.

 

Любая форма человеческой деятельности, функционирование любой из организованных систем (как искусственных, так и естественных) немыслимы без обработки информации. Понятие информация, в этом случае, означает совокупность данных, сведений подлежащих хранению, обработке и передаче.

Для управления современным самолетом используется разнообразная и в большинстве случаев быстроизменяющаяся информация. Возможности летчика-оператора по ее правильному восприятию и переработке ограничены, особенно в условиях дефицита времени.

Все возрастающие объемы информации при ограниченном времени ее переработки обуславливают широкое внедрение средств автоматизированной обработки, основным элементом которых являются бортовые вычислительные машины (БВМ).

В зависимости от формы представления информации БВМ делятся на два класса: аналоговые и цифровые (дискретные).

(Слайд). В настоящее время все более широкое применение в авиационном радиоэлектронном оборудовании (РЭО) (в системах связи, радиолокации, при обработке речевых сигналов, изображений и др.) находят цифровые ЭВМ, имеющие по сравнению с аналоговыми ряд преимуществ, таких как:

- более высокая надежность;

- стабильность параметров при воздействии дестабилизирующих факторов;

- высокая точность обработки информации;

-значительное сокращение трудоемкости и упрощение операций регулировки и настройки;

- возможность создания микросхем с очень высокой степенью интеграции.

Успехи в области разработки быстродействующих элементов цифровой техники позволили создать бортовые ЦВМ (БЦВМ), выполняющие десятки миллионов арифметических операций в секунду.

(Слайд). Принципиально новые возможности открывает применение цифровых интегральных схем в радиосвязи. Так, использование цифровых синтезаторов частоты позволило существенно снизить аппаратурные затраты и повысить фазовую стабильность генерируемых сигналов. Обработка сигналов цифровыми методами позволяет обеспечить высокую точность, стабильность параметров и получить характеристики, не достижимые аналоговыми методами. В частности, обеспечение очень высокой прямоугольности амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) фильтра на аналоговых элементах практически невозможно. Цифровые же фильтры позволяют реализовать произвольную форму АЧХ, в том числе и сколь угодно близкую к прямоугольной.

Цифровая схемотехника интенсивно внедряется и в радиоприемную аппаратуру, главным образом в системы управления. В частности, беспоисковая настройка приемника на любую из принимаемых частот осуществляется набором на пульте управления соответствующего кода, предварительно занесенного в устройство памяти. Используя электронные таймеры, также выполняемые на цифровых интегральных микросхемах, можно обеспечить последовательную перестройку радиостанции по любой заранее заданной программе. При этом указанная программа может долговременно храниться в памяти и при отключенном питании. Возможно также управление режимом работы приемника (коэффициентом усиления, полосой пропускания, диаграммой направленности антенны и т. п.).

Является перспективным внедрение цифровой техники и в оптико-локационные и телевизионные системы. Цифровое телевидение позволяет повысить качество передачи сигналов благодаря существенному уменьшению накопления искажений в цифровых линиях связи по сравнению с аналоговыми, а также за счет применения специальных способов кодирования, обнаруживающих и исправляющих ошибки передачи информации. Сигналы представленные в цифровой форме, практически не подвержены амплитудным и фазовым искажениям, что позволяет передавать телевизионную информацию на большие расстояния с сохранением ее высокого качества. В результате использования методов и устройств цифровой техники становится возможным длительный бесподстроечный режим работы.

С помощью цифровых устройств обеспечивается кодирование сигналов командных радиолиний управления, что обеспечивает высокую помехозащищенность и скрытность передаваемых сообщений.

Широкое применение средств цифровой вычислительной техники в бортовых радиоэлектронных комплексах позволяет значительно повысить безопасность полетов. Однако это предъявляет высокие требования к уровню подготовки авиационных радиоинженеров в области цифровой вычислительной техники. Дать основы такой подготовки ставит своей целью дисциплина «Цифровые устройства и микропроцессоры в радиоэлектронном оборудовании».

 

Системах счисления

 

(Слайд).Система счисления – это совокупность правил записи чисел цифровыми знаками.

Каждому числу А или каждой цифре d в записи числа А можно сопоставить некоторый количественный эквивалент, выражаемый числом.

Системы счисления бывают позиционные (ПСС) и непозиционные (НПСС). В настоящее время и в технике, и в быту широко используются как позиционные, так и непозиционные системы счисления. Примерами ПСС и НПСС являются, соответственно, десятичная и римская системы счисления.

Позиционной называется система счисления, в которой вес разряда числа определяется его позицией в записи числа. В противном случае систему счисления называют непозиционной.

Вспомним нашу привычную десятичную систему счисления, в которой мы с детства производим все расчеты. Уже в начальной школе мы привыкли к терминам "единицы", "десятки", "сотни", "тысячи", "десятые", "сотые", "тысячные" и не задумываемся над тем, что они означают вес разряда, выраженный в виде числа, равного , где k – целое число. Например, число 125,46 можно представить в виде суммы:

                      

 

Аналогично любое число  в десятичной системе счисления можно представить в виде подобной суммы: (Слайд).

 

(1.1)

 

где n – количество знаков в целой части числа;

m – количество знаков в дробной части числа;

 – вес i-го разряда;

 – весовой коэффициент для i-го разряда числа.

(Слайд). Совокупность п + m = r разрядов, используемое для записи числа, с указанием положения запятой, образует разрядную сетку (рисунок 1.1).

Количество возможных вариантов значения коэффициента  в десятичной системе счисления равно 10, поскольку для записи чисел в ней используются десять знаков – арабские цифры "0", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8" и "9". Число 10 является основанием системы счисления.

Основание системы счисления – это число, равное количеству знаков, которые используются в этой системе для записи чисел.

Исторически сложилось, что десятичная система получила наибольшее распространение, хотя по этому принципу можно сделать аналогичную запись в любой другой системе счисления c любым другим основанием.

 

 

Рисунок 1.1 – Разрядная сетка для записи числа

 

В таблице 1.1 прослеживается аналогия между позиционными системами счисления. (Слайд).

 

Таблица 1.1 – Параметры позиционных систем счисления
Название системы счисления	Основание системы счисления	Знаки, использующиеся для записи чисел
Двоичная	2	0, 1
Троичная	3	0, 1, 2
Четверичная	4	0, 1, 2, 3
…	…	…
Восьмеричная	8	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
…	…	…
Десятичная	10	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
…	…	…
Шестнадцатеричная	16	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
…	…	…

 

(Слайд). Для числа в системе счисления с основанием  выражение (1.1) преобразуется к виду:

 

        (1.2)

 

С началом развития цифровой вычислительной техники большой интерес стала вызывать двоичная система, поскольку вычислительная машина любого поколения и любой степени сложности – это совокупность логических схем.

Для представления каждой цифры любого алфавита отводится определенный поддиапазон некоторой физической переменной. За счет помех и погрешностей измерения возникают ошибки представления информации этой переменной. Эти ошибки минимальны при двоичном алфавите.

(Слайд). Существует также двоично-десятичная система счисления, которая является гибридной. В этой системе цифры десятичной системы счисления представлены в виде двоичного кода. Для этой цели под каждый разряд десятичного числа отводится четыре разряда двоичного числа. Запись и чтение чисел в двоично-десятичной системе счисления поясним на примерах.

Пример 1. Записать число 1983 в двоично-десятичной системе счисления.

Для этого каждый знак числа в десятичной системе счисления представляем в виде четырехразрядного двоичного кода (рисунок 1.3) и записываем полученное выражение в ряд:

1983 ® 0001100110000011.

 

Рисунок 1.3 – Переход от десятичной к двоично-десятичной записи числа

 

(Слайд).Пример 2. Прочитать число, записанное в двоично-десятичной системе счисления 1000010010010101.

Для прочтения числа необходимо разделить его на декады, начиная с младшего (самого правого) разряда, по четыре разряда двоичного числа в каждой. Далее прочитать результат для каждой декады в виде цифры десятичной системы счисления (рисунок 1.4).

 

Рисунок 1.4 – Результат преобразования: 8495

 

Двоично-десятичная система широко используется в контрольно-проверочной аппаратуре самолетных ответчиков СО-69, СО-73 и других устройствах, в которых информация о десятичном числе записана в виде двоичного кода.

(Слайд). На практике часто возникает проблема компактной записи двоичных чисел. Запись двоичного числа, как будет показано ниже, как правило, довольно длинна и громоздка, поэтому для более короткой записи двоичных чисел применяются восьмеричные и шестнадцатеричные числа. Выбор именно этих систем обусловлен тем, что их основания равны целой степени числа 2. Основание восьмеричной системы , а основание шестнадцатеричной системы – это . Для записи шестнадцатеричных чисел арабских цифр не хватает, поэтому используются первые шесть заглавных букв латинского алфавита.

Итак, далее мы подробно рассмотрим именно эти позиционные системы – двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную и их связь с привычной нам десятичной системой счисления.

(Слайд). Приведем примеры записи чисел в указанных системах и найдем их десятичные эквиваленты по формуле (1.2).

Для двоичного числа:

Здесь и далее будем придерживаться следующего правила: числа в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системе записываются с указанием основания, десятичные – без этой записи.

Для восьмеричного числа:

Для шестнадцатеричного числа:

(Слайд). Округление относится к дробной части числа, целая часть переводится точно. Особенностью перевода из шестнадцатеричного кода в десятичный код является то, что в качестве коэффициента  используется десятичный эквивалент шестнадцатеричного знака в соответствии с таблицей 1.2. Для нашего примера вместо знака " " в расчетную формулу (1.2) подставляется десятичное число .

Из рассмотренных примеров видно, что общая формула (1.2) может использоваться для перевода числа из системы счисления с любым основанием в десятичную.

Таким образом, в вычислительной технике наиболее распространены: двоичная (BIN), десятичная (DEC), шестнадцатеричная (HEX) и непозиционная двоично-десятичная (BCD) системы счисления. В BCD системе вес каждого разряда равен степени 10, как в десятичной системе, а каждая цифра i-го разряда кодируется 4-мя двоичными цифрами. Восьмеричная СС (OCT) применяется реже.

(Слайд). В таблице 1.2 приведены значения некоторых чисел в различных СС.

 

Таблица 1.2 – Запись чисел в различных ПСС

 

Основание ПСС