Основные законы магнитостатики.

 – интегральные соотношения, где .

; ; . Применяя теорему Стокса  получим  – дифференциальные уравнения.

 

 

Магнитный момент.

 – магнитный момент. .

 

 

Магнитный момент кругового тока.

.

; ; .

Магнитное поле внутри магнитного момента.

. .

.

Если  (), то этот атом парамагнитный (Fe, Co, Ni, O).

Если , то атом диамагнитный (полный поток в атоме равен нулю).

У диамагнитных материалов нет магнитных свойств. У парамагнитных материалов проявляются магнитные свойства, если магнитные моменты всех атомов направлены в одну сторону.

Взаимодействие токов друг с другом.

Пондероматорные эффекты – движение проводников в магнитном поле.
 – механический момент. ; .  – площадь рамки.  или .

Индукция магнитного поля численно равна механическому моменту, действующему на единичный магнитный момент.
; .

Работа проводника с током в магнитном поле.

, ; , . .

 – изменение магнитного потока при движении проводника. .
В : ; .

Законы постоянного тока.

; , где  – внутреннее сопротивление источника тока.

 – сопротивление (потери энергии в проводнике.  – удельное сопротивление.

 – поперечное сечение проводника.  – удельная электропроводность (проводимость).

 – интегральная форма закона Ома для участка цепи.

; ;  
 – дифференциальная форма закона Ома для данной точки.
Движение электрических зарядов в электрических и магнитных полях.

; ; ;

  – сила Лоренца.

В магнитном поле частица движется по окружности под действием силы Лоренца.
 – радиус этой окружности.
Масспектрометр измеряет .
Циклотрон – в нём влетающие частицы движутся по окружности.

Азотрон – труба помещена в магнитное поле; разгоняет частицы с помощью электрического поля.
, где  – частота обращения частиц в трубе и частота изменения заряда ускоряющих пластин.
, где .

"Токамак" – для создания термоядерной реакции. Длительность подвода электромагнитного излучения . Дж. Сейчас достигнуто %. При % будет происходить термоядерная реакция – получение энергии.

Магнитное поле в веществе.

, где  – молекулярные токи. .

Для вещества справедливо: . А , где  – вектор намагниченности вещества. , где  – магнитная восприимчивость вещества.
; ;
;  
.
 – относительная магнитная проницаемость вещества.

:  Парамагнит.       :  Диамагнит.

 

У диамагнетиков возникает внутри магнитное поле, которое противодействует внешнему. Сверхпроводники – идеальные диамагнетики (в них внешнее магнитное поле не проникает): , .

Левитация (невесомость) – сверхпроводник висит над магнитом.

Явление выталкивания магнитного поля из сверхпроводника называется эффектом Мейснера.

 

 - верно и вакууме и в веществе.  – магнитный момент единицы объёма намагниченного в-а. ; ; .

Ферромагнетики.

В ферромагнетиках возникает намагниченность в отдельных участках образца даже при отсутствии внешнего магнитного поля. Магнитный момент, возникающий при отсутствии внешнего магнитного поля называется спонтанным. Области с заданными магнитными моментами называются доменами. У ферромагнетиков обычно . Магнитный момент можно обращать при изменении направления внешнего магнитного поля.

М – спонтанный магнитный момент. Выше тоски Кюри ферромагнетики ведут себя как обычные парамагнетики.

Явление Гистерезиса – после выключения внешнего магнитного поля остаётся некоторая намагниченность вещества. Ферромагнетики делятся на мягкие и жёсткие. Если площадь петли большая – то ферромагнетик жёсткий; если площадь мала – мягкий. Жёсткие ферромагнетики сильно нагреваются, а мягкие мало.