Работа в электрическом поле.

; ; ; .

 

Фундаментальные соотношения для электрического поля.

Интегральные соотношения: ; ; .

Дифференц. соотношения: ; ; .

; , где  – относительная диэлектрическая проницаемость среды. .

 – это характеристика, которая показывает во сколько раз сила Кулона в веществе меньше, чем в вакууме: .

Граничные условия:

 

Задачи электростатики в веществе.

№1: точечный заряд .

; .  – абсолютная диэлектрическая проницаемость среды.

, так как .

 

№2: заряженная сфера радиуса  с зарядом :

, когда . 

, когда ;

, когда .

 

№3: сферический конденсатор. Заряд внешней сферы , заряд внутренней сферы ; .

, .

 

№4: цилиндрический конденсатор и заряженная нить: Для нити и вне цилиндра: , , где .

Для конденсатора: , где  и ;              .

 

№5: поле и потенциал внутри плоского конденсатора:

; ;
; .

Если в конденсаторе есть вещество, то его ёмкость возрастает в  раз.

 

№6: поле и потенциал диполя:

, .

В частном случае на оси диполя: .

 

Энергия заряженного поля.

 – для двух точечных зарядов. .

 – для множества точечных зарядов.

 

Энергия заряженного проводника.

; ; . 

.

 

Энергия заряженного конденсатора.

; .
. 

 

Энергия протяжённых электрических систем.

.  – плотность энергии.
; . 

 

Задача: энергия заряженного диэлектрического шара.

.

.

, где .

 

Постоянное магнитное поле – магнитостатика.

Опыт Эрстеда:
Эрстед сделал вывод: магнетизм имеет электрическую природу.

 

Молекулярные магнитные токи (гипотеза Ампера).

В магните есть молекулы, представляющие собой маленькие проводники. Внутри магнита ток между этими молекулами компенсируется и ток течёт только по поверхности магнита (как у соленоида), образуя магнитное поле.

Магнитные силовые линии у магнита и у соленоида одинаковы. Направление силовых магнитных линий определяется по правилу Буравчика.

Магнитное поле создаётся движущимися электрическими зарядами.

Постоянное магнитное поле соответствует движению с постоянной скоростью.

 

Основные законы магнетизма.

 

Проводник в магнитном поле (опыт Ампера).
  – закон Ампера. Сила магнитного поля при движении проводника с током в магнитном поле.  – индукция магнитного поля;  – длина проводника в магнитном поле;  – сила тока.

Если , то . , .

В системе  индукция – , и .

 

Напряжённость магнитного поля.

. . .

В системе . . Индукция в Гс численно равна напряжённости в Э. У сверхпроводников Тл.

 

 

Закон Био – Савара – Лапласа.

.                .

Принцип суперпозиции: .

 

Магнитное поле кругового тока.

. .

 – в центре кругового тока.

 

 

Магнитное поле в центре диска.

Дано . . .

.

 

Поле прямого тока.

; .
.
При : . .

 

 

Теорема о циркуляции для магнитного поля.

. .  – теорема о циркуляции вектора напряжённости магнитного поля. циркуляция вектора напряжённости магнитного поля по любому замкнутому контуру равна сумме токов, проходящих через эту замкнутую поверхность.

.

 – поток магнитной индукции – число силовых линий, проходящих через замкнутую поверхность. Магнитные заряды разделить невозможно. Не существует свободных магнитных зарядов. Все магнитные силовые линии замкнуты.