Изучение интерференции света в тонкой пленке

 

  Цель работы: определить по методу колец Ньютона радиус

кривизны линзы и длину волны красного светофильтра.

 

ВВЕДЕНИЕ

 

В работе изучают интерференционную картину, носящую название колец Ньютона. В данной  работе кольца Ньютона наблюдаются при отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой 1 и плосковыпуклой линзой 2 с большим радиусом кривизны (рис.1.). В качестве источника света используется лампа накаливания. Для получения излучения, близкого к монохроматическому, применяют светофильтры, пропускающие узкий спектральный интервал. Лучи, отражённые верхней поверхностью пластинки и нижней поверхностью линзы, когерентны и при наложении могут интерферировать.

 

  Наблюдаемая интерференционная картина представляет собой полосы равной толщины. Как показывает расчет, условия максимумов и минимумов интенсивности света при интерференции в тонкой плёнке, освещаемой длиной волны l₀, в отраженном свете определяются формулами:

максимумы:                                  (1)

минимумы:                         (2)

Здесь d - толщина тонкой пленки, n - показатель преломления среды, b - угол падения света с длиной волны , m - порядок интерференционного максимума или минимума.

                                                           

 

 

Рис. 1. Схема для наблюдения колец

  В формулах (1) и (2) к оптической разности хода добавляется , так как один луч (а) отражается от оптически менее плотной среды, а другой (в) – от оптически более плотной среды (см. рис. 1).

В работе свет падает на линзу нормально (cos b = l), показатель преломления воздушного слоя n = 1, тогда из формул (1) и (2) получим условие наблюдения светлой полосы:

                                                       (3)

и условие наблюдения темной полосы:

                                           (4)

где d - толщина воздушного слоя.

  Геометрическим местом точек с одинаковой разностью хода являются окружности с центром в точке соприкосновения  линзы с пла-

стинкой, следовательно, интерференционная картина будет представлять собой систему концентрических светлых и тёмных колец. Для центра колец толщина слоя d = 0. Там образуется тёмное пятно, которому в формуле (4) соответствует m = 0.

  Радиус кольца r, радиус кривизны линзы R и толщина слоя d связаны со­отношением (рис.1):

 

                                                      (5)

  Пренебрегая малой величиной , из выражения (5) получаем:

 

                                        .                                        (6)

  Из формулы (6) и условий (3) и (4) следуют соотношения для радиусов:

светлых колец                                                       (7)

тёмных колец                                                                (8)

 

  Измерив радиус r m-го светлого или тёмного кольца и зная l₀, по формулам (7) и (8) можно определить радиус кривизны линзы R. Однако в месте соприкосновения линзы с пластинкой обычно возникает упругая деформация стекла, что приводит к погрешностям при определении R по формулам (7) и (8), особенно при использовании колец с небольшим номером m. Эту погрешность можно исключить, использовав графический способ расчета R. График зависимости  от m представляет собой прямую линию. Определив тангенс угла наклона a₁ этой прямой к оси абсцисс, можно найти R:

                                                                                     (9)

  Теперь, зная радиус кривизны R линзы и сняв зависимость  от m для другого светофильтра, из формулы (9) можно найти неизвестную длину волны l₂, пропускаемую данным светофильтром:

                                                                                 (10)