Особенности новой формы движения.

 

       Более сложным явлением, которое включает в себя все рассмотренные ранее, служит круговое движение. Суть любого кругового движения, т.е. кругового процесса, или цикла, состоит в том, что система периодически возвращается в исходное состояние. При этом суммарные количества подведенных и отведенных за цикл зарядов равны нулю.

       Круговое движение чрезвычайно широко распространено в природе. Например, принято говорить о круговороте воды в природе, о круговороте питательных веществ в почве и т.д. В технике также широко используются круговые процессы, или циклы. Например, во многих производствах вода участвует в круговом движении. В теплообменных устройствах теплоноситель часто работает в цикле, - в домашнем холодильнике, например, круговой процесс совершает специальный фреон. В тепловых двигателях основной процесс – круговой.

       Особенность кругового процесса заключается в том, что он может совершаться неограниченно долго, в то время как обычный непрерывный процесс подвода и отвода заряда вынужден рано или поздно прекратиться. Например, если к системе непрерывно подводить термический заряд, то она рано или поздно выйдет из строя – расплавиться, испариться и т.д. Если подвод термического заряда сочетать с его отводом, то такой периодический процесс, принципиально говоря, может длиться сколь угодно долго без вреда для системы и окружающей среды.

       Другая важная особенность кругового движения связана с тем, что возвращение системы в исходное состояние не обязательно сопровождается возвратом к начальному состоянию окружающей среды. В окружающей среде благодаря круговому процессу могут произойти существенные изменения, в частности может наблюдаться взаимное преобразование активностей различных форм движения.

       Рассмотрим более подробно количественную сторону отмеченных особенностей кругового движения.

 

       2. Одна степень свободы.

 

       Для установления основных законов кругового процесса надо воспользоваться двумя первыми принципами общей теории – сохранения энергии и заряда.

       Если система перешла из состояния 1 в состояние 2, а затем вновь вернулась в исходное состояние 1, то суммарные изменения энергии и заряда в круговом процессе 1-2-1 будут равны нулю. Они определяются из выражений типа (17) и (99):

                                           = + = 0;                                         (768)

                                           = + = 0.                                          (769)

       Символом обозначена операция интегрирования по замкнутому контуру (круговой интеграл), цифры соответствуют пределам интегрирования.

       Формулы (768) и (769) говорят о том, что в процессах 1-2 и 2-1 совершаемые работы и перенесенные в прямом и обратном направлениях заряды равны между собой, т.е.

                                           = - дж;                                                 (770)

                                           = - .                                                             (771)

       Не только в системе, но и в окружающей среде после совершения кругового процесса 1-2-1 не происходит никаких изменений.

 

       3. Несколько степеней свободы.

 

       Если система располагает несколькими (например, двумя) степенями свободы, то картина существенно изменяется. Подвод и отвод данного заряда может происходить при различных количествах второго. Благодаря имеющейся связи между степенями свободы в результате кругового процесса 1-2-1 система придет в исходное состояние, а в окружающей среде останутся изменения, которые могут быть найдены из выражений

                                           = + = 0;                                                  (772)

                                           = 0;                                                                           (773)

                                           = 0.                                                                            (773)

       Суммарное изменение энергии системы равно нулю – формула (772). В тривиальном случае каждая из работ тоже может быть равна нулю. Так будет, например, при поочередном подводе и отводе каждого из зарядов. Этот случай в принципе не отличается от предыдущего (при n = 1).

       В общем случае каждая из работ не равна нулю. Такие условия возникают, например, когда первый заряд подводится к системе при одном содержании второго заряда, а отводится от нее – при другом. В этом случае

                                           = - ¹ 0.                                                             (774)

Приняв обозначения

                                           = Q₁               дж;                                                 (775)

                                           = Q₂              дж,                                                 (775)

получим

                                           Q₁ = - Q₂                 дж.                                                 (776)

       В результате кругового процесса 1-2-1 в системе не происходит никаких изменений – ее заряды [формулы (773) и (774)], а следовательно, потенциалы и энергия остаются теми же, что были и до процесса. В окружающей среде общее количество зарядов и энергии тоже не изменяется, но тем не менее в ней происходят какие-то изменения, определяемые равенством (776). Предстоит разобраться в физическом смысле этого равенства.

 

       4. Взаимные преобразования активностей движения.

 

       Согласно закону сохранения заряда, количество любого данного движения остается в природе неизменным. В процессе 1-2-1 суммарный заряд окружающей среды не меняется. Это значит, что равенство (776) нельзя трактовать как взаимное преобразование различных форм движения.

       Понять смысл происходящего можно, если привлечь уравнение (174)

                                           U = (1/2)Р₁Е₁ + (1/2)Р₂Е₂ дж.

       Согласно этому уравнению, при постоянных Е₁, Е₂ и U в окружающей среде может происходить только взаимное преобразование активностей движения Р₁ и Р₂. Например, активность (потенциал) Р₁ может возрасти за счет уменьшения активности (потенциала) Р₂ и наоборот. Чтобы лучше осмыслить этот результат, перепишем равенство (776) в виде

                                           DР₁ DЕ₁ = - DР₂ DЕ₂           дж.                                     (777)

       Это равенство говорит о том, что в окружающей среде произошло «расслоение» движения: часть первого заряда в количестве DЕ₁ перешла с нижнего уровня потенциала Р_1ср ’ на верхний Р_1ср ” за счет того, что часть второго заряда в количестве DЕ₂ перешла с верхнего уровня потенциала Р_2ср ’ на нижний Р_2ср ”, причем

                                           DР₁ = Р_1ср ” - Р_1ср ’;                                                            (778)

                                           DР₂ = Р_2ср ” – Р_2ср ’.                                                             (779)

       Так происходят взаимные преобразования активностей различных форм движения. Теперь должно быть до конца ясно, почему неправильно говорить о взаимных преобразованиях самих форм движения. Формы движения определяются зарядами и, согласно закону сохранения заряда, не могут превращаться одна в другую. Исключение касается только термического движения, о котором уже говорилось достаточно.

       Заметим, что использовать систему с несколькими степенями свободы для длительного преобразования активностей движения в непрерывном (не круговом) процессе невозможно. Нельзя, например, долго получать работу от газа, который нагревается в цилиндре с поршнем. При односторонне направленном процессе рано или поздно цилиндр расплавится или поршень выдвинется за его пределы.

       Все сказанное относится к любой системе, имеющей две или больше степеней свободы.

       Необходимо отметить, что выражение (777) напоминает уравнение закона диссипации.

 

       5. Обобщенный цикл Карно.

 

       Наивыгоднейший цикл, с помощью которого активность данной формы движения можно превратить в активность любой другой, изображается на диаграмме Е-Р в виде прямоугольника (рис. 38). Такой же вид имеет известный цикл Карно, построенный им для теплового двигателя. Поэтому цикл, изображенный на рис. 38, будем именовать обобщенным циклом Карно.

       Обобщенный цикл Карно состоит из двух процессов 1-2 и 3-4, протекающих при постоянных значениях потенциала, и двух процессов 2-3 и 4-1, происходящих при постоянном заряде. Весь процесс осуществляется в направлении 1-2-3-4-1. Состояние системы изменяется в интервале первого потенциала

                                           DР = Р’ – Р”                                                                      (780)

благодаря подводу или отводу второго заряда.

       В процессе 1-2 окружающая среда совершает над системой работу

                                           Q’ = Р‘ DЕ              дж;                                                 (781)

в процессе 3-4 система совершает над окружающей средой работу

                                           Q ” = Р ” DЕ             дж                                                  (782)

       Разность работ

                                           Q = Q’ – Q ”            дж                                                  (783)

идет на превращение активности данной формы движения в активность другой и может быть полезно использована в окружающей среде.

 

 

Рис. 38. Схема обобщенного (прямоугольного) цикла Карно.

 

 

       Коэффициент полезного действия (КПД) цикла

                                           h = Q/Q’ = (Q’ – Q ”)/Q = 1 – (Q ”/Q ’) = 1 – (Р ”/Р ’).       (784)

       КПД обобщенного цикла Карно зависит от потенциалов верхнего и нижнего источников заряда. КПД может быть равен единице при Р ” = 0 или Р ’ ® ¥. В заданном интервале DР прямоугольный цикл является самым эффективным (наивыгоднейшим) среди всех других.

       Если заряды переносятся с трением (необратимо), то КПД цикла уменьшается. Более подробно об этом говорится в работе [5].

       Полезная работа Q на рис. 38 заштрихована. В круговом процессе 1-2-3-4-1 первый заряд в количестве DЕ опускается с уровня Р ’ на уровень Р ”. За этот счет количество второго заряда поднимается с низкого уровня второго потенциала на более высокий.

 

       6. Замкнутый и разомкнутый циклы.

 

       Если одна и та же система периодически участвует во всех стадиях некоторого кругового процесса, то соответствующий цикл является замкнутым. Если после завершения определенных этапов кругового процесса система полностью обновляется, то цикл является разомкнутым. В смешанных условиях система после завершения цикла обновляется частично.

       По первому принципу работают, например, теплоносители в домашних холодильниках, в некоторых атомных реакторах и т.д., по второму – тепловые двигатели, а по третьему – многие химические и иные производства.

 

Примеры явлений.

 

Круговое увлечение.

 

       Как уже отмечалось, круговые процессы очень распространены в природе и широко применяются в технике.

       На рис. 39 изображен любопытный пример устройства, использующего эффект увлечения потоков. Под действием потока I₁ первого заряда в проводнике возникает поток I₂ второго заряда. Количественная сторона этого эффекта определяется уравнением переноса (261).

       Если около цепи проводника с первым зарядом создать цепь проводника со вторым зарядом (рис. 39), то эффект увлечения можно использовать для совершения какой-нибудь внешней работы. Например, в качестве первого заряда можно применить термический, в а качестве второго – электрический, и т.д.

 

 

Рис. 39. Схема циркуляции второго заряда под действием первого.

 

       Очень характерный пример круговой циркуляции заряда дает термодинамическая пара, изучаемая в следующей главе. В живом организме происходит огромное количество таких процессов.

 

       2. Тепловые двигатели.

 

       Ряд примеров устройств для осуществления круговых процессов преобразования активностей различных форм движения приведен в работе [5].

       Типичными примерами могут служить также тепловые двигатели и компрессоры. Идеальным циклом теплового двигателя является упомянутый выше цикл Карно. В реальных условиях обычно осуществляются циклы Отто (с подводом тепла при постоянном объеме), Дизеля (с подводом тепла при постоянном давлении), Сабатэ (смешанный) и Ренкина (для паросиловой установки).