Основные физические коэффициенты.

 

1. Определение понятия.

 

       Общая, или единая, теория охватывает все законы и понятия, характеризующие свойства движения. Поэтому с ее помощью можно с большой четкостью и общностью определить смысл многих широко применяемых терминов. В частности, можно предельно ясно выразить понятие физического коэффициента.

       К числу физических коэффициентов относятся все производные свойства движения, начиная с третьего порядка и выше, т.е. физическими коэффициентами являются величины А, К, В, С, D и т.д. Они определяют фундаментальные свойства движения, поэтому названы основными.

       Физическими коэффициентами не являются главные количественные характеристики движения – заряды, потенциалы и энергия, а также работа и некоторые другие величины.

       Основные физические коэффициенты находятся из опыта. Если законы общей теории дополнить модельными гипотезами о микроскопическом механизме изучаемых явлений, то возможно теоретическое определение численных значений коэффициентов.

       Для выполнения практических расчетов надо иметь набор значений физических коэффициентов, относящихся к различным телам и условиям, в которых эти тела находятся.

 

       2. Примеры коэффициентов.

 

       В настоящее время некоторые из необходимых коэффициентов хорошо известны и широко представлены многочисленными справочными таблицами и графиками. Например, это относится к теплоемкости (а следовательно, и термоемкости) тел. Однако значения многих других важных коэффициентов, входящих в уравнения состояния, неизвестны. Особенно это касается микроскопических систем. Предстоит большая работа по определению недостающих коэффициентов для оснащения общей теории необходимым вспомогательным расчетным аппаратом с целью более широкого ее внедрения в инженерную практику. В отдельных случаях придется начинать с разработки экспериментальных методов определения нужных коэффициентов. В этом вопросе большую помощь могут оказать законы тождественности свойств (§ 26) и отношения проводимостей (§ 48) и потоков (§ 66) и т.д.

       Частными случаями основных физических коэффициентов А и К являются такие широко применяемые на практике величины, как коэффициент теплового расширения тела, температурный коэффициент давления, изотермическая сжимаемость, или коэффициент сжатия, адиабатная сжимаемость и т.д. [5].

       К числу основных физических коэффициентов относятся также проводимости тел, их сопротивления переносу зарядов и т.д. (§ 35).

 

 

Мировые константы.

 

1. Определение понятия.

 

       В физике известны коэффициенты, которые получили наименование мировых, абсолютных, или фундаментальных, постоянных (констант). К числу таких констант обычно относят заряд электрона-частицы е, постоянную Планка h, скорость света в вакууме с и некоторые другие величины. Большое число исследований посвящено вопросу правильного выбора мировых констант и определению их минимального числа, которым в состоянии ограничиться полная физическая теория.

       Общая теория позволяет дать однозначный ответ на все эти и многие другие подобные вопросы. Согласно общей теории мировыми константами являются только величины квантов зарядов, представляющих собой элементарные количества элементарных форм движения (на уровне микромира). Выше были рассмотрены три таких константы – термон t [формула (61)], электрон е [формула (65)] и дебройлен, или постоянная Планка h [формула (75)].

       Общее число мировых постоянных бесконечно велико, как и определяемых ими элементарных форм движения. Минимальное число мировых констант, вообще говоря, может быть сведено к единице. Это обусловлено тем, что все они связаны между собой многочисленными уравнениями состояния и поэтому, например, через величину электрона (и коэффициенты уравнений состояния) можно выразить кванты всех остальных зарядов.

       Скорость света в вакууме нельзя рассматривать в качестве мировой константы, поскольку она является не зарядом, а потенциалом и поэтому в принципе может принимать любые значения, кроме нуля и бесконечности (§ 24 и 25).

       Мировые константы не могут быть вычислены теоретически. Они являются зарядами и поэтому могут быть найдены только из опыта.

 

       2. Постоянны ли мировые константы.

 

       Мировые постоянные можно считать постоянными лишь условно, ибо кванты зарядов излучают (и поглощают) поля, поэтому в соответствии с уравнениями состояния они, строго говоря, не остаются постоянными и в различные космические эпохи должны иметь разные значения, т.е. в процессе эволюции Вселенной могут изменяться.

       Характер изменения мировых констант зависит от скорости распространения излучений (полей), способности этих излучений проникать сквозь мировые тела (звезды и т.д.) и расстояний между телами. Этот вопрос поддается изучению методами общей теории. Более подробно он разбирается в § 28 и 62.

 

 

Идеальное тело.

 

1. Определение понятия.

 

       Системой, или телом, служит совокупность ансамблей зарядов, принадлежащих различным уровням мироздания. Согласно основному постулату, у любого тела все свойства разных порядков являются функциям зарядов, т.е. по существу суть величины переменные. Это крайне усложняет и затрудняет многие практические расчеты.

       Расчеты чрезвычайно сильно упрощаются, если принять, что производные свойства третьего порядка – А и К (в том числе проводимости и сопротивления) представляют собой величины постоянные, не зависящие от зарядов. При этом все производные свойства более высоких порядков (В, С, D и т.д.) обращаются в нуль.

       Условимся называть тела, у которых свойства третьего порядка (А, К и т.д.) не зависят от зарядов (постоянны), идеальными. Это определение идеального тела является наиболее общим. Оно относится к любому уровню мироздания (макромир, микромир и т.д.) и любому состоянию тела – твердому, жидкому, газообразному и т.д.

       Разумеется, в действительности не существует идеальных тел, они являются предельной абстракцией. Однако в первом приближении допущение о постоянстве свойств третьего порядка сделать вполне возможно. Возникающая в расчетах ошибка будет тем меньше, чем ближе реальное тело подходит по своим свойствам к идеальному.

 

       2. Уравнение состояния идеального тела.

 

       Рассмотрим теперь уравнения состояния для идеального тела (твердого, жидкого, газообразного и т.д.). Очевидно, что от полной совокупности уравнений состояния остаются только уравнения первого (закон сохранения энергии) и второго (закон состояния) порядков. Анализ свойств идеального тела следует начать с изучения уравнений второго порядка, это даст возможность объединить их в дальнейшем с уравнениями первого порядка (§ 27).

       В случае гипотетической системы с одной степенью свободы (n = 1) интегрирование дифференциальных уравнений (103) и (128) при постоянных А и К дает:

                                           Р = АЕ;                                                                              (140)

                                           Е = КР.                                                                               (141)

       Как видим, у идеального тела обобщенный потенциал пропорционален обобщенному заряду. Например, температура пропорциональна термическому заряду, скорость - количеству движения, механический потенциал – плотности, электрический потенциал – электрическому заряду, сила – деформации, момент силы – углу закручивания и т.д. Экспериментальные данные, подтверждающие тот факт, что общий характер зависимости потенциала от заряда отвечает уравнениям (140) и (141), можно найти в работах [4, 5].

       При n = 2 интегрирование дифференциального уравнения состояния (106) для идеального тела (А = const) дает:

                                           Р₁ = А₁₁Е₁ + А₁₂Е₂;                                                           (142)

                                           Р₂ = А₂₁Е₁ + А₂₂Е₂;                                                           (142)

где

                                           А₁₂ = А₂₁.

       При n степенях свободы из уравнения (110) после интегрирования получаем:

                                           Р _i = ,                                                               (143)

где i =1,2,..., n;

                                           А_ir = А_ri.

       Из уравнений (142) и (143) видно, что каждый потенциал является функцией всех полных зарядов тела. При этом сохраняют силу равенства (124) и (125), характеризующие симметрию во взаимном влиянии степеней свободы.

 

       3. Теорема о нулевом значении заряда.

 

       При интегрировании уравнений (103), (106) и (110) было принято, что константы интегрирования равны нулю. Справедливость этого утверждения вытекает из основного постулата.

       Действительно, каждый заряд представляет собой количество определенного движения. С уменьшением этого количества до нуля в нуль обращается также активность соответствующего движения. При n > 1 активность движения обращается в нуль, если одновременно стремятся к нулю все заряды (количества движения). Этот результат составляет содержание теоремы о нулевом значении заряда.

       Интересно отметить, что при стремлении к нулю зарядов некоторые свойства движения становятся равными нулю, а другие – бесконечности. Например, в нуль обращаются энергия, емкость и т.д., в бесконечность – проводимость системы (обратная сопротивлению – § 35) и т.д. При этом следует различать свойства, которые определяются при постоянных значениях зарядов и постоянных значениях потенциалов.

       Частным случаем теоремы о нулевом значении заряда является известная теорема Нернста, согласно которой при понижении температуры до абсолютного нуля энтропия каждого химически однородного вещества конечной плотности тоже стремится к нулю. Теорема Нернста относится только к одной термической форме движения. В литературе ее часто именуют третьим началом термодинамики.

 

       4. Термические уравнения состояния.

 

       Если тело располагает термической степенью свободы, то соответствующее уравнение состояния называется термическим. Для идеального тела при n = 2 термическое уравнение состояния получается из (142):

                                           Т = А _QQ Q + А _QЕЕ;                                                           (144)

                                           Р = А_{Е Q} Q + А_ЕЕЕ.                                                             (144)

где

                                           А _QЕ = А_{Е Q}.

       Здесь первая строчка относится к термической форме движения, а вторая – к любой другой (механической, деформационной, электрической, магнитной и т.д.).

       Общее уравнение (144) приводит к одному интересному частному уравнению, которое выводится следующим образом. Положив А _QЕ = А_{Е Q} = 0, из выражений (144) получим:

                                           Т = А _QQ Q;                                                                         (145)

                                           Р = А_ЕЕЕ.                                                                           (145)

       Опыт показывает, что у большого класса тел с термической степенью свободы коэффициент А_ЕЕ пропорционален термическому заряду:

                                           А_ЕЕ = 1/К_ЕЕ = r Q,                                                             (146)

где r - коэффициент пропорциональности.

       Из формул (145) и (146) находим искомый вариант термического уравнения состояния:

                                           Р = Е RТ,                                                                           (147)

где

                                           R = r/А _QQ;                                                                         (148)

                                           А _QQ = 1/К _QQ = r/R; А_ЕЕ = 1/К_ЕЕ = RТ.                         (149)

       В форме (147) можно записать некоторые известные уравнения состояния, если под Е понимать заряд, находящийся в единице объема системы.

 

       5. Примеры уравнений.

 

       Покажем, что многие широко применяемые уравнения состояния являются частными случаями выведенных выше уравнений. Например, в форме (140) записывается известный закон упругости Гука:

                                           Р_д.с = А_хх                н/м²,                                               (150)

где А_х – модуль упругости (Юнга), н/м²;

х – относительное удлинение тела.

       Из частного уравнения (147) для термомеханической системы (газа) получаем (Р = р; Е = r):

                                           р = r RТ                 н/м²,                                               (151)

где R – газовая постоянная, дж/(кг×град).

       Это известное уравнение Клапейрона-Менделеева, объединяющее газовые законы Шарля, Гей-Люссака и Бойля-Мариотта. Формула (151) называется уравнением состояния идеального газа.

       Для термоосмотической системы из уравнения (147) получается формула закона Вант-Гоффа:

                                           р = С RТ                 н/м²,                                          (152)

где С – концентрация раствора, кг/м³.

       В форме (147) определяется давление электронного газа в металлах (электронная теория электропроводности Друде и Лоренца), уравнение типа (147) применяется также для описания термодеформационной (с помощью законов Дюлонга и Пти, Неймана и Коппа), термополяризационной термомагнитной (с помощью закона Кюри-Вейса) и других систем [5].

       Из выражений (144) получается следующее уравнение состояния особого идеального газа:

                                           Т = А _QQ Q + А _{Q V} V °К;                                                  (153)

                                           р = А _{V Q} Q + А _VV V н/м².                                               (153)

где постоянные коэффициенты А определяются выражениями типа (107) и (108):

                                           А _QQ = (¶Т/ ¶ Q) _V град²/дж;                                              (154)

                                           А _VV = (¶ р/ ¶ V) _Q н/м⁵;                                                      (154)

                                           А _{Q V} = (¶Т/ ¶ V) _Q град²/м³;                                               (155)

                                           А _{V Q} = (¶р/ ¶ Q) _V град²/м³;                                               (155)

                                           А _{Q V} = - А _{V Q}.                                                                       (156)

       Здесь величины А _VV и А _{Q V} отрицательны, так как приращения давления и объема, а также температуры и объема в соответствующих производных имеют различные знаки.

       Особенностью уравнения (153) служит то, что оно в качестве равноправного параметра включает в себя термический заряд. При этом температура системы является линейной функцией термического заряда. В этом заключается главное отличие особого идеального газа от обычного, определяемого уравнением (151).

       В дальнейшем будут приведены еще несколько примеров уравнений состояния для идеальных макроскопических тел, в частности для трех степеней свободы. Кроме того, будут подробно рассмотрены уравнения состояния для микроскопических тел. Много примеров содержится в работах [4, 5].

 

 

Абсолютный нуль потенциала.

 

1. Определение понятия.

 

       В связи с рассмотренным выше вопросом о нулевом значении заряда возникает целый ряд проблем, касающихся, в частности, симметрии мира, возможности достижения абсолютного нуля потенциала и т.д.

       Под абсолютным нулем потенциала понимается нулевая активность движения. При этом очень важно подчеркнуть, что нулевая активность ни в коем случае не предполагает отсутствие движения. Наоборот, движение существует всегда. Оно есть форма бытия материи. Его количеством служит величина заряда.

       Согласно второму главному закону, заряд сохраняется неизменным при любой активности движения, в том числе нулевой. Это значит, что элементарные формы движения существуют и могут быть обнаружены при любых значениях потенциалов, включая абсолютный нуль.

 

       2. Физический вакуум.

 

       На основании изложенного четкий и ясный смысл приобретает понятие физического вакуума. Физический вакуум – это совокупность бесконечного множества зарядов и антизарядов, находящихся в состоянии абсолютного покоя, т.е. при абсолютном нуле потенциалов.

       Физический вакуум – это не пустота и не ничто, как думали во времена Торричелли. Вакуум – это целый мир, населенный угасшим по активности движением. Если угодно, то это есть новая модификация мирового эфира, причем данный эфир не имеет ничего общего с тем, который фигурировал в физических теориях конца прошлого века.

       При стремлении потенциалов и их разностей к нулю уничтожаются всякие силовые связи и взаимодействия как между ансамблями, так и между квантами зарядов в пределах ансамбля. В результате физический вакуум представляет собой как бы первозданный «кисель» не связанных и не взаимодействующих между собой зарядов и антизарядов. Он есть идеальная среда нулевого сопротивления. Сопротивление возникает лишь при появлении в вакууме объекта с не равными нулю потенциалами, вызывающими силовые и прочие взаимодействия.

       Отсутствием силовых взаимодействий между квантами зарядов вблизи абсолютного нуля потенциалов объясняются известные явления сверхпроводимости по отношению к электрическому заряду, термическому заряду (теплоте), потоку жидкости (сверхтекучесть) и т.д. Таких явлений сверхпроводимости фактически существует бесчисленное множество (по числу зарядов). С повышением значений потенциалов (активности) силовые связи между квантами зарядов возрастают, что приводит к увеличению сопротивлений по отношению ко всем зарядам. Это делает в принципе невозможным осуществление высокопотенциальных (например, высокотемпературных) сверхпроводников.

       Возбуждение физического вакуума на некотором участке приводит к сообщению абсолютно покоящимся зарядам определенной активности. В результате вакуум как бы расслаивается: плюс- и минус-заряды «подскакивают» на определенные потенциальные (положительные и отрицательные) горки, после чего приобретают способность вновь спускаться по ним к абсолютному нулю, т.е. движение вновь становится активным.

       В качестве примера можно сослаться на реакцию образования пары частиц – электрона и позитрона – под действием фотонов высокой энергии. В этой реакции квант электрического заряда (электрон) и его антиквант (позитрон) изменяют свою активность от нуля до некоторой конечной величины.

       Высказанные соображения иллюстрируются рис. 3, на котором физическому вакууму отвечает ось абсцисс 0-х. Сообщение обобщенному заряду dЕ (или DЕ) некоторой начальной активности Р ’ делает возможным дальнейшее распространение его в сторону убывающего потенциала Р ”. Аналогично в антимире антизаряд - dЕ (или - DЕ), приобрев начальную активность -Р ’, в состоянии спускаться по своей потенциальной горке в направлении уменьшения абсолютной величины потенциала -Р ”.

 

       Заметив, что в мире (прямая 1) заряд распространяется от большего потенциала к меньшему под действием отрицательной разности потенциалов

                                           dР = Р ” - Р ’.                                                                       (157)

       В антимире (прямая 2) антизаряд распространяется от меньшего значения потенциала к большему под действием положительной разности потенциалов

                                           dР = Р ” - Р ’.                                                                       (158)

       Если говорить об абсолютной величине потенциала, то второй случай в принципе не отличается от первого, ибо антизаряд, подобно заряду, спускается по своей отрицательной потенциальной горке от большего абсолютного значения потенциала к меньшему.

       Вопрос о том, какой мир считать положительным и какой отрицательным, - это чистая условность. Принимается, что наш мир находится в области положительных значений потенциала, а антимир – в области отрицательных.

 

Рис. 3. Схема распространения заряда в мире (верхняя половина рисунка)

и антимире (нижняя половина рисунка).

 

       3. Симметрия мира.

 

       Фундаментальный закон сохранения заряда требует, чтобы в природе общее количество различных зарядов сохранялось неизменным. Четвертый (дополнительный) постулат общей теории утверждает наличие определенной симметрии в движении. Эту симметрию можно понимать как факт существования равных количеств положительных и отрицательных зарядов. Такое понимание ниоткуда не вытекает. Тем не менее трудно представить себе картину мироздания, в которой какое-то направление (или свойство) обладало бы преимуществами перед другим. Поэтому более естественным является предположение, что общее количество любого данного заряда равно общему количеству его антизаряда.

       Фундаментальный закон сохранения энергии в свою очередь утверждает, что обобщенная количественная характеристика суммарного движения мироздания остается постоянной. Логично предположить, что ни мир, ни антимир не обладают преимуществами друг перед другом. Поэтому естественно считать, что энергия мира равна и противоположна по знаку энергии антимира.

       Таким образом, под симметрией мира можно понимать следующее: в абсолютно симметричном мире суммарная величина любого данного заряда равна суммарной величине его антизаряда и суммарная энергия, характеризующая движение, равна суммарной энергии, характеризующей антидвижение. Из такого определения симметрии мира должны вытекать многочисленные весьма важные следствия. Некоторые из них поддаются непосредственной экспериментальной проверке.

       Прежде всего обратим внимание на то обстоятельство, что из закона постоянства зарядов (количеств движения) и энергии каждого из миров вытекает необходимость сохранения неизменной некоторой суммарной характеристики активности всех форм движения. Это можно видеть, например, из уравнений (170) и (175) первого закона, выраженных через активности. Однако отсюда вовсе не следует, что суммарная активность каждого отдельного элементарного движения также сохраняется. Было бы весьма логично предположить, что в необозримой Вселенной действует также закон сохранения суммарной активности любого данного элементарного положительного и отрицательного движения. Однако доказать справедливость этого закона не очень-то просто.

 

       4. Достижимость абсолютного нуля потенциала.

 

       Теперь имеющихся сведений достаточно, чтобы обсудить известную проблему возможности достижения абсолютного нуля потенциала. Общая теория решает поставленную проблему на принципиально новой основе. В частности, она рассматривает два различных аспекта этого вопроса.

       Первый аспект связан с возможностью достижения абсолютного нуля потенциала средствами данного (положительного или отрицательного) мира. На поставленный вопрос приходится ответить отрицательно: средствами определенного мира (путем отвода от ансамбля соответствующих зарядов) невозможно достичь абсолютного нуля потенциала. Этот вывод в равной мере касается всех обобщенных потенциалов: температуры, давления, электрического и химического потенциалов, скорости, силы и т.д.

       Справедливость сделанного вывода вытекает из закона состояния (и теоремы о нулевом значении заряда). Для обращения в нуль какого-либо потенциала надо отвести от тела (ансамбля зарядов) все имеющиеся заряды одновременно, включая массу, пространство, время и т.д., что практически неосуществимо.

       Другая важная трудность проблемы заключается в том, что для разряжания тела надо располагать окружающей средой со значениями потенциалов, еще меньшими, чем у тела. Иными словами, чтобы получить абсолютный нуль потенциала, надо иметь окружающую среду, находящуюся при абсолютном нуле потенциала.

       Кроме того, по мере приближения к абсолютному нулю потенциала скорости отвода зарядов стремятся к нулю, так как уменьшаются действующие разности потенциалов. Длительность процесса стремится к бесконечности.

       Таким образом, средствами данного мира невозможно достичь абсолютного нуля некоторого потенциала. Согласно закону состояния, для этого надо отводить не только данный заряд, но и другие заряды ансамбля. Например, на практике с целью получения очень низких температур иногда воздействуют на магнитную степень свободы тела (применяют термомагнитный эффект).

 

       5. Аннигиляция зарядов.

 

       Второй аспект вопроса касается возможности достижения абсолютного нуля потенциала средствами противоположного мира. Очевидно, таким способом нуль потенциала вполне достижим. Это объясняется тем, что необходимая для отвода данного заряда разность потенциалов dР обеспечивается применением антизаряда. Весь процесс в целом оказывается весьма интенсивным, так как действующая разность dР сравнительно велика.

       Эта мысль хорошо иллюстрируется рис. 4, где кривая 1 соответствует изменению некоторого потенциала тела со временем в положительном мире. При этом предполагается, что окружающая среда имеет нулевое значение потенциала (гипотетический случай). Кривые 2 и 3 соответствуют процессу взаимодействия заряда и его антизаряда. В каждый данный момент t автоматически обеспечивается необходимая конечная разность потенциалов dР, приводящая к интенсивному переносу зарядов. Процесс прекращается, когда заряд и антизаряд погружаются в физический вакуум, т.е. достигают абсолютного нуля потенциала (приходят в состояние абсолютного покоя).

 

Рис. 4. Схемы разряжания макроскопического тела в положительном

мире (кривая 1) и разряжания того же тела посредством аннигиляции

зарядов (кривые 2 и 3).

 

       Процесс взаимодействия заряда и его антизаряда называется аннигиляцией. Предполагают, что аннигиляция сопровождается уничтожением заряда и антизаряда. На самом деле никакого уничтожения зарядов не происходит. Это строго запрещается законом сохранения заряда. Наблюдается лишь уменьшение активности движения и антидвижения до нуля. Соответствующий процесс аннигиляции представлен кривыми 2 и 3 на рис. 4.

       В качестве примера можно сослаться на взаимодействие электрона- и позитрона-частицы. В результате их аннигиляции в физический вакуум переходят положительный и отрицательный электрические заряды (позитрон и электрон). Остальные заряды перегруппировываются в новые частицы – фотоны.

 

       6. Переход через абсолютный нуль.

 

       Характер ответа на вопрос о возможности или невозможности перехода заряда через абсолютный нуль потенциала зависит от законов, управляющих симметрией мира. Если в каждом из миров количество любого заряда сохраняется неизменным, тогда переход через абсолютный нуль потенциала (превращение положительного заряда в отрицательный или наоборот) невозможен. Этот вывод должен в равной мере относиться как к воздействию на заряд средствами данного мира, так и к воздействию на него средствами антимира. Например, невозможно превратить электрон в позитрон, субстанцион и антисубстанцион, метрон в антиметрон, хронон в антихронон и т.д.

       Если говорить не о превращении заряда в его антизаряд, а о распространении заряда в субмикроскопическом поле, тогда вполне возможен переход любого данного заряда через абсолютный нуль потенциала, имеющий место на границе раздела поля и антиполя. Например, позитрон вполне может распространяться как в поле положительного электрического заряда (они отталкиваются), так и в поле отрицательного электрического заряда (они притягиваются). При этом не вызывает никаких осложнений переход позитрона через абсолютный нуль электрического потенциала, соответствующий границе, отделяющей поле от антиполя.

       Следует отметить, что в настоящее время симметрия мира и связанные с нею свойства физического вакуума изучены очень мало. Исследование этих вопросов на базе идей общей теории позволит установить много интересных свойств мира и антимира.