Методика многокритериального выбора рациональных структур 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Методика многокритериального выбора рациональных структур



Рассмотрим методику, которая реализует все операторы метода комплексной оценки структур (т.е. более подробно, чем сам метод).

Операторы метода Z, F, S K M, W P A R
Этапы методики 1 2 3 4-10 11 12

Этап 1:

Определяется множество конкурирующих структур {Si} = {S1, S2,..., Sn}, из числа которых выбирается в дальнейшем рациональная структура. Для поиска структур могут быть использованы различные методы: мозговой атаки; дерево целей; морфологического ящика и др. На практике закрепился метод морфологического ящика (анализа). Морфологический анализ создаваемой системы позволяет систематизировать потенциально возможные структуры и определить множество конкурирующих структур.

Рис.19.5 — Множество конкурирующих структур

Этап 1

1. Формируется целевое назначение системы

2. Выявляются ее основные функции

3. Составляется морфологическая матрица

4. Вводятся ограничения

а) экономические

б) технические

в) эксплуатационные

5. Выполняется проверка структур на допустимость

Этап 2:

Отбирается совокупность частных критериев {Ki} = {K1, K2,..., Km}, которые служат для оценки качества конкурирующих структур.

Набору критериев предъявляется ряд требований:

1. полнота, т.е. набор критериев должен охватывать все ватные аспекты решаемой задачи;

2. операционность, т.е. каждый критерий должен характеризовать вполне определенное свойство системы;

3. измеримость, т.е. каждый критерий должен допускать оценку интенсивности характеризуемого им свойства;

4. декомпозируемость, т.е. критерий набора должен обеспечивать возможность разложения задачи на части с меньшей размерностью;

5. неизбыточность, т.е. критерии набора не должны учитывать один и тот же аспект последствий;

6. минимальность, т.е. набор критериев должен содержать как можно меньшее число критериев.

Противоречивость требований заставляет искать компромисс при построении набора критериев.

Рис.19.6 — Набор критериев

Этап2

1 — формируется полный перечень частных критериев;

3 — выполняется отбор критериев и их обоснование.

Этап 3:

Выполняется оценка конкурирующих структур по частным критериям для М-ого варианта условий

Для оценки структур используются все возможные средства, которые имеются в наличии на данный момент эволюции систем: аналитические, имитационные, полунатурные модели, полунатурные испытания, проведение экспертиз.

Получаемые оценки Kji(M) образует матрицу критерии структуры

{Kj}

Единицы измерения

Направление экстремума

{Si}

S1 S2 ... Sn    
K1 ... ... K11(M) K12(M) ... K1n(M)    
K2 ... ... K21(M) K22(M) ... K2n(M)    
... ... ... ... ... ... ...    
Km ... ... Km1(M) Km2(M) ... Kmn(M)    

Этап 4:

Составляется матрица бинарных предпочтений ЛПР, которое содержит результаты попарных сравнений критериев по важности. 1 — если критерий строки считается более важным, чем критерий столбца. 0 — в противном случае. 0,5 — если критерии не сравнимы по важности.

Суммирование оценок по строке определяет цену критерия.

{Ki} K1 K2 ... Km Cj(M)
K1 ... ... ... ... ...
K2 ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ...
Km ... ... ... ... ...

Вылавливаем, что у ЛПР «в голове»

Этап 5:

Находятся веса частных критериев, отражающие неформальное отношение ЛПР

ϑ1j = Cj(M)/∑rj(M), j = 1,m

Этап 6:

Находятся веса частных критериев, исходя из разброса векторных оценок

ϑ2j = Zj(M)/∑rj(M), j = 1,m

rj(M) = 1/n⋅(∑(-[kji(M) - kji(M)^]/kji(M)^))

kji(M) = ∑kji(M)/n

Этап 7:

Находятся обобщенные веса частных критериев в классе линейных функций

ωj(M) = a⋅ϑ1j(M) + b⋅ϑ2j(M), j = 1,m

где а и b — это коэффициенты, характеризующие степень доверия к соответствующим весам.

a + b = 1

В частном случае, когда a = b = 0,5

ωj(M) = 0,5⋅(ϑ1j(M) + ϑ2j(M)), j = 1,m, ∑ωj(M) = 1

Этап 8:

Оценки матрицы критериев структуры приводятся к безразмерному виду.

ρji(M) = kji(M)/Δkj

Δkj значение-кванты по частному критерию Kj, причем под квантой понимается мера разумной точности измерения соответствующей характеристики.

Этап 9:

Формируется матрица взвешенных оценок

Eji(M) = ωj(M)⋅ρji(M) (j = 1,m, i = 1,n)

Этап 10:

Вычисляются обобщенные скалярные оценки

qi(M) = ∑lji(max) - ∑lji(min) (i = 1,n)

т.е. находится разность суммарных взвешенных оценок по критериям, подлежащим соответственно, минимизации и максимизации.

Этап 11:

при оценке структур в диапазоне условий осуществляется η-кратное повторение этапов 3-10. В результате получаем матрицу структуры условий.

{Si}

{M}

1 2 ... η
S1 q1(1) q2(1) ... q1(2)
S2 q2(1) q2(2) ... q2(2)
... ... ... ... ...
Sn qn(1) qn(2) ... qn(2)

Для первого варианта воздействия

Этап 12

На основе матрицы структуры условия выбирается рациональная структура системы. Эта структура должна обладать приемлемой эффективностью для всех вариантов условий, возникающих с вероятностями pM. Для известных вероятностей pM, имеющих частотную или субъективную трактовку, целесообразно использовать критерий максимума средней эффективности в диапазоне условий.

E = maxSi(∑qi(M)⋅pM) ⇒ Srat

На практике типичной является ситуация, когда вероятности pM не известны. В данном случае используются критерии для выбора решений в условиях неопределенности.



Поделиться:


Читайте также:




Последнее изменение этой страницы: 2021-02-07; просмотров: 115; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.220.106.241 (0.011 с.)