Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ:  Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия ЭкологияТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву 
Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Проектирование систем с использованием системных принципов
Задача: пусть объектом проектирования является система телекодовой радиосвязи, которая предназначена для помехоустойчивой передачи двоичной информации от источника к получателю.
Рис.18.7 — Система телекодовой радиосвязи Кодер — обладает корректирующим свойством (внесением дополнительных символов). Выбираем все, кроме приемника. Известна матрица альтернативных технических средств. Эта матрица уже упорядочена.
C(K1) < C(K2), C(M1) < C(M2) < C(M3) < C(M4), C(П1) < C(П2) < C(П3) < C(П4), т.к. мы выбираем по интуиции. Матрицу составили в порядке изменения характеристик. !Стоимость — дело соглашения. Выбирать только по стоимости не целесообразно. Выбор нужно производить по техническим требованиям. Требуется найти оптимальный по стоимости вариант системы, который обеспечивает передачу информации со скоростью V = 1200бит/сек и вероятность ошибки не более, чем Pош = 0,001 (т.е. 1 ошибка на 1000 передаваемых символов). 1. Традиционный подход предусматривает выбор самых дешевых кодека, модема и передатчика, исходя из заданных требований к системе. Выбор кодека: K0 → C(K0) = 0 Выбор модема: M2 → C(M2) Выбор передатчика: Pош = f(P) или f(P) = 10-3 Эту мощность обеспечивает только П4 — С(П4) В результате выбора имеем: Вопт = (K0, M2, П4) (*) С = С(M2) + С(П4) Вариант системы со звездочкой не является opt, т.к. стоимость системы по этому варианту не является минимальной, хотя на каждом из этапов выбиралось самое дешевое решение. 2. Системный подход предусматривает отбор допустимых вариантов системы, исходя из заданных требований, оценку этих вариантов по стоимости и выбор варианта с минимальной стоимостью. 3. Отбираем сочетание кодеков и модемов по заданной скорости передачи информации Vпер = (1-R)⋅I = 1200 где R — характеристика по модемам, I — пропускная способность по модемам. Данному условию удовлетворяют такие сочетания: (K0, M2), (K0, M3(1)), (K0, M4(1)), (K1, M3(2)), (K1, M4(2)), (K2, M4(3)) 4. Отобранные сочетания кодеков и модемов проверяем на требования по вероятности ошибки: Pош = 0,001. Если в i-том решении Р < 60 КВт, то сочетание кодека и модема вместе с соответствующим передатчиком относят к разряду допустимых.
5. Определяем стоимость допустимых сочетаний кодека, модема и передатчика C = C(Kдоп) + C(Mдоп) + C(Пдоп) 6. Выбираем допустимое сочетание кодека, модема и передатчика, оптимальное по критерию стоимости. В данной задаче оптимальное решение следующее: Вопт = (K1, M4(2), П2) (**) C = С(K1) + С(M4(2)) + С(П2) Вариант системы (**) является оптимальным, т.к. стоимость системы по этому варианту является минимальной,причем система оптимизировалась в целом как единый объект. Каждая система должна оптимизироваться в целом, т.е. как единый объект с заданным целевым назначением, т.к. оптимизация по частям не дает в общем случае оптимальной системы и оправдано лишь в двух типичных ситуациях: 1. Когда части системы независимы по оптимизируемым параметрам (это очень редкий случай); 2. Когда оптимизация системы в целом затруднительна в силу ее сложности или каких-либо других причин. Организация экспериментов с использованием системных принципов Предположим, что осуществляется эксперимент по взвешиванию 3-х объектов А, В, С, причем важно выявить процедуру взвешивания, оптимальную по критерию точности. Традиционный подход к взвешиванию объекта реализуется по следующему плану: N опыта |
Объекты взвешивания |
Результаты взвешивания | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| A | B | C | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1 | -1 | -1 | У1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | +1 | -1 | -1 | У2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | -1 | +1 | -1 | У3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | -1 | -1 | +1 | У4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
- -1 — объект отсутствует на весах;
- +1 — объект присутствует на весах.
Согласно плану, сначала осуществляется холостое взвешивание, а затем поочередно взвешивается каждый из объектов. При этом вес объекта определяется по результатам 2-х опытов:
А = У2-У1
В = У3-У1
С = У4-У1
Определим дисперсию определения веса объекта А
D[A] = D[У2-У1] = D[(m2+E2)-(m1+E1)] = D[(m2-m1)+(E2-E1)] = = D[m2-m1]+D[E2-E1] = D[E2]+D[-E1] = D[E2]+(-1)2D[E1] = 2⋅D[E],
где D[E] — дисперсия случайной ошибки взвешивания
| D[A] = 2⋅D[E] | |
| D[B] = 2⋅D[E] | (*) |
| D[C] = 2⋅D[E] |
Системная процедура взвешивания реализуется по следующему плану:
|
N опыта |
Объекты взвешивания
|
Результаты взвешивания | |||
| A | B | C | |||
| 1 | +1 | +1 | +1 | У1 | |
| 2 | +1 | -1 | -1 | У2 | |
| 3 | -1 | +1 | -1 | У3 | |
| 4 | -1 | -1 | +1 | У4 | |
Согласно плану, сначала осуществляется взвешивание всех объектов, а затем последовательно взвешивается каждый из объектов. При этом вес объектов определяется по результатам каждого из 4-х объектов:
A = (У1 + У2 - У3 - У4)/2
B = (У1 - У2 + У3 - У4)/2
C = (У1 - У2 - У3 + У4)/2
2» — т.к. мы как бы дважды «взвесили колбасу».
Определим дисперсию веса объекта А
D[A] = D[(У1 + У2 - У3 - У4)/2] =
= 1/4⋅D[У1 + У2 - У3 - У4] =
= 1/4⋅D[(m1 +E1) + (m2 +E2) - (m3 +E3) - (m4 +E4)] =
= 1/4⋅D[(m1 + m2 - m3 - m4) + (E1 + E2 - E3 - E4)] =
= 1/4⋅D[m1 + m2 - m3 - m4] + 1/4⋅D[E1 + E2 - E3 - E4] =
= 1/4⋅{D[E1] + D[E2] + D[-E3] + D[-E4]} = 1/4⋅4⋅D[E] = D[E]
| D[A] = D[E] | |
| D[B] = D[E] | (**) |
| D[C] = D[E] |
Сравнение * и ** приводит к выводу: системная процедура взвешивания обеспечивает удвоение точности по сравнению с традиционной процедурой.
Примеры: попытка найти угол в комнате, ближайшей к вершине. Традиционная процедура базируется на концепции однофакторного эксперимента, причем вес объекта определяется по результатам 2-х опытов. Системная процедура реализует концепцию многофакторного эксперимента и предусматривает определение веса объекта по результатам всех 4-х опытов. Т.о. выигрыш в точности получен за счет организации многофакторного эксперимента.
