Компромиссы между полнотой и простотой

Начнем с обсуждения требований к древовидной структуре, которая получится как итог работы по всему алгоритму. С количественной стороны эти требования сводятся к двум противоречивым принципам:

полноты (проблема должна быть рассмотрена максимально всесторонне и подробно);

простоты (все дерево должно быть максимально компактным — «вширь» и «вглубь»).

Эти принципы относятся к количественным характеристикам (размерам) дерева. Компромиссы между ними вытекают из качественного требования — главной цели: свести сложный объект анализа к конечной совокупности простых подобъектов либо (если это не удается) выяснить конкретную причину неустранимой сложности.

Принцип простоты требует сокращать размеры дерева. Мы уже знаем, что размеры «вширь» определяются числом элементов модели, служащей основанием декомпозиции. Поэтому принцип простоты вынуждает брать как можно более компактные модели-основания. Наоборот, принцип простоты заставляет брать как можно более развитые, подробные модели. Компромисс достигается с помощью понятия «существенности»: в модель-основание включаются только компоненты, существенные по отношению к цели анализа. Как видим, это понятие неформальное, поэтому решение вопроса о том, что же является в данной модели существенным, а что — нет, возлагается на эксперта.

Перейдем теперь к вопросу о размерах дерева «вглубь», т.е. о числе «этажей» дерева, числе уровней декомпозиции. Принцип полноты требует, чтобы в случае необходимости можно было продолжать декомпозицию до тех пор, когда она приведет к получению результата (подцели, подфункции, подзадачи и т.д.), не требующего дальнейшего разложения, т.е. результата простого, понятного, реализуемого, называемого элементарным.

Неэлементарный фрагмент подлежит дальнейшей декомпозиции по другой модели-основанию. На этом этапе рекомендуется введение новых элементов в модель-основание и продолжении декомпозиции по ним. Поскольку новые существенные элементы могут быть получены только расщеплением уже имеющихся, в алгоритме декомпозиции должна быть заложена и возможность возврата к использованным ранее основаниям. Указанная итеративность алгоритма декомпозиции придает ему вариабельность, возможность пользоваться моделями различной детальности на разных ветвях, углублять детализацию.

Типы сложности

Несмотря на возможности, предоставляемые сменой моделей и итеративностью, может наступить момент, когда эксперт признает, что его компетентности недостаточно для дальнейшего анализа данного фрагмента и что следует обратиться к эксперту другой квалификации. По существу, сложность такого типа есть сложность из-за неинформированности, которую можно преодолеть с помощью информации, рассредоточенной по разным источникам и экспертам. Не имеет значение, один или несколько экспертов довели анализ до конца, а важно, что это оказалось возможным, и, следовательно, первоначальная сложность была вызвана не столько недостатком информации, сколько большой размерностью проблемы.

Невозможность доведения декомпозиции до получения элементарного фрагмента, которая обнаруживается в виде «затягивания» анализа по данной ветви, является не отрицательным, а также положительным результатом. При этом сложность не ликвидируется полностью, но ее сфера сужается, обнаруживается и локализуется истинная причина этой сложности. Знание о том, что именно мы не знаем, быть может не менее важно, чем само позитивное знание.

Алгоритм декомпозиции

Алгоритм декомпозиции представлен на рисунке 4 в виде блок-схемы. К тому, что было уже сказано об изображаемых блоками операциях алгоритма, добавим следующее.

Блок 1. Объектом анализа может быть что угодно — любое высказывание, раскрытие смысла которого требует его структурирования. На определение объекта анализа затрачиваются весьма значительные усилия. Формулировка глобальной цели системы, как правило, требует неоднократного уточнения и согласования. От правильного выбора объекта анализа зависит, действительно ли мы будем делать то, что нужно.

Блок 2. Этот блок определяет, зачем нужно то, что мы будем делать. В качестве целевой системы выступает система, в интересах которой осуществляется весь анализ. Более формального определения целевой системы дать нельзя — многое зависит от конкретных условий.

Блок 3. Этот блок содержит набор фреймовых моделей и рекомендуемые правила их перебора либо обращение к эксперту с просьбой самому определить очередной фрейм.

Блок 4. Содержательная модель, по которой будет произведена декомпозиция, строится экспертом на основании изучения целевой системы. Хорошим подспорьем ему могут служить различные классификаторы, построенные в различных областях знаний.

Блоки 5-10 были достаточно пояснены ранее.

Блок 11. Окончательный результат анализа оформляется в виде дерева, конечными фрагментами ветвей которого являются либо элементарные фрагменты, либо фрагменты, признанные экспертом сложными, но не поддающиеся дальнейшему разложению. Причины такой сложности могут состоять либо в ограниченности знаний данного эксперта (сложность из-за неинформированности), либо в том, что нужные знания существуют, но еще не объединены в объясняющие модели (сложность из-за непонимания), либо в принципиальном отсутствии нужных знаний (сложность из-за незнания).

Блок-схема, изображенная на рис.4, является, конечно, слишком укрупненной. Она предназначена для разъяснения лишь основных идей алгоритма декомпозиции.

Подведем итог

Основание для декомпозиции является содержательная модель системы. Это означает, что в разделяемом целом мы должны найти часть, соответствующую каждому из элементов модели-основания. Ориентиром для построения содержательной модели (т.е. основания декомпозиции) служат формальные модели известных типов. Предметом особого внимания является полнота модели.

Один из способов упрощения сложного — метод декомпозиции — состоит в разложении сложного целого на все более мелкие и простые части. Компромиссы между требованием не упустить важного (принцип полноты) и требованием не включать в модель лишнего (принцип простоты) достигаются с помощью понятий существенного (необходимого), элементарного (достаточного), а также постепенной нарастающей детализации базовых моделей и итеративности алгоритма декомпозиции.

Рис.15.4 — Укрупненная схема алгоритма декомпозиции