Обратный обратимый цикл Карно

Цикл Карно может протекать не только в прямом, но и в обратном направлении. На рис. 7.4 представлен обратный цикл Карно. Цикл состоит из обратимых процессов и в целом является обратимым.

В обратном цикле Карно рабочее тело сначало расширяется адиабатно по линии 1-4 с понижением температуры от Т₁ до Т₂, затем продолжает расширяться изотермически по линии 4-3, получая тепло от холодного источника в количестве q₂ при температуре Т₂. После этого оно сжимается адиабатно по линии 3-2 с повышением температуры до Т₁ и, наконец, сжимается изотермически по линии 2-1, отдавая тепло горячему теплоприёмнику в количестве q₁=q₂+q₀ при температуре Т₁, чем и завершается цикл.

Машина, работающая по обратному циклу, называется холодиль­ной машиной.

Из рассмотрения обратного цикла Карно можно сделать вывод, что передача теплоты от источника с низкой температурой к источнику с высокой температурой, как это следует из постулата Клаузиуса, обя­зательно требует затраты энергии (не может совершаться «даровым», процессом без компенсации).

Характеристикой эффективности холодильных машин является холодильный коэффициент

                              .                            (7.4)

 

Используя те же соотношения, что и при анализе прямого цикла Карно, получим выражение для определения холодильного коэффициента обратного цикла Карно:

                                       .                                     (7.5)

 

Холодильный коэффициент обратного цикла Карно зависит от аб­солютных температур Т₂ и Т₁ источников теплоты и обладает наиболь­шим значением по сравнению с холодильными коэффициентами других циклов, протекающих в тех же пределах температур.

ВОДЯНОЙ ПАР

8.1. Основные понятия и определения

Во всех областях промышленного производства получили большое применение пары различных веществ: воды, аммиака, углекислоты и др. Из них наибольшее распространение получил водяной пар.

Водяной пар является реальным газом, находящимся вблизи состояния снижения. Поэтому по своим свойствам пар значительно отличается от идеального газа.

Для водяного пара существует ряд уравнений состояния, главным образом эмпирических. Наиболее точное уравнение состояния было получено в 1939 г. советскими учёными М.П. Вукаловичем и И.М. Новиковым на основе разработанной ими теории ассоциации молекул реальных газов. На основе этой теории и полученных экспериментальных данных составлены таблицы термодинамических параметров воды и водяного пара и построены диаграммы, которые делают расчёты быстрыми и наглядными.

В промышленности водяной пар получают в паровых котлах в процессе кипения воды при постоянном давлении.

Процесс кипения заключается в том, что если к жидкости подводить теплоту, то при некоторой температуре t_н, зависящей от физических свойств рабочего тела и давления, наступает процесс парообразования как на свободной поверхности жидкости, так и внутри ее.

Переход вещества из газообразного состояния в жидкое или твердое называется конденсацией. Процесс конденсации, так же как и процесс парообразования, протекает при постоянной температуре,- если при этом давление не меняется. Жидкость, полученную при конденсации пара, называют конденсатом.

Если же парообразование происходит в закрытом сосуде, то получаемый пар в этом состоянии принимает максимальную плотность при данной тем­пературе и называется насыщенным.

Насыщенный пар, в котором отсутствуют взвешенные высокодис­персные (мельчайшие) частицы жидкой фазы, называется сухим насы­щенным паром. Состояние сухого насыщенного пара определяется од­ним параметром — давлением, или удельным объемом, или темпера­турой.

Насыщенный пар, в котором содержатся взвешенные высоко дис­персные частицы жидкой фазы, равномерно распределенные по всей массе пара, называется влажным насыщенным паром.

Массовая доля сухого насыщенного пара во влажном называется степенью сухости и обозначается буквой х:

 

.

 

Массовая доля кипящей жидкости во влажном паре, равная (1—х), называется степенью влажности. Для кипящей жидкости при тем­пературе насыщения х = 0, а для сухого насыщенного пара х = 1, следовательно, степень сухости может меняться только в пределах от 0 до 1. Очевидно, состояние влажного пара определяется двумя ве­личинами: температурой или давлением и каким-либо другим парамет­ром, например степенью сухости.

Если сухому насыщенному пару сообщить некоторое количество теплоты при постоянном давлении, то температура его будет возра­стать. Пар, получаемый в этом процессе, называется перегретым. Перегретый пар имеет при данном давлении более высокую темпера­туру и удельный объем, чем сухой насыщенный пар. Перегретый пар над поверхностью жидкости получить нельзя. Температура перегре­того пара, так же как и газа, является функцией объема и давления.

Перегретый пар является не насыщенным, так как при данном дав­лении удельный объем перегретого пара больше удельного объема су­хого насыщенного пара, а плотность меньше. Он по своим физическим свойствам приближается к газу и тем ближе, чем выше степень пере­грева.

 

8.2. Особенности р υ-диаграммы водяного пара

 

Фазовая р v -диаграмма системы, состоящей из жидкости и пара, представляет собой график зависимости удельных объемов воды и пара от давления.

Пусть вода, масса которой 1 кг при температуре 0°С и некотором давлении р, занимает объем v ₀ (отрезок NS) (рис. 9.1). Вся кривая АЕ выражает зависимость удельного объема воды от давления при температуре 0° С. Так как вода—вещество почти несжимаемое, то кривая АЕ почти параллельна оси ординат. Если при постоянном дав­лении сообщать воде теплоту, то ее температура будет повышаться и удельный объем увеличиваться. При некоторой температуре t_н вода закипает, а ее удельный объем υ' в точке А' достигнет при данном давлении максимального значения. С увеличением давления растет температура кипящей жидкости t_н и объем υ' также увеличивается. График зависимости υ ' от давления представлен на рис. 9.1 кривой АК, которая называется пограничной кривой жидкости. Характеристикой кривой АК является степень сухости х = 0.

В случае дальнейшего подвода теплоты при постоянном давлении начнется процесс парообразования. При этом количество воды будет уменьшаться, количество пара увеличиваться.

В момент окончания парообразования в точке В' пар будет сухим насыщенным. Удельный объем сухого насыщенного пара обозначает­ся υ".

Если процесс парообразования протекает при постоянном давле­нии, то температура его не изменяется и процесс А'В' является одновременно изобарным, и изотермным. В точках А' и В' вещество находится в одно­фазном состоянии. В проме­жуточных точках вещество со­стоит из смеси воды и пара (точка С на рис. 8.1), т.е. является влажным насыщенным паром. Такую смесь тел называют двухфазной системой. Её удельный объём равен υ_х.

График зависимости удель­ного объема υ " от давления представлен на рис. 8.1 кри­вой КВ, которая называется пограничной кривой пара. Ха­рактеристикой кривой КВ яв­ляется степень сухости х=1.

 

 

Если к сухому насыщенному пару подводить теплоту при постоян­ном давлении, то температура и, объем его будут увеличиваться и пар из сухого насыщенного перейдет в перегретый (точка D).

Обе кривые АК и ВК делят диаграмму на три части. Влево от по­граничной кривой жидкости АК до нулевой изотермы располагается область жидкости. Между кривыми АК и ВК располагается двухфаз­ная система, состоящая из смеси воды и сухого пара. Вправо от ВК, и вверх от точки К располагается область перегретого пара или газо­образного состояния тела. Обе кривые АК и ВК сходятся в одной точ­ке К, которая называется критической точкой.

Критическая точка является конечной точкой фазового перехода жидкость — пар.

Выше критической точки существование вещества в двухфазном состоянии невозможно. Никаким давлением нельзя перевести газ в жидкое состояние при температурах выше критической.

Параметры критической точки для воды: tк=374,12°С; υ _k=0,003147 м³/кг; р_к = 221,15 бар; i _k=2095,2 кдж/кг; s_к= 4,424 кдж/(кг·град).

 

Основные параметры жидкости

И сухого насыщенного пара.

Теплота парообразования

 

Удельный объем воды при температуре 0°С и различных давлениях можно приближенно принимать равным υ₀ ≈ 0,001 м³/кг. Удельный объем кипящей воды υ' с увеличением давления, а следовательно, и температуры возрастает и при высоких давлениях значительно отли­чается от объема при температуре 0° С. Например, при р=50 бар, υ' = 0,0012859 м³/кг, при р = 220 бар, υ'= 0,00269 м³/кг.

Количество теплоты, расходуемое на нагревание воды от темпера­туры 0°С до температуры кипения при соответствующем давлении, определяется по уравнению

                                              ,                                            (8.1)

 

где i' — энтальпия кипящей жидкости; i'_о — энтальпия воды при 0°С. В термодинамике энтальпию и энтропию воды при 0°С принимают равными нулю:

 

; u′₀=0.

 

Энтальпия кипящей жидкости определяется по давлению или тем­пературе и берется из таблиц насыщенного водяного пара.

Внутренняя энергия кипящей жидкости равна:

 

.                                         (8.2)

 

Количество теплоты, затраченное на парообразование 1 кг воды при температуре кипения до сухого насыщенного пара, называется теплотой парообразования и обозначается буквой r. Теплота парооб­разования r вполне определяется давлением или температурой. С воз­растанием последних r уменьшается и в критической точке делается равной нулю.

Энтальпия сухого насыщенного пара i" определяется по формуле

 

                                              .                                            (8.3)

Внутренняя энергия сухого насыщенного пара

 

                                          .                                         (8.4)

 

Сухой насыщенный пар определяется одним параметром: давле­нием или температурой.

Значения  берутся из таблиц насыщенного водяного пара.

 

Основные параметры влажного

Насыщенного водяного пара

В паровых котлах над поверхностью испарения получается только влажный пар с большей или меньшей степенью сухости. Влажный пар определяется давлением р или температурой t_н и степенью сухости х. Температура влажного пара равна температуре кипения жидкости при данном давлении. Удельный объем влажного пара υ_х определяется как объем смеси, состоящей из сухого пара и воды:

 

                                    .                                  (8.5)

 

Степень сухости пара в котлах достигает значений 0,9—0,96, по­этому величиной объема воды (1-х) υ ' для невысоких давлений мож­но пренебрегать и объем влажного пара находить по приближенной формуле

 

                                              .                                             (8.6)

 

Энтальпия влажного пара i_x определяется по формуле

 

                                            ,                                           (8.7)

 

где i' — энтальпия жидкости; rх— количество теплоты, израсходо­ванной на испарение х доли воды.

Внутренняя энергия влажного пара

 

                                          .                                         (8.8)