Крутопадающий пласт, бесконечный

По простиранию и падению

 

h = L / К₂

                                                               (8.12)

                          l = Z_max / К ´ ₂ = Z ´ _max h / K ¹¹ ₂

 

В этих формулах коэффициенты зависят от относительной горизонтальной мощности пласта (2 b / h), определяемой по отношению L / Х_мах (Х_{ма х} – абсцисса точки пересечения касательной к точке перегиба с касательной к точке максимума кривой). Значения нужных величин для определения глубины залегания намагниченных тел приведены в табл. 8.3.

 

Таблица 8.3

	b / h	K 2	К^12	К2^11
9.86	0.1	1.6	0.4	0.3
6.80	0.5	1.7	1.9	1.1
4.62	1.0	1.9	3.1	1.6
3.3	1.5	2.2	3.9	1.8
2.1	2.0	2.3	4.4	1.9
1.3	3.0	2.5	5.0	1.94
1.0	4.0	2.7	5.3	1.96
0.3	10.0	3.0	5.9	2.0

 

Для аномалий D Z при косой намагниченности и аномалии D Т методика определения h и l остается той же. Если кривые асимметричны, то пользуются средними значениями L и х_{ма х} по правой и левой ветвям кривой. Исключение из этого правила представляют аномалии D Z и D Т при косой намагниченности, когда направление вектора намагниченности менее 30^о-40^о. Аномальные кривые становятся настолько асимметричными, что определения по обеим ветвям становятся затруднительными и для нахождения h нужно применять формулу для вертикального контакта.

По кривым D Т при косой намагниченности и при большой мощности (2 b ³10 h), при простирании аномалий под углом к магнитному меридиану (резко асимметричные аномалии) глубины получаются завышенными до 50% и более.

 

Пласты, ограниченные по простиранию и падению

Для определения h и l тел, имеющих ограниченные размеры по простиранию и вертикали, существуют формулы:

 

                                                                  

 

         ,       (8.13)

 

                               ,

 

где х_о  и х _{ma x} – абсциссы точек пересечения касательной к точке перегиба с касательными к точкам максимума и минимума кривой, х_1/4  и х_0.1 – абсциссы точек, где Z или Т равно ¼ Z_{ma x} и 0.1 Z_{ma x} (cчитая от минимума Z).

Значения коэффициентов К зависят от отношения b / h, определяемого по величине отношения  для пласта при l = 4 h.

Коэффициенты К для вертикального пласта при l =4 h представлены в табл. 8.4.

                                                                       Таблица 8.4

	b/h	K3	K3^1	K3^11
8.8	0.1	1.5	1.0	0.3
6.2	0.5	1.7	1.1	1.6
4.0	1.0	2.0	1.3	2.6
1.8	2.0	2.3	1.7	3.4
1.1	3.0	2.45	1.75	3.5
0.7	4.7	2.6	1.8	3.5

 

 

Изометричные и цилиндрические тела

Глубина залегания центра изометричных и цилиндрических тел может оценивается с учетом специальных коэффициентов, вычисленных по величине расстояний между точками пересечения касательных. В таблице 8.5 представлены коэффициенты К для цилиндра и шара, приведены для их вычисления формулы, использующие следующие точки на аномальных кривых: х₃ – точка пересечения касательных, проведенных к точке перегиба и минимуму аномальной кривой, х₁ – точка пересечения касательных, проведенных к точке перегиба и максимуму, х₂ – расстояние от абсциссы Z_max до абсциссы точки перегиба.

  Таблица 8.5

Формулы связи	К для цилиндра	К для шара
	5.53	6.30
x1/h	0.14	0.13
x2/h	0.42	0.40
x3/h	0.92	0.95
	0.78	0.82

Метод Л.Петерса

В зарубежной практике при экспресс-интерпретации магнитных аномалий широко используют метод касательных в варианте Л.Петерса. По его методу проводят касательную в точке перегиба аномальной кривой и биссектрису угла b, составляемого этой касательной и осью абсцисс, а затем – две касательные к аномальной кривой, параллельные биссектрисе (рис.8.7).

                   

           

                               ∆Х

                    

               Рис.8.7. Вариант Л.Д. Петереса

Разность абсцисс D Х (8.14)точек пересечения касательных к аномальной кривой связана с глубиной залегания

возмущающего объекта соотношением                          справедливым для широкого набора пластообразных тел

 

                                D Х = 1.6 h.                                 (8.14)

 

Метод S. Breiner

За рубежом для экспресс-интерпретации магнитных аномальных графиков широко используется метод касательных с прослеживанием размеров площадки касания в точке перегиба. S.Breiner установил, что глубина залегания h магнитного источника зависит от длины L прослеживаемости участка совмещения касательной, проведенной в точке перегиба, с аномальным графиком (рис. 8.8).

Глубину залегания магнитных источников определяют по формуле

              h = К L.                                           (8.15)

 

Коэффициент пропорциональности К  зависит от формы возмущающего объекта и изменяется в пределах от 0.5 до 1.5.

 

  

 

                         Рис.8.8. Метод S.Breiner

 

Несколько иные модификации метода касательных предложены другими авторами. В частности, обращено внимание на необходимость учета формы тела. В случае интерпретации аномалий над моделями неограниченного распространения на глубину следует в формуле (8.7) выражение в квадратной скобке умножить на коэффициент К. Значения коэффициента для тел различной формы и порядок учета обстоятельно исследованы В. К. Пятницким /21/.

Метод касательных сразу после его предложения стал широко применяться при обработке магнитограмм аэромагнитной съемки. Оператор, определяя зарегистрированные максимумы, получал результаты в большом количестве точек. Очевидно, для слаболокализованных максимумов глубины получались большими, и на карту наносились только точки с минимальными глубинами. Построенная по значениям этих глубин карта поверхности, как это было установлено, соответствовала поверхности кристаллического фундамента. Благодаря этому метод касательных при изучении платформенных территорий приобрел важное значение; совершенствованию метода посвящена монографическая литература.