По теме «решение иррациональных уравнений»

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ «АЛГЕБРА»

 

 

Цель занятия:

сформировать умениерешать иррациональные уравнения

Задачи занятия:

–создавать условия для формирования умения решать типовые иррациональные уравнения;

–развивать логическое мышление, умение работать с интерактивной

доской;

–воспитывать чувство ответственности, внимательность, аккуратность

Тип занятия: Применениеполученных знаний на практике

Форма занятия: практикум

Учебно-методическое обеспечение занятия: интерактивная доска, презентация, созданная в программе IQBoard (программа для работы с интерактивной доской), сканер, инструкционная карта для учащихся, карточки выходного контроля.

ХОД ЗАНЯТИЯ

Организационный этап

Приветствие. Проверка явки и готовности к занятию. Сообщение темы, постановка цели и задач.

2.Проверка домашнего задания

Работа учащегося сканируется и выводится на интерактивную доску. Он поясняет свое решение. При необходимости преподаватель или другие учащиеся исправляют допущенные ошибки. Если уравнение имеет не-сколько решений, на доску с помощью сканера выводятся другие варианты, учащиеся имеют возможность быстро сравнить различные способы решения уравнений.

Актуализация опорных знаний

Фронтальный опрос.

Вопросы.

1. Как называются уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная?

2. Как называется корень второй степени?

3. Сколько решений имеет уравнение х2=0.

4.  Корень какой степени существует из любого числа?

5. Как называется корень третьей степени?

6. Сколько решений имеет уравнениех2=а, если а>0?

7. Какой этап является обязательным при решении иррациональных уравнений?

8. Как называется способ, с помощью которого выполняется проверка решения иррационального уравнения?

9. Как называется знак корня?

10. Сколько решений имеет уравнение х2=а, если а<0?

11. Корень какой степени существует только из неотрицательного числа?

12. Как называется корень уравнения, который получается в результате неравносильных преобразований?

13. Назовите методы решения иррациональных уравнений.

14. Продолжите: чтобы решить иррациональное уравнение с помощью уравнения-следствия, необходимо...

15. Какие уравнения называются равносильными?

16. В чем суть метода равносильных преобразований?

Устная работа

Задание 1. Какое из уравнений является иррациональным:

 

 

 

 

Задание 2. Является ли х₀корнем уравнения?

Задание 3. Решите уравнения:

 

Работа у интерактивной доски.

Решите уравнения

 

 

Подведение итогов

Объявление отметок.

Анализ деятельности учащихся.

7. Домашнее задание

Задание №4.Изучение детского коллектива как средства и фактора воспитания.

Для определения структуры класса, мною была проведена социометрическая методика для исследования классного коллектива. Ребятам был задан вопрос для изучения личных и деловых отношений: «С из учеников вашего класса вы хотели бы готовится к контрольной работе по алгебре в первую, вторую, третью очередь?» Свои ответы все внесли в индивидуальные карточки. Затем я составила матрицу выбора, на ее основе сделала социограмму и дала психолого-педагогическую характеристику класса на основе данной методики.

В классе учатся 29 человек, из них 12 мальчиков и 17 девочек. Большинство детей 2003-2004 года рождения. Класс был сформирован с нового учебного года, из выпускников трех 9-х классов. Для всех ребят классный руководитель новый, но уже сложились благоприятные взаимоотношения, основанные на доверии и уважении. Не все учащиеся воспитываются в полных семьях. Из беседы с классным руководителем стало известно, что в целом большинство учащихся воспитываются в хороших семьях, где родители уделяют должное внимание своим детям. В классе дети проявляют интерес к волонтерской деятельности, акциям помощи, есть и те, кто участвует в олимпиаде «Основы православной культуры». Из всего классного коллектива нет учащихся склонных к правонарушениям.

Взаимодействие класса со школой на высоком уровне, поручения, отданные директором, завучем по ВР, учащиеся выполняют с удовольствием. Из беседы с учителями - предметниками можно сделать вывод о том, что почти все учащиеся находятся в хороших отношениях с учителями, активно работают на уроках, проявляют интерес к предметам и вне урока.

Старостой класса является Юрий М. Он старается поддерживать благоприятную атмосферу в классе, ведет контроль над посещаемостью и успеваемостью, помогает классному руководителю в организации дежурства в классном кабинете. Он же является и неформальным лидером. Очень энергичный, дружелюбный и справедливый. Принимает активное участие в организации и проведении различных мероприятий, как классных, так и общешкольных. Любит находиться в центре внимания, как одноклассников, так и учителей. Заместителем старосты является – Кирилл С. Он отвечает за спортивные успехи класса. Кирилл, благодаря своей целеустремленности, в 16 лет уже добился больших успехов в спорте, и является помощником тренера по боксу. В классе преобладает спокойный, деловой, доброжелательный настрой. Все учащиеся в дружеских отношениях друг с другом. Мальчики и девочки дружат между собой, исключение составляет Андрей К., который сам по себе является «тихоней» и ему не всегда интересно попусту беседовать с одноклассниками. К «звездам» класса, по проведенной методике «Социометрия», можно отнести старосту Юрий М., Никита М., Маргарита И., Кирилл С., они являются авторитетами класса, дисциплину на уроке они нарушают редко. В классе к ним относятся хорошо. К «предпочитаемым» в классе относятся: Злата А., Илья Б., Антон В., Юлия В., Полина К., Кристина П., Иван Т., и Татьяна Ф. «Пренебрегаемые» класса: Мария Е., Никита М., Юлия Н., Сергей С., Элеонора Т. «Непринятые» класса: Вика А., Эрик В., Анна Д., Дмитрий М., Ангелина П., Валерия С., Егор С. (ежегодно участвует в олимпиаде «Основы православной культуры»), Александра Т. «Отвергнутые» класса: Никита Г., Андрей К., Полина С. Но, «Непринятые» и «Отвергнутые» не являются «изгоями класса», просто сами по себе дети менее общительны, либо просто расхожи не наши в классе приятеля по интересам. Большинство учащихся объединены по своим группкам, в основном это сосед по парте. За пределами урока группы не прослеживаются, все учащиеся контактируют друг с другом. Отношения между членами коллектива устанавливаются при непосредственном контакте, взаимодействии, общении и не зависят от ценностей групповой деятельности. Имеют место взаимовыручка и взаимопомощь между учащимися. Они понимают и принимают статус «ученика» и «учителя». Взаимоотношения с учителями-предметниками – доброжелательно - деловые. Отношения между полами имеют нейтральный характер. Мальчики в основном взаимодействуют между собой.

В классе у каждого своя роль, так сложилось с первого урока. Ребята знают, где есть место для шутки, а где нужно отнестись посерьезнее. Умеют признавать свои ошибки и исправлять их.

Классный руководитель спокойная, доброжелательная женщина, преподает у них алгебру и геометрию. Ольга Михайловна старается поддерживать в классе дружественную атмосферу, ведет контроль посещаемости и активно сотрудничает с родителями учащихся. При организации классных мероприятий и классных часов обращает внимание на интересы каждого учащегося в отдельности и в соответствии с ними распределяет роли. Учащиеся «понимают с полуслова» классного руководителя, они достаточно дисциплинированны и не конфликтуют с учителем.

Из наблюдения за учащимися, могу сделать следующие выводы. В целом класс за короткое время достаточно дружелюбен. Т.к. в данный момент обучение проходит без переходов из кабинета в кабинет, перемены проходят у ребят без особой смены обстановки. Как отмечалось выше, учащиеся тесно взаимодействуют, как друг с другом, так и с учителями - предметниками. В силу своего возраста, у ребят отмечается быстрая смена интересов. В классе появляются свои традиции, такие как поздравления с днем рождения и по пятницам ребята остаются для совместного просмотра фильма в классе. Большинство учащихся занимаются в различных кружках, как в школе, так и за ее пределами. Используют полученные знания, умения и навыки на уроках, в разнообразных конкурсах и соревнованиях проводимых в школе. Класс активный, ребята принимают активное участие во всех предлагаемых школьных мероприятиях. Конфликты в этом классе явление достаточно редкое, за все время наблюдения за учащимися серьезных конфликтов не происходило, все учащиеся относятся друг к другу с уважением и не принижают достоинства своих сверстников.

На основании методик исследования, наблюдения и бесед с классом и учителями-предметниками, а также с классным руководителем, могу сделать следующий вывод: класс является достаточно способным, сплоченным коллективом, подготовленным к учебе и готовым к преодолению трудностей различного характера. На уроках учащиеся, как правило, активны, почти всегда дисциплинированны, внимательны, всегда относятся к учителям с уважением. Класс достаточно дружный, активный, открытых конфликтов, как правило, не наблюдается. Учащиеся всегда готовы прийти на помощь своим товарищам.

Отличительные черты учеников класса: общительность, умение легко сходиться с новыми людьми, дружелюбие. Учащиеся имеют свою точку зрения и не стесняются высказать, доказать её. Ученики участвуют в учебном процессе и внеклассных мероприятиях с удовольствием. Классный руководитель внимательно следит за процессом обучения своего класса, за внешкольной жизнью своих учеников, находится в постоянном контакте с родителями.