Учитель организует работу по повторению, подводит итог беседы.

- Ребята, сегодня на уроке нам предстоит подвести итог изученному материалу. Предлагаю начать с повторения ранее изученного материала.

Слайд

1.«Мозговой штурм» Найди лишнее слово.

1. Конус, квадрат, призма.

2.  Куб, параллелепипед, цилиндр.

3.  Призма, параллелепипед, шар.

4. Цилиндр, ромб, пирамида.

Все лишние слова относятся к телам вращения: конус, цилиндр, шар, цилиндр.

Итак, тема урока «Тела вращения».

Учитель создаёт проблемную ситуацию. Подводит к формулированию темы, целей и задач урока.

Работа в группах (три группы).

1.Слепое письмо. Каждой группе предлагается набор гексов, в которые надо будет вписать недостающую информацию.

1 набор:

Называется фигура

Полученная, при вращении прямоугольного

Вокруг одного

1. Конусом - называется фигура, полученная при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов

 

2 набор

Называется фигура, полученная

Прямоугольника вокруг

из его сторон

2. Цилиндром - называется фигура, полученная вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

 

 3 набор

Называется фигура, полученная вращением

Ограничивающего этот полукруг

Вокруг

Шаром - называется фигура, полученная вращением полукруга вокруг диаметра, ограничивающего этот полукруг.

Слайд

2. Защита своей работы. Каждая группа по очереди защищает свою работу, делают выводы. Приводит доказательство. Отвечает на вопросы. Другие группы в это время оценивают выступление.

Работа в парах

1. Соответствие. Раздаются гексы с геометрическими тела и их названиями. Необходимо вам разделить по группам и поставить соответствие фигур, их названию и формул.

Усеченный конус

Шар, сфера

Цилиндр

конус

V= πR^2h

V= 1/3πR^2 h

V= 4/3πR^3

S= π R(R+l)

S= 2 π R(R+h)

S= 4 π R^2

Слайд

Проверочный тест

1 – вариант

1. Площадь поверхности шара 100π см². Вычислите объем шара

A) B) C) D) E)

2. Если увеличить радиус основания цилиндра в 2 раза, во сколько раз увеличится его объем?

A) 2B) 3C) 5D) 6E) 4

3. Шар, радиус которого 13см пересечен плоскостью на расстоянии 12см от центра. Найдите площадь сечения.

A) 30π см²B) 5π см² С) 20π см²D) 25π см²E) 16π см²

4. Ромб с большей диагональю d и острым углом α вращается вокруг оси, проходящей через вершину ромба и перпендикулярной к большей его диагонали. Определите объем тела вращения.

A) πd³tg B) πd³tg С) d³tg D) d ³ tg E) d³tg

5. Полукруг свернут в коническую поверхность. Сколько градусов содержит угол между образующей и высотой конуса?

А) 25° B) 31° C) 34° E) 36° E) 30°

2 - вариант

1. Найдите боковую поверхность цилиндра, высота которого равна 5см, если известно, что при увеличении его высоты на 4см, объем увеличится на 36πсм³

A) 45πсм³ B) 30πсм³ C) 60πсм³ D) 75πсм³ E) πсм³

2. Правильная четырехугольная призма вписана в шар. Найдите высоту призмы, если радиус шара 5см, а ребро основания призмы 6 см.

A) 8 см B) 2 см C) 7 см D) 3 см E) 8см

3. Найдите объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями

A) B)   C) D)    E)

4. Развёрткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник, одна из сторон которого вдвое больше другой. Боковая поверхность цилиндра равна 20дм³. Определите полную поверхность цилиндра.

A) B) C) D) E)

5. Найдите объем шара, если радиусы его внутренней и внешней поверхности равны 3см и 6см.

А) 126п см³ В) 189π см³   С) 250π см³ D) 252π см³ E) 163π см³

Ответ

1 – вариант: е, а, д, д, е.

2 – вариант: в, в, с, в, д.