Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Транспортная модель с промежуточными пунктами⇐ ПредыдущаяСтр 58 из 58
В стандартной транспортной модели предполагается, что прямой маршрут между поставщиком и потребителем является маршрутом минимальной стоимости. Это означает, что опреде- лению стоимостей перевозок единицы продукта в стандартной транспортной модели должна предшествовать предваритель- ная работа, связанная с выявлением кратчайших маршрутов (применяются математические методы нахождения кратчай- шего пути). Другой метод определения минимальной стоимости пря- мой перевозки связан с постановкой транспортной задачи как задачи с промежуточными пунктами. При этом допускается перевозка груза (частично или полностью) через другие пос- тавщики или потребители транзитом, прежде чем он достиг- нет установленного потребителя. В задаче с промежуточными пунктами автоматически отыскивается маршрут минимальной стоимости между поставщиком и потребителем без предвари- тельного определения кратчайшего маршрута. Введение промежуточных пунктов дает возможность пе- ревозить весь объем МТС от поставщиков через любого другого поставщика или потребителя. Это означает, что любую вершину транспортной сети (как исходный пункт, так и пункт назначения) можно рассматривать, как транзитный пункт. Поскольку апри- ори неизвестно, какие вершины будут обладать этим свойством, можно сформулировать задачу таким образом, чтобы каждую вершину можно было рассматривать и как поставщика, и как потребителя. Другими словами, число поставщиков, так же как и число потребителей в задаче с промежуточными пунктами, равно сумме поставщиков и потребителей в стандартной задаче.
.
Поставщик (В = 100) + 40 →
(В = 100) + 60 → (В = 100) → (В = 100) → (В = 100) → Потребитель → (В = 100) + 25
→ (В = 100) + 45
→ (В = 100) + 30
→ (В = 100)
→ (В = 100) Рис. 10.3. Схема реализации
Стоимости в расчете на единицу груза оцениваются на ос- новании данных о маршрутах. При этом очевидно, что коэффи- циент стоимости перевозки между первоначально заданными поставщиками и потребителями остаются такими же, как в стандартной транспортной модели. Необходимо заметить, что стоимость перевозки из некоторого пункта в него же равна нулю и стоимость перевозки может меняться в зависимости от направления движения.
В табл. 10.13 представлено оптимальное решение рассмот- ренной выше задачи с промежуточными пунктами, в которой емкость буфера равна 100. Таблица 10.13
Из таблицы видно, что диагональные элементы получены в результате использования буфера. Они не дают никакой ин- формации об окончательном решении. Внедиагональные эле- менты обеспечивают получение решения, которое представле- но на рис. 10.4. Решение как однопродуктовой, так и многопродуктовой транспортных задач линейного программирования может быть проведено с использованием персональной электронно-вычис- лительной машины (ПЭВМ). Для этого необходимо подготовить исходные данные для пакета прикладных программ (ППП) ПЭВМ, ввести их и осуществить управление процессом реше- ния задачи, обеспечив выдачу необходимых результатов, по которым принимается решение. 40 40
60 60
Рис. 10.4. Схема решения задачи
Задачи для самостоятельного решения 10.1.Решить транспортную задачу: А = (100, 150, 50);
,
где А — вектор мощностей поставщиков; В — вектор мощностей потребителей; С — матрица транспортных издержек на единицу груза. 10.2.Решить транспортную задачу: А = (300, 350, 150, 200);
,
где А — вектор мощностей поставщиков; В — вектор мощностей потребителей; С — матрица транспортных издержек на единицу груза. 10.3.Решить транспортную задачу: А = (20, 30, 40, 20); В = (40, 40, 20);
где А — вектор мощностей поставщиков; В — вектор мощностей потребителей;
С — матрица транспортных издержек на единицу груза.
Вопросы для самопроверки 1. Поясните суть транспортной задачи и приведите ее ма- тематическую модель. 2. Какие методы существуют для нахождения опорного плана транспортной задачи? 3. В чем суть закрытой и открытой транспортных задач? 4. Как решать закрытую транспортную задачу методом потенциалов? 5. Каков алгоритм решения многопродуктовой транспорт- ной задачи? 6. Каковы постановки транспортной задачи с промежуточ- ными пунктами? 7. Какими методами можно решать транспортные задачи с промежуточными пунктами?
ЛИТЕРАТУРА 1. Агекян Т. А. Теория вероятностей для астрономов и фи- зиков. — М.: Наука, 1974. 2. Акулич И. Л. Математическое программирование в при- мерах и задачах. — М.: Высшая школа, 1993. 3. Алехова О. И. и др. Типовой расчет. Определители. Мат- рицы. Системы линейных уравнений. Элементы линейной ал- гебры. — М.: МГАВТ, 2001. 4. Амосов А. А., Дубинский Ю. А., Копченова Н. В. Вычис- лительные методы для инженеров. — М.: Высшая школа, 1994. 5. Асеев Г. Г., Абрамов О. М., Ситников Д. Э. Дискретная математика. – Ростов н/Д: Феникс, 2003. 6. Балдин К. В., Башлыков В. Н., Рукосуев А. В. Математи- ка. — М.: ЮНИТИ, 2006. 7. Балдин К. В., Быстров О. Ф. Математические методы в экономике. Теория, примеры, варианты контрольных работ. — Москва-Воронеж, 2003. 8. Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа. — М.: Наука, 1989. 9. Бермант А. Ф., Араманович И. Г. Краткий курс матема- тического анализа. — М.: Наука, 1969. 10. Бугров Я. С., Никольский С. М. Высшая математика: В 3 т. — М.: Дрофа, 2003. 11. Булдык Г. М. Сборник задач и упражнений по высшей математике. — Минск: Юнипресс, 2002. 12. Венцтель Е. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. — М.: Наука, 1989. 13. Верещагин Н. К., Шень А. Начала теории множеств. — М.: МЦНМО, 1999. 14. Власов В. Г. Конспект лекций по высшей математике. — М.: АЙРИС, 1997. 15. Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. — М.: ДЖАНГАР—Большая медведица., 2001. 16. Гончарова Г. А., Мочалин А. А. Элементы дискретной математики. — М.: ФОРУМ—ИНФРА-М, 2003. 17. Грес П. В. Математика для гуманитариев. — М.: ЮРАЙТ, 2000. 18. Грешилов А. А. Прикладные задачи математического программирования. — М.: МГТУ, 1990. 19. Гусак А. А. Справочное пособие к решению задач: мате- матический анализ и дифференциальные уравнения. — Минск: ТетраСистемс, 1998. 20. Гусак А. А. Справочное пособие к решению задач: ана- литическая геометрия и линейная алгебра. — Минск: Тетра- Системс, 2003. 21. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов / Под ред. Б. П. Демидовича. — М.: Астрель· АСТ, 2006. 22. Емеличев В. А., Мельников О. И., Сарванов В. И., Тыш- кевич Р. И. Лекции по теории графов. — М.: Наука, 1989. 23. Справочник по математике для эÖÃономистов / Под ред. ¡ ÉŹÃÇ»¹ — М.: Высшая школа, 1987. 24. Ефимов Н. В. Краткий курс аналитической геомет- рии. — М.: Наука, 1969. 25. Идельсон А. В., Блюмкина И. А. Аналитическая геомет- рия. Линейная алгебра. — М.: ИНФРА—М, 2000. 26. Клименко Ю. И. Высшая математика для экономистов. Теория, примеры, задачи. — М.: Экзамен, 2005. 27. Клиот-Дашинский М. И. Алгебра матриц и векто- ров. — СПб.: Лань, 2001. 28. Коваленко Н. С., Чепелева Т. И. Высшая математика. Линейная алгебра. Векторная алгебра. Аналитическая геомет- рия. — Минск: ЧУП Изд-во Юнипресс, 2006.
29. Кострикина Н. П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7–9 классов. — М.: Просвещение, 1991. 30. Краснов М. Л., Киселев А. И., Макаренко Г. И. Обыкно- венные дифференциальные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями. — М.: URSS, 2005. 31. Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. — М.: Наука,1989. 32. Кук Д., Бейз Г. Компьютерная математика. — М.: На- ука,1990. 33. Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. — М.: Мир, 1970. 34. Курош А. Г. Курс высшей алгебры. — М.: ГИФМЛ, 1962. 35. Лисичкин В. Т., Соловейчик И. Л. Математика. — М.: Высшая школа, 1991. 36. Лунеев В. В. Юридическая статистика. — М.: ЮРИСТЪ, 1999. 37. Максимов Ю. Д. и др. Курс высшей математики для гу- манитарных специальностей. — СПб.: Специальная литерату- ра, 1999. 38. Математика для бакалавров технических специальнос- тей: Т. 1. Общие разделы / Под общ. ред. Ю. Д. Максимова. — СПб.: Специальная литература, 1999. 39. Марков Л. Н., Размыслович Г. П. Высшая математика: Ч. 1. Элементы линейной и векторной алгебры. Основы анали- тической геометрии. — Минск: Амалфея, 1999. 40. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. — М.: Наука,1976. 41. Мордкович А. Г., Солодовников А. С. Математический анализ. — М.: Высшая школа, 1990. 42. Немыцкий В. В. и др. Курс математического анализа: В 2 т. — М.: ГИТГЛ, 1957. 43. Оре О. Теория графов. — М.: Наука, 1968. 44. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное ис- числения: В 2 т. — М.: Наука,1964. 45. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей матема- тике. — М.: АЙРИС ПРЕСС, 2005. 46. Письменный Д. Т. Конспект лекций по теории вероят- ностей и математической статистике. — М.: АЙРИС ПРЕСС, 2004. 47. Подольский В. А., Суходский А. М. Сборник задач по высшей математике. — М.: Высшая школа, 1974. 48. Курс высшей математики / Под ред. П.И. Романовско- го. — М.: Высшая школа, 1964. 49. Рублев А. Н. Линейная алгебра. — М.: Высшая школа, 1968. 50. Индивидуальные задания по высшей математике. Ряды. Кратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля / Под общ. ред. А. П. Рябушко. — Минск: Вэшэйшая школа, 2005. 51. Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. — М.: Наука, 1989. 52. Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети и алгорит- мы. — М.: Мир, 1984. 53. Общая алгебра: Т. 1. / Под общ. ред. Л. А. Скорнякова. — М.: Наука, 1990. 54. Смолич Б. А. Уравнительные вычисления. — М.: Недра, 1989. 55. Судоплатов С. В., Овчинникова Е. В. Элементы диск- ретной математики. — М.: ИНФРА—М, 2002. 56. Фаддеев Д. К. Лекции по алгебре. — М.: Наука, 1984.
57. Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. — М.; Л.: Физматгиз, 1963. 58. Френкель А. А., Бар-Хиллел И. Основания теории мно- жеств. — М.: Наука, 1966. 59. Эльсгольц Л. Э. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — СПб.: Лань, 2002.
Главный редактор — А. Е. Илларионова Редактор — В. Н. Рогожкин Художник — В. А. Антипов Верстка — Н. В. Байкова Корректоры — В. Ш. Мерзлякова, Г. М. Мубаракшина Ответственный за выпуск — А. Ф. Пилунова Учебное издание Краткий курс высшей математики
Под общей редакцией доктора экономических наук, профессора К. В. Балдина
Санитарно-эпидемиологическое заключение № 77.99.60.953.Д.007399.06.09 от 26.06.2009 г. Подписано в печать 30.01.2013. Формат 60 × 84 1/16. Печать офсетная. Бумага газетная. Печ. л. 32. Тираж 1000 экз. Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°» 129347, Москва, Ярославское шоссе, д. 142, к. 732. Для писем: 129347, Москва, п/о И-347 Тел./факс: (499) 182-01-58, 182-11-79, 183-93-01 E-mail: sales@dashkov.ru — отдел продаж office@dashkov.ru — офис; http://www.dashkov.ru Отпечатано в ГУП Академиздатцентр «Наука» РАН, ОП Производственно-издательский комбинат «ВИНИТИ»-«Наука», 140014, Московская обл., г. Люберцы, Октябрьский пр-т, д. 403. Тел./факс: 554-21-86, 554-25-97, 974-69-76.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-01-14; просмотров: 175; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.144.254.138 (0.05 с.) |