Выбор расчетной схемы и типа колонны

Расчетная схема определяется с учетом способов закрепления в фундаменте и прикрепления балок (жесткое или шарнирное).

При массивных фундаментах, развитой базой и мощных колоннах применяют жесткое закрепление в фундаменте, при расчете легких колонн – шарнирное.

При опирании балок сверху прикрепление считается шарнирным (удобное для монтажа), тогда при жестком креплении в фундаменте расчетная длина колонны принимается 0.7·l, а при шарнирном – l.

При жестком закреплении (обычно сбоку) балок к колонне и шарнирном в фундаменте – 0.7·l, а при жестком – 0.5·l.

При выборе типа колонны необходимо стремиться получить наиболее экономичное решение, учитывая весь спектр требований (нагрузки, примыкания, эксплуатация, изготовление и т.д.)

Для сквозных колонн из двух швеллеров максимальная расчетная нагрузка составляет 2700-3500 кН, из 2-х двутавров – 5500-5600 кН, при больших нагрузках рациональны сплошные колонны.

Колонны из двух гнутых профилей при l_eƒ до 6 м и N = 400 - 800 кН по стоимости близки к сквозным.

Трубобетонные колонны рациональны при больших нагрузках.

Подбор сечения и конструирование

а) Сплошные колонны

Приняв тип сечения, определяют требуемую площадь сечения

А_тр = .                                                              (9.24)

Задаются гибкостью в пределах λ = 100 - 70 при расчетной нагрузке до 1500 - 2500 кН и длиной 5 - 6 м, для более мощных колонн с нагрузкой 2500 - 4000 кН – λ = 70 - 50 и находится значение коэффициента φ.

Вычисляется требуемый радиус инерции, соответствующий заданной гибкости

i_тр = .                                                               (9.25)

Значение коэффициента φ вычисляют для типов кривой устойчивости а, b и с (таблица 9.2) по формуле

φ = ,                                          (9.26)

где  - условная гибкость;

δ = 9.87·(1 - α + β·λ) + β·λ + λ²;

α и β – коэффициенты принимаемые по таблице 9.2.

При <0.4 для всех типов кривой устойчивости φ=1.

Таблица 9.2 – Значения коэффициентов α и β в зависимости от типа сечения

Тип сечения	Тип кривой устойчивости	α	β
	a	0.3	0.06
	b	0.04	0.09
	c	0.04	0.14
Примечание. Для прокатных двутавров с высотой сечения больше 500 мм при расчете на устойчивость в плоскости стенки следует принимать тип кривой устойчивости а.

Радиусы инерции, в зависимости от типа сечения, вычисляются по формулам

i_x=k₁×h      и     i_y=k₂×b,                                                    (9.27)

тогда генеральные размеры сечения колонны определяются

h_тр= i_тр/k₁ и b_тр= i_y/k₂,                                                (9.28)

k₁ и k₂ – коэффициенты, принимаемые по таблице 9.3.

По b и h подбирают толщину полок и стенки исходя из А_тр и условия местной устойчивости.

Таблица 9.3 – Типы сечений центрально-сжатых колонн

Сечение
ix=k1×h	0.21·h	0.38·h	0.43·h	0.38·h	0.43·h	0.47·h	0.43·h
iy=k2×b	0.21·b	0.44·b	0.43·b	0.60·b	0.24·b	0.40·b	0.50·b

Если, в первом приближении, не удалось подобрать рациональное сечение, т. к. λ было задано произвольно, то его корректируют и производят проверку сечения, предварительно определив i_x; i_y; λ_max=  и φ_min (фактические значения):

σ =  £ R_y·γ_c,                                                        (9.29)

i_x = и i_y = .                                                     (9.30)

Таблица 9.4 – Значения предельной условной гибкости при разных типах сечений

Сечение	Условная гибкость элемента,	Предельная условная гибкость,
	≤ 2	= 1.3 + 0.15· ^2	(1)
	> 2	= 1.2 + 0.35· ≤ 2.5	(2)
	≤ 1	= 1.2	(3)
	> 1	= 1 + 0.2· ≤ 1.6	(4)
	≤ 0.8	= 1	(5)
	> 0.8	= 0.85 + 0.19· ≤ 1.6	(6)
	0.8 ≤  ≤ 4	= (0.4+0.07· )·(1+0.25 )	(7)
Примечание.  - условная гибкость элемента, принимаемая в расчете на устойчивость при центральном сжатии; bf – ширина полки тавра. В трубчатом сечении  определяется для пластинок, расположенных параллельно плоскости, в которой проверяется устойчивость элементов в целом. В тавровом сечении должно соблюдаться условие 1 ≤ bf/hef ≤ 2, при этом < 0.8 или > 0.4. В формуле (7) следует принимать соответственно =0.8 или = 4.

При незначительных усилиях N в колонне, ее сечение подбирают по предельной гибкости, установленной СНиП, для чего определяют i_min=l_eƒ/λ_max и устанавливают наименьшие размеры сечения

h_min = i_min/k₁ и b_min = i_min/k₂,                                       (9.31)

окончательно подбирают сечение по конструктивным соображениям исходя из условий местной устойчивости элементов.

Так как Q_fic невелика, поясные швы принимаются конструктивно в зависимости от марки стали и толщины свариваемых элементов.

Толщину стенки следует принять возможно меньшей, но в случае прикрепления мощных балок не должна быть чрезмерно тонкой. Поэтому t_{ω min} принимают из условия обеспечения ее местной устойчивости, когда

                                                                (9.32)

не превышает значений , определяемой по формулам таблицы 9.4.

Если отношение h_eƒ/t_ω больше указанных значений, то стенку укрепляют продольным ребром, тогда за h_eƒ принимают расстояние от ребра до полки. Ребро может быть парным и односторонним, сечение которого следует включать в расчетное сечение площади колонны (рисунок 9.8).

1 – диафрагма   Рисунок 9.8 Поперечные и продольные ребра жесткости в стержне сплошной колонны

При h_eƒ/t_ω ³ 2.2·  ставят поперечные ребра жесткости на расстоянии (2.5-3.0)·h_eƒ, но не реже, чем через 4 м одно от другого, а на отправочном элементе должны быть не менее двух ребер.

При недостаточной толщине полок, они могут оказаться неустойчивыми. Тогда, их укрепляют продольными ребрами, приваренными по кромкам по всей высоте колонны и при расчете их площадь входит в состав сечения колонны.

Устойчивость поясных листов и полок обеспечена, если условная гибкость свеса полок не превышает предельной, определенной по формулам таблицы 9.5.

б) Сквозные колонны

При подборе сечения устойчивость относительно свободной оси проверяется по приведенной гибкости, зависящая от расстояния между ветвями

λ_еƒ=                                         (9.33)