Тогда, коэффициент приведения длины будет равен

                                                           (9.6)

и зависит от угла сдвига γ₁, величина которого различна для разных систем решеток.

в) Колонны с безраскосной решеткой

Эти колонны представляют собой рамную систему, все элементы которой при общем изгибе колонны изгибаются по S-образным кривым (рисунок 9.6).

Приближенно принимаем, что нулевые точки моментов расположены в середине планок по длине и посередине расстояния между планками в ветвях колонны. В нулевых точках действуют поперечные силы Q от изгиба стержня и поровну распределены между ветвями.

Тогда γ₁ =   и подставив в (9.6) (9.7) получим

.                                                          (9.8)

Рисунок 9.6 - Деформации стержней с планками

при продольном изгибе

Принимая J₁=A_b×i₁²; J_y=2·A_b×i_y²; l_b/i₁ = l₁ (гибкость ветви), l/i_y= l_y (гибкость стержня), i₁- радиус инерции одной ветви, получим

.                                     (9.9)

Отсюда приведенная гибкость стержня с планками в 2-х плоскостях

λ_ef = μ·λ_y = ,                                                           (9.10)

с планками в 4-х плоскостях определяется по условной гибкости

.                                                                (9.11)

Приведенная гибкость стержней треугольного сечения

,                                                                 (9.12)

где λ - наибольшая гибкость всего сечения;

λ₁; λ₂ и λ₃ - гибкость ветвей относительно собственных осей, параллельных главным осям, определяются на участках между планками (в осях) и принимаются не более 40.

г) Колонны с треугольной решеткой и дополнительными распорками

Рисунок 9.7 - Перекос раскосной решетки при продольном изгибе стержня

Для этих колонн угол перекоса (рисунок 9.7) определяется по формуле

γ₁ = .                                                                   (9.13)

При наличии двух решеток и при Q = 1 усилие в раскосе будет равно

N_d = sinα,                                                                         (9.14)

а удлинение раскоса определится по формуле

Δd = ,                                           (9.15)

где A_d - площадь сечения раскоса, тогда

,                                                      (9.16)

.                                                                      (9.17)

Приведенная гибкость с 2-мя решетками в 2-х плоскостях

λ_ef =μ·λ_y =                                                               (9.18)

и с 4-мя решетками

λ_ef = .                                               (9.19)

Для стержней трехгранного сечения с равными сторонами

λ_ef = .                                                          (9.20)

Коэффициенты α₁ и α₂ зависят от угла наклона раскоса

α = .                                                                        (9.21)

В составных стержнях с решетками гибкость отдельных стержней между узлами должна быть не более 80 и не превышать λ_ef.

Кроме устойчивости всего стержня необходима проверка устойчивости отдельной ветви между узлами.

д) Поперечная сила при продольном изгибе

Возникает в результате изгиба стержня при потере устойчивости и воспринимается решетками.

Q =  = N_cr· = ·A·s_cr,                                              (9.22)

где ƒ_cr – прогиб при потере устойчивости.

СНиП предлагает формулу определения условной Q в зависимости от R_у, ƒ и А

Q_fic=7.15×10^-6·(2330 - )× ,                                                  (9.23)

где φ – коэффициент устойчивости при центральном сжатии.

Достаточно близкие значения Q_fic можно принять по таблице 9.1.

Таблица 9.1                                                                                                            А в см²

Сталь	С235	С255	С285	С390	С440	С590
Qfic, кН	0.2·А	0.3·А	0.4·А	0.5·А	0.6·А	0.7·А

Для других сталей значение А следует интерполировать.